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第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组学前温故新课早知1.只含有未知数,并且含有未知数的式子是,未知数的次数为的方程,叫做一元一次方程.2.能使方程两边的值相等的未知数的值,叫做一元一次方程的解.一个整式1学前温故新课早知1.含有未知数,并且含有未知数的的次数都是,这样的方程叫做二元一次方程.方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.2.下列方程是二元一次方程的为()A.x+2=1B.x2+2y=2C.1𝑥+y=4D.x+𝑦3=2两个项11D学前温故新课早知3.一般地,使二元一次方程两边的值的两个未知数的值,叫做二元一次方程的.一般地,二元一次方程组的两个方程的,叫做二元一次方程组的解.A.同时适合方程①,②的x,y的值是方程组的解B.适合方程①的x,y的值是方程组的解C.适合方程②的x,y的值是方程组的解D.同时适合方程①,②的x,y的值不一定是方程组的解4.已知二元一次方程组𝑥+𝑦=-3,①3𝑥-4𝑦=6,②下列说法正确的是()相等解公共解A121.二元一次方程的概念【例1】请判断下列方程是不是二元一次方程.分析(2)中次数是二次,不是二元一次方程;(3)中字母在分母上,不是二元一次方程.解(1)是二元一次方程,(2)(3)不是二元一次方程.(1)3x-4y=-2;(2)5xy=4;(3)x+1𝑦-1=0.122.二元一次方程(组)的解【例2】已知𝑥=-2,𝑦=1是关于x,y的方程组2𝑥-𝑚𝑥-𝑦=6,𝑥+𝑛𝑦=5的解,求m,n的值.分析:一对数值是方程组的解,必定适合方程组中的每一个方程,将已知的解代入方程组中即可.解:将𝑥=-2,𝑦=1代入方程组,得2×(-2)-𝑚·(-2)-1=6,-2+𝑛=5,解得𝑚=512,𝑛=7.12345671.下列方程组是二元一次方程组的是()A.𝑥𝑦=1,𝑥+𝑦=2B.5𝑥-2𝑦=3,1𝑥+𝑦=3C.2𝑥+𝑧=0,3𝑥-𝑦=15D.𝑥=5,𝑥2+𝑦3=7答案答案关闭D1234567答案答案关闭B2.下列各组解:①𝑥=2,𝑦=2;②𝑥=2,𝑦=1;③𝑥=2,𝑦=-2;④𝑥=1,𝑦=6,其中是二元一次方程4x+y=10的解的有()A.1组B.2组C.3组D.4组12345673.二元一次方程组4𝑥+3𝑦=6,2𝑥+𝑦=4的解是()A.𝑥=-3,𝑦=2B.𝑥=2,𝑦=-1C.𝑥=3,𝑦=-2D.𝑥=-2,𝑦=1答案答案关闭C12345674.(2018·新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是()A.𝑥-𝑦=3,20𝑥+10𝑦=36B.𝑥+𝑦=3,20𝑥+10𝑦=36C.𝑦-𝑥=3,20𝑥+10𝑦=36D.𝑥+𝑦=3,10𝑥+20𝑦=36答案答案关闭B12345675.(2018·江西中考)中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两,牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为.答案答案关闭5𝑥+2𝑦=10,2𝑥+5𝑦=812345676.已知两个二元一次方程:①3x-y=0,②7x-2y=2.(1)对于给出的x值,在下表中分别写出对应的y值;x-2-101234①y=3x②y=3.5x-1(2)请你写出方程组3𝑥-𝑦=0,7𝑥-2𝑦=2的解.1234567解(1)如下表:x-2-101234①y=3x-6-3036912②y=3.5x-1-8-4.5-12.569.513(2)𝑥=2,𝑦=6.12345677.若关于x,y的方程(a-2)x2+3ax+2y=4是二元一次方程,求当x=12时,相应y的值.解由题意,得a=2,原方程可变形为3x+y=2.当x=12时,y=12.