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第二十九章投影与视图29.1投影第1课时投影物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成.影子学前温故新课早知1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的.照射光线叫做,投影所在的平面叫做.2.由平行光线形成的投影叫做;由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做.3.手电筒、路灯的光线可以看成是从发出的,它们所形成的投影是投影,而太阳光线所形成的投影是投影.投影投影线投影面平行投影中心投影一点中心中心学前温故新课早知1.平行投影【例1】有两根木棒AB,CD在同一平面上直立着,其中木棒AB在太阳光下的影子为BE(如图所示),请你在图中画出这时木棒CD的影子.分析注意平行投影中的投影线平行.解:连接AE,过点C作CF∥AE,作DF∥BE交CF于点F,DF就是CD的影子,如图.点拨相互平行的线段,在平行投影后依然平行(或重合).2.中心投影【例2】如图所示,点P表示广场上的一盏照明灯.(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示);(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5m,照明灯P到灯柱的距离为1.5m,小丽目测照明灯P的仰角为55°,她的目高QB为1.6m,试求照明灯P到地面的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:tan55°≈1.428,sin55°≈0.819;cos55°≈0.574)分析(1)作过点P与小敏头部外侧的直线,其与地面的交点到小敏脚下即为她的影子;(2)过点P作OB的垂线,过点Q作OM的垂线,构造直角三角形求解.解:(1)如图,线段AC是小敏的影子.(2)过点Q作QE⊥MO于点E,过点P作PF⊥AB于点F,交EQ于点D,则PF⊥EQ.在Rt△PDQ中,∠PQD=55°,DQ=EQ-ED=4.5-1.5=3(m).因为DF=QB=1.6m,所以PF=PD+DF≈4.3+1.6=5.9(m).即照明灯P到地面的距离约为5.9m.点拨(1)中心投影的特点:①在灯光下,等高的物体垂直于地面放置向四周移动时,离点光源越近,物体的影子越短,反之,越长;②在灯光下,等长度的物体平行于地面放置上下移动时,离点光源越近,物体的影子越长,反之,越短.(2)在中心投影中,点光源、物体的点及影子上的对应点在同一条直线上,这样根据其中的两个点,就可以确定第三个点的位置.由tan55°=𝑃𝐷𝐷𝑄,得PD=3×tan55°≈4.3(m).12341.如果在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明和小强的影子一样长D.无法判定答案答案关闭D12342.平行投影为一点的几何图形不可能是()A.点B.线段C.射线D.三角形答案答案关闭D12343.下面的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是()答案答案关闭C12344.如图,地面上直立着两根木杆,AB是木杆甲的影长,请在图中画出产生杆影的太阳光线,并画出此时木杆乙的影长.答案答案关闭如图,CD为木杆乙的影长.