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第2课时二次根式的化简学前温故新课早知1.|a|=,𝑎≥0,,𝑎0.2.当a0时,a的算术平方根是,0的算术平方根是.a-a𝑎0学前温故新课早知1.当a≥0时,𝑎0.2.若a,b为实数,且|a-1|+𝑏=0,则a+b=.3.(𝑎)2=(a≥0);𝑎2=(a≥0).4.计算:(π)2=,52=,(-7)2=.5.用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子称为.≥1aaπ57代数式1.二次根式的非负性【例1】已知|a+1|+8-𝑏=0,求a+b的值.分析:由题意知|a+1|≥0,8-𝑏≥0.解:∵|a+1|≥0,8-𝑏≥0,且|a+1|+8-𝑏=0,∴|a+1|=0,8-𝑏=0,即a=-1,b=8.∴a+b=-1+8=7.2.利用二次根式的性质化简【例2】计算:(1)(7)2;(2)--232.解:(1)(7)2=7.(2)--232=-232=-23.1234561.计算的结果是().A.2B.-2C.±2D.4(-2)2答案答案关闭A123456答案答案关闭22.化简:代数式-2122的结果为.1234563.若x,y为实数,且|x+2|+𝑦-3=0,则(x+y)2018的值为.答案解析解析关闭由|x+2|和𝑦-3都是非负数,得𝑥+2=0,𝑦-3=0,所以𝑥=-2,𝑦=3.所以(x+y)2018=1.答案解析关闭11234564.适合(𝑎-3)2=3-a的正整数a的值有个.答案答案关闭3123456答案答案关闭(1)(-3)2=3.(2)(-2.7)2=2.72=2.7.(3)-452=452=45.(4)(-5)-2=5-2=125=15.5.计算:(1)(-3)2;(2)(-2.7)2;(3)-452;(4)(-5)-2.1234566.化简:(1)𝑎2(a0);(2)(3-π)2.答案答案关闭解(1)∵a0,∴-a0.∴𝑎2=(-𝑎)2=-a.(2)∵3-π0,∴π-30.∴(3-π)2=(π-3)2=π-3.