搜索
第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第1课时变量学前温故新课早知1.矩形的周长公式:(其中a,b分别为长、宽),正方形的周长公式:(其中a为边长).2.在圆的面积公式S=πr2中,保持不变的量是,可以取不同数值的量是与.l=2(a+b)l=4aπrS学前温故新课早知1.在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为,数值始终不变的量为.2.圆的周长公式C=2πr(其中C为周长、r为半径)中,是变量,是常量.变量常量C与r2与π常量与变量【例题】在高速公路上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段距离s(单位:m),一般有公式s=,其中v(单位:km/h)表示刹车前汽车的速度.(1)当v分别为50km/h,60km/h,100km/h时,相应的滑行距离s是多少?(2)在上述公式中,哪些量是变量,哪些量是常量?分析:刹车前汽车的速度可以取不同的数值,刹车后的滑行距离也随之发生变化,根据它们的对应关系进行计算求值,也易于分辨关系式中的变量与常量.𝑣2300解:(1)当v=50km/h时,代入s=𝑣2300,得s=253m.同理,当v=60km/h时,s=12m;当v=100km/h时,s=1003m.(2)从(1)中可知s,v是变量,1300是常量.1234561.在面积S一定的△ABC中,若它的底边是a,底边上的高是h,则在三角形的面积公式S=ah中().12A.a,h是变量,12,S是常量B.S,a,h是变量,12是常量C.S,h是变量,12,a是常量D.S是变量,12,a,h是常量答案答案关闭A1234562.下图是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12:00的体温约为().A.39.0℃B.38.5℃C.38.2℃D.37.8℃答案答案关闭C1234563.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形的棋子数y=(用含n的代数式表示),其中变量是,常量是.答案解析解析关闭把每个图形分成上、中、下三层来数,显然上、下两层各有n枚棋子,中间一层有(n+1)枚棋子,因此y=n+n+n+1=3n+1.也可把图形规律转化成数字规律求解,由题图可知,摆第①,②,③,…个图形分别需要4,7,10,…枚棋子,显然,4=3×1+1,7=3×2+1,10=3×3+1,…故第n个图形的棋子数为y=3n+1.显然,这一变化过程中的变量是y与n,常量是3与1.答案解析关闭3n+1y与n3与11234564.常量和变量是在“某一过程中”来研究、确定的,以s=vt为例,若速度v固定,则常量是,变量是.答案答案关闭vs,t1234565.写出下列各题中的关系式,并指出其中的常量和变量.(1)购买单价为0.6元的铅笔,总金额y(单位:元)与铅笔数n(单位:支)之间的关系式;(2)汽车匀速往返于相距230km的A,B两地,汽车的速度v与时间t之间的关系式.答案答案关闭解(1)y=0.6n,0.6是常量,y,n是变量.(2)v=230𝑡,230是常量,v,t是变量.1234566.阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事,并指出所涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量?一次乌龟与兔子举行500m赛跑,比赛开始不久,兔子就遥遥领先,当兔子以50m/min的速度跑了4min时,往回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想:“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10m/min的速度匀速爬向终点.46min后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣!等它再以60m/min的速度跑向终点时,它比乌龟晚了5min.答案答案关闭解路程500m、乌龟的速度10m/min、4min、46min,5min在整个变化过程中是常量,兔子的速度是变量.