2019-2020学年新教材高中物理 第六章 圆周运动 第4节 生活中的圆周运动课件 新人教版必修第

第4节生活中的圆周运动1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因。2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。3.知道航天器中的失重现象的本质。4.知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止。5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。学习目标火车转弯--水平面内的圆周运动观察：火车车轮的构造。思考：火车转弯时所需的向心力是由哪些力提供的？车轮的构造：[问题]：如果转弯处内外轨一样高，火车转弯需要的向心力由什么力来提供呢？火车转弯NFNG内轨外轨向心力由外侧轨道对车轮轮缘的弹力提供。缺点：火车质量很大，轮缘和外轨间的相互作用力很大，铁轨容易损坏、变形，发生危险。外轨对轮缘的弹力请设计一个方案，让火车既能安全通过弯道，又能减少轨道与轮缘的挤压？在实际火车与轨道设计中，利用轮缘挤压只能增加小部分的向心力；垫高外轨可增加较多的向心力。外内思考外轨略高于内轨（倾斜轨道）解决方案火车转弯时，外轨道应该适当垫高。使火车以一定速度通过弯道时，受到重力与支持力的合力恰好提供向心力，此时内轨和外轨同轮缘之间向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供FNF合G均无挤压。1、轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？θFNGOF合F合＝mgtanθ20tanvmgmrθ限定速度0tanvgr临界速度：GFNθ2tanvmgmr①当时，0vvFO20tanvmgmr内轨对轮缘产生向外的弹力。FGFNθ2tanvmgmrF②当时，0vvO20tanvmgmr外轨对轮缘产生向内的弹力。转弯速度过快呢？F其他交通工具的转弯：转弯速度过大引起的思考：汽车过桥--竖直平面内的圆周运动黄石长江大桥泸定桥汽车过拱形桥[想一想]：如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，路面受到的压力大小还等于重力吗？•[思考与讨论]：根据公式，试分析如果汽车的速度不断增大，压力大小会如何变化？当速度多大时，压力为零？2rNmvFmg汽车过拱形桥可知：v越大，FN越小当v逐渐增大，，此时FN=0，2vmgmrvgr如果将地球看做一个巨大的拱形桥，桥面半径就是地球半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零从而脱离地球？（R=6400km)思维拓展：解：由圆周运动条件可得𝒎𝒈=𝒎𝒗𝟐𝑹𝒗=𝒈𝑹∴𝒗=𝟕.𝟗𝒌𝒎/𝒔凹形桥质量为m的汽车以速度v通过半径为𝒓的凹型桥。它经桥的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？速度越大压力越大还是越小？rvmmgF2N'rvmmgF2N'rvmmgF2N'拱形桥：凹形桥：你能解释为什么拱形造价高却最常见吗？水平桥：mgF'N探究结论汽车经过不同类型的桥时压力不同：v2NvFmgFmr合2'-NvFFmgmr合==GFN最高点2NvFmgmmgr失重2'NvFmgmmgr超重最低点汽车对桥面的压力最大G'NF凸形桥和凹形桥比较mrOrOvm航天中的失重现象揭开“过山车”和“水流星”之谜水流星过山车G2=NvFFmgmr合,vgr如果物体不能到达最高点min==0NvFgr当时：最高点FN揭开“过山车”和“水流星”之谜离心运动思考：1、做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动？2、如果物体受到的合外力不足以提供向心力，它会怎样运动？1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动．1)离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象．2)离心现象的本质是物体惯性的表现3)离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力．4)做离心运动的质点实际上并没受到所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力。若合外力突然消失，以这一时刻的线速度沿切线方向飞去若0＜F合＜F向，物体边转边逐渐远离圆心离心运动圆周运动问题的处理方法和步骤F合2vmr需要的向心力提供的向心力1.确定研究对象、研究状态3.分析其受力情况，判断什么力提供向心力匀圆运动：分析其合外力F合变圆运动：找其指向圆心的分力2.分析其运动情况，判断圆心位置、v、r等4.根据牛顿定律列式并求解有时需根据圆心的位置来判断合外力的方向=“杆球”模型Om如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内做圆周运动，求：0vgLF时,2vvgLFmgmL时,，是支持力2vvgLFmmgL＞时,，是拉力杆连着的小球在竖直平面内的圆周运动（在光滑管内运动）特点：杆既能对小球产生拉力，又能产生支持力，在最高点速度可以为0vR时，当0v可通过最高点做圆周运动时，当grv杆对球有拉力时，当grv杆对球有支持力时，当grv杆对球无作用力同类问题：管形轨道模型“杆球”模型变形：“光滑管道”模型vgr时,管对球无作用力vgr时,管对球有向上支持力vgr＞时,管对球有向下弹力时，当0v可通过最高点做圆周运动“绳球”模型Om若将杆换成一轻绳，试分析其通过最高点的各种情况0vgLF时,vgL时2vvgLFmgmL＞时,，是拉力Om球的重力完全用来提供向心力，且向心力恰好完全由重力来提供与杆球模型一样球的重力大于所需要的向心力，球离开轨道事实上，球在到达最高点之前就离开轨道了轻绳栓着小球在竖直平面内的圆周运动（沿光滑环内壁的运动）vRG拉F特点：绳上只可能产生拉力，而不能产生支持力rmRvmmg2020rggrv00同类问题：环形轨道模型vgl，可通过最高点做圆周运动常考题型题组一车辆转弯C题1［2019·广东阳春一中高一检测］已知某处弯道铁轨是一段圆弧，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角（车厢底面与水平面夹角）为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（）A.singRB.cosgRC.tangRD.cotgR【解析】当内外轨道不受侧向挤压时，列车受到的重力和轨道支持力的合力充当向心力，故Fn=mgtanθ=m2vR，解得v=tangR。题2［全国Ⅱ卷］［多选］公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小ACB题3［2019·山东师大附中高一期末］冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度的最大值是（）A.kgRB.kgRC.gRkD.2kgR题4［2019·福建师范大学附中高一检测］在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可视为在水平面内做半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdhB题5有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m。（g取10m/s2）（1）试计算铁轨受到的侧压力大小；（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。解：（1）v=72km/h=20m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有Fn=2vmr=521020400N=1×105N，由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105N。（2）火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mgtanθ=2vmr，由此可得tanθ=2vrg=0.1。题6一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶（g取10m/s2）。（1）若汽车到达桥顶时速度为v1=5m/s，汽车对桥面的压力是多大？（2）汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？（3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为多大？（已知地球半径为6400km）题组二拱桥模型【解】汽车到达拱桥桥顶时，受到重力mg和桥面对它的支持力N的作用，如图所示。（1）汽车过拱桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg-N=m21vR所以N=mg-m21vR=7600N由牛顿第三定律知汽车对桥面的压力为7600N。（2）当汽车做圆周运动的向心力完全由自身重力来提供时，汽车经过拱桥桥顶时恰好对桥面没有压力，则N=0，所以有mg=m2vR，解得v=gR≈22.4m/s。（3）由（2）问可知，当N=0时，汽车会离开桥面，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全。（4）由（2）问可知，若拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面上腾空，速度至少为v′=gR=6106.410m/s=8000m/s。1.4（a）（b）题7［全国Ⅰ卷］某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。完成下列填空：（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg。（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为kg。（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m/kg1.801.751.851.751.90.（4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N；小车通过最低点时的速度大小为m/s。（重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留两位有效数字）1.407.9题8［2019•山东师大附中高一期末］关于离心运动，下列说法中正确的是（）A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动题组三离心运动【解析】A错：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，才做离心运动，离心力是不存在的。B错：向心力突然变大时，物体将做向心运动。C错：合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体才做离心运动。D对：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，做离心运动。D题9［2019•广东富源学校高一检测］［多选］洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（）A.水从筒中甩出是因为水滴受到离心力作用B.脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好BCDD题10［2019·重庆高三模拟］长为L的细线一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，光滑锥顶角为2θ，轴线在竖直方向，如图甲所示。使小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，线的张力为T，经分析可得T-ω2关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g。则（）A.a=mgsinθB.b=gLC.图线1的斜率k1=mLsinθD.图线2的斜率k2=mL甲乙题11［2019•广东佛山一