搜索
期末复习专题八热学、电学及其综合计算1.在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中,用酒精灯给烧杯中的水加热,烧杯中盛有20℃、质量为100g的水,在一个标准大气压下加热至沸腾,假如完全燃烧酒精3g[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),酒精的热值为3.0×107J/kg]。求:(1)水吸收的热量是多少?(2)此过程中酒精灯烧水的热效率;(3)科学研究表明:1g100℃的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象,同时发现水的质量减少了5g,求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。解:(1)一个标准大气压下水的沸点为100℃,即需将水加热至100℃,水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×0.1kg×(100℃-20℃)=3.36×104J(2)3g酒精完全燃烧释放的热量Q放=m酒精q=3×10-3kg×3.0×107J/kg=9×104J酒精灯烧水的热效率η=𝑄吸𝑄放×100%=3.36×104J9×104J×100%≈37.3%(3)1g100℃的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收2.26×103J的热量,则5g100℃的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收的热量Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J2.为响应国家“低碳环保,节能减排”的号召,我市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽车,其参数如图所示,某次行驶过程中,汽车搭载人员及物品共3000kg,所受阻力为总重力的0.01倍。在40s时间内匀速直线行驶400m,共消耗天然气0.025kg(天然气完全燃烧,其热值为6.4×107J/kg)。针对此次行驶过程,求:(1)汽车的功率;(2)汽车发动机的效率。长度:12m高度:3.2m客车质量:13000kg核载人数:75人最大功率:180kW最高时速:70km/h解:(1)汽车、人员以及物品的总重力G总=m总g=(3000kg+13000kg)×10N/kg=1.6×105N汽车匀速行驶时,牵引力和阻力是一对平衡力,故牵引力F=f=0.01G总=1600N牵引力所做的功W=Fs=1600N×400m=6.4×105J汽车的功率P=𝑊𝑡=6.4×105J40s=1.6×104W=16kW(2)完全燃烧0.025kg天然气放出的热量Q放=mq=0.025kg×6.4×107J/kg=1.6×106J汽车发动机的效率η=𝑊𝑄放×100%=6.4×105J1.6×106J×100%=40%3.工匠用钢铁打制刀具时,有一个重要流程叫“淬火”,把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧,然后将其迅速放入水中骤冷。现有一成型的合金钢刀具的质量为1kg,温度为20℃,放入836℃的炉火中煅烧足够长时间,迅速取出放入5kg、20℃的水中冷却。最后与水达到共同的温度[不计过程中的热量损失,c水=4.2×103J/(kg·℃),c合金钢=0.42×103J/(kg·℃)]。求:(1)此刀具在火炉中吸收了多少热量?(2)淬火后水的温度为多少摄氏度?解:(1)此刀具在火炉中吸收的热量Q合吸=c合金钢m合金钢(t-t0)=0.42×103J/(kg·℃)×1kg×(836℃-20℃)=3.4272×105J(2)将煅烧后的刀具迅速取出放入20℃的水中冷却,最后刀具与水达到共同的温度,设为t',则有Q水吸=Q合放即c水m水(t'-t0')=c合金钢m合金钢(t-t')代入数据可得,4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(t'-20℃)=0.42×103J/(kg·℃)×1kg×(836℃-t')解得t'=36℃4.如图所示,电源电压保持不变,电阻R1的阻值为30Ω。闭合开关S,电流表A1的示数为0.2A,电流表A2的示数为0.3A。求:(1)电源电压U;(2)电路的总电阻R。解:(1)电源电压U=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V(2)电路中总电流I=I1+I2=0.2A+0.3A=0.5A根据欧姆定律可知,电路的总电阻R=𝑈𝐼=6V0.5A=12Ω5.如图1所示的电路中,电源电压不变。闭合开关S后,滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时,测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图2所示。求:(1)电源电压;(2)R的阻值;(3)滑动变阻器的最大阻值。解:(1)由题图1可知,当滑片P在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω,电路为R的简单电路,电路中的电阻最小,电流最大,电压表测电源电压,由题图2可知,电源电压U=12V。(2)由题图2可知,滑片P在a端时,电路中的电流I=1.5A则R=𝑈𝐼=12V1.5A=8Ω(3)由题图1可知,滑片P滑到中点时,两电阻串联,滑动变阻器连入的阻值为最大阻值的12,由题图2可知,电压表测得R两端电压为4V。由串联电路的电压特点可知,滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=12V-4V=8V由题图2可知,此时串联电路的电流为0.5A,则12Rab=𝑈滑𝐼'=8V0.5A=16Ω所以滑动变阻器的最大阻值Rab=32Ω6.(南通中考)图示电路中,电源电压恒定,定值电阻R0=10Ω,滑动变阻器R标有“50Ω1.0A”。把滑片P移至某一位置,闭合S1,当S2分别断开和接“1”时,电流表示数分别为0.4A和0.6A。(1)求电源电压;(2)求开关S2接“1”时,滑动变阻器10s内消耗的电能;(3)用量程为0~3V的电压表替换电流表,S2改接“2”,闭合S1,移动滑片P,求R0的电功率的最小值。解:(1)闭合S1,断开S2,为R0的简单电路,则电源电压U=I1R0=0.4A×10Ω=4V(2)闭合S1,S2接“1”时,R0和R是并联的,则通过滑动变阻器的电流为I2=0.6A-0.4A=0.2A滑动变阻器10s内消耗的电能为W=UI2t=4V×0.2A×10s=8J(3)电压表替换电流表,S2接“2”时,R0和R是串联的,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电压表最大值为3V时,电路中的电流为最小,R0两端的电压为U0=U总-3V=4V-3V=1VImin=𝑈0𝑅0=1V10Ω=0.1A则R0的电功率的最小值为Pmin=𝐼min2R0=((A)2×10Ω=0.1W7.(临沂中考)图甲是小明家安装的即热式热水器,其具有高、低温两挡加热功能,低温挡功率为5500W,内部等效电路如图乙所示,R1和R2是两个电热丝。某次小明用高温挡淋浴时,水的初温是20℃,淋浴头的出水温度为40℃,淋浴20min共用水100L。假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收[c水=4.2×103J/(kg·℃)]。求:(1)电热丝R1的阻值;(2)该热水器高温挡功率。解:(1)由题图可知,两开关同时闭合时,两电阻并联,只闭合S1时,为R1的简单电路;因为并联的总电阻小于其中任一分电阻,根据P=𝑈2𝑅可知,只闭合S1时,电阻较大,功率较小,为低温挡,电热丝R1的阻值R1=𝑈2𝑃低=(220V)25500W=8.8Ω(2)用高温挡淋浴时,淋浴20min共用水100L,水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×100×10-3m3=100kg水从初温20℃升高到40℃吸收的热量Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×100kg×(40℃-20℃)=8.4×106J由题意可知,假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收,则消耗的电能W=Q=8.4×106J该热水器高温挡功率P高=𝑊𝑡=8.4×106J20×60s=7000W8.在深圳某科技节上,某同学自己动手制作了一个牛奶加热器,设计电路简图如图所示,已知滑动变阻器R0的最大阻值为100Ω,用于加热的电阻丝R1的阻值为55Ω。求闭合开关S后:(1)电路中的最小电流(结果保留一位小数);(2)电热丝的最大加热功率;(3)在最大加热功率下,用时100s可以将1kg常温牛奶温度升高多少[不考虑热量损失,牛奶的比热容为c=2.5×103J/(kg·℃)]?解:(1)当滑动变阻器接入电路阻值最大时,电路中电流最小,此时滑片P处于b端,电路的总电阻R总=R0+R1=100Ω+55Ω=155Ω由欧姆定律可得,电路中的最小电流Imin=𝑈𝑅总=220V155Ω≈1.4A(2)当滑动变阻器接入电路阻值最小时,电热丝的加热功率最大,此时滑片P处于a端,则最大加热功率Pmax=𝑈2𝑅1=(220V)255Ω=880W(3)在最大加热功率下,100s内产生的热量Q=W=Pmaxt=880W×100s=8.8×104J不考虑热量损失,牛奶吸收的热量Q吸=Q=8.8×104J由Q吸=cmΔt可得,牛奶升高的温度Δt=𝑄吸𝑐𝑚=8.8×104J2.5×103J/(kg·℃)×1kg=35.2℃9.(山西中考)“创新”小组的同学们调查发现,雨雪天气里汽车后视镜会变模糊,影响行车安全。同学们设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路。如图是加热电路原理图,电源电压为100V,加热电阻R1与R2阻值均为100Ω,电路低温挡除雾,高温挡除霜。同学们对电路进行模拟测试,开启除霜模式加热后视镜1min,用温度传感器测得其温度升高了6℃。求:(1)除霜模式下,电路中的电流;(2)除霜模式下,电路的加热效率[查资料得:后视镜玻璃质量约为0.5kg,玻璃的比热容约为0.8×103J/(kg·℃)]。解:(1)由题图可知,只闭合开关S时,R1、R2串联;当开关S、S1都闭合时,R2被短路,只有R1工作,此时电路中电阻最小,根据P=𝑈2𝑅可知,此时电路的功率最大,处于高温挡除霜模式。除霜模式下,电路中的电流I=𝑈𝑅1=100V100Ω=1A(2)除霜模式下1min消耗的电能W=UIt=100V×1A×60s=6000J后视镜玻璃吸收的热量Q=cmΔt=0.8×103J/(kg·℃)×0.5kg×6℃=2400J除霜模式下,电路的加热效率η=𝑄𝑊×100%=2400J6000J×100%=40%10.小峻家中有一个浴足盆,其部分铭牌信息如表所示,图甲为浴足盆的工作电路,R1、R2均为电热丝,当开关S接a、b触点时,浴足盆的挡位不同。求:型号MLJY-01额定电压220V额定加热功率880W额定保温功率100W(1)额定加热电流;(2)R1和R2的阻值各为多少?(3)在用电高峰期,小峻关闭家中其他用电器,只让浴足盆通电,使其处于加热状态1min,电能表(如图乙所示)的圆盘转了30r,则浴足盆加热的实际电功率为多少?解:(1)由题表数据可知,浴足盆的额定加热功率为880W,由P=UI可得,额定加热电流I加热=𝑃加热𝑈=880W220V=4A(2)由题图甲可知,S接b时只有R2接入电路中,由P=𝑈2𝑅可知,此时电路的功率较大,为加热状态;S接a时两电阻串联,电路中电阻较大,功率较小,为保温状态。由欧姆定律可得,R2的阻值R2=𝑈𝐼加热=220V4A=55Ω保温状态下,由串联电路的特点和P=𝑈2𝑅可得,总电阻R总=𝑈2𝑃保温=(220V)2110W=440Ω则R1=R总-R2=440Ω-55Ω=385Ω(3)由题图乙可知,电能表上标有3000r/(kW·h),表盘转过30r时,浴足盆消耗的电能W=13000kW·h×30=1100kW·h此时浴足盆加热的实际电功率P实=𝑊𝑡=1100kW·h160h=0.6kW=600W