2019-2020学年九年级数学下册 第7章 空间图形的初步认识 7.4 圆锥的侧面展开图教学课件

教学课件数学九年级下册青岛版第7章空间图形的初步认识7.4圆锥的侧面展开图7.4圆锥的侧面展开图第1课时1.了解圆锥的侧面展开图是扇形；2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积.圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧长的计算公式扇形面积计算公式180nRlp=2360nRSp=12SlR=或1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.图中R是圆锥的母线h就是圆锥的高问题：圆锥的母线有几条？Rhrr是底面圆的半径Rhr圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系？222Rhr=把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．图23.3.7ABOC2.侧面展开图扇形的半径=母线的长3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长1.圆锥的侧面展开图是扇形S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全(表）面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.n即：360r=nR11222lRrRrR===ππ2360nRsp=侧R已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.OBACCOBA解：∵轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得252=OC0OC答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.ppp752=OCACOCpp7532=×OC)(5cmOC=)(10522cmOCAC=´==1.根据下列条件求值（其中r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则R=_______(3)R=10,h=8则r=_______356图23.3.6R4π6∵l＝nπR180＝6πn180＝4π，∴n＝120°．C2.一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°8cm4π∵l＝2πr＝4π，∴r＝2．3.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为cm．2rhR4.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、R分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）R=2，r=1，则=________(2)h=3,r=4，则=__________180°288°本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.7.4圆锥的侧面展开图第2课时1.了解圆锥的侧面展开图是扇形；2.能利扇形的面积公式计算圆锥的侧面积及表面积.(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).rlSp=侧2SSSrlrpp==侧全底弧长与扇形面积计算圆锥的侧面积计算l＝nπR180S＝nπR2360＝12lRlRlr2πrrlSp=BCAD解：过C点作，垂足为D点CDAB所以512601313ACBCCDAB===答：这个几何体的全面积为21020()13cmp底面周长为6012021313pp=21020()13cmp=·51312021p·12所以S全面积·=1312021p·已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.cmBCcmABC5,13,90===o新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形.如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布已知圆锥的底部直径是5.7米，母线长是3.2米,问：铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（精确到1米）析：所求的侧面面积=12×底面周长×母线长解：底面直径为5.7米，则底面周长为2π×5.7=11.4πm，侧面面积=×11.4π×3.2≈57.2米21如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900.的扇形BAC.（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由.222222==rrpp（1）∵∠A为直角，BC=2，（2）设围成圆锥的底面半径为r，则∴不能从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面.2222=EF延长AO分别交弧BC和⊙O于E、F，而解：236029029022ppp==）（）（扇S2∴扇形半径为1、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是度.2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是度；圆锥底面半径r与母线a的比r：a=.2881801:2结论：当圆锥底面半径r与母线a的比为1：2时，圆锥的侧面展开图为半圆.lrhSBAO5030π18π2.03.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2．4.已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是________m2.5.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：======.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：======.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：======.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：======.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：======.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：======.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：======ABC.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：======将圆锥沿AB展开成扇形ABB´解：熟练运用圆锥的侧面展开图的有关知识，解决生活中的有关问题.