2019-2020学年九年级数学下册 第6章 事件的概率 6.3 频数直方图教学课件 （新版）青岛版

教学课件数学九年级下册青岛版第6章事件的概率6.3频数直方图第1课时6.3频数直方图1.了解频数直方图的概念；2.会读频数直方图；3.会画频数直方图.1.在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为_______，每个对象出现的次数与总次数的比值为.频数频率2.各对象的频数之和等于_________,各频率之和等于.数据总和13.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为，频率为.2040％回顾思考0102030405060亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲2050年世界人口预测图世界人口变化情况统计图3040506080900204060801001957197419871999202520502050年世界人口分布预测亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.统计图的特点：2014年2月份在我市人民医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位kg）：4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.7我市人民医院2014年2月份新生婴儿体重频数分布表7组别（kg）划记频数2.75—3.1523.15—3.553.55—3.9563.95—4.3524.35—4.7524.75—5.151正正思考:频数分布表可以反映数据的分布情况，那么还有没有其它方式能更直接、更形象的反映数据分布的情况呢？我市人民医院2014年2月份新生婴儿体重频数直方图123456708频数（人）体重（kg)2.753.153.553.954.354.755.153.352.954.953.754.154.55组中值在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表现出来.根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图.频数直方图是用来表示频数分布的基本统计图，也简称直方图.边界值组中值例某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表表20.1.2这就是频数分布表(1)计算极差:95-53=42（分)(2)决定组距与组数.极差/组距=42/10=4.2数据分成5组.(3)决定分点.49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5(4)列频数分布表.分数段人数49.5~59.5259.5~69.5969.5~79.51079.5~89.51489.5~99.55画频数直方图的一般步骤(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形.某班一次数学测验成绩的频数分布表:从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．某班一次数学测验成绩的频数直方图某班一次数学测验成绩的频数直方图:某班一次数学测验成绩的频数分布表:分数段人数49.5~59.5259.5~69.5969.5~79.51079.5~89.51489.5~99.55注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于40时，组数为5－8组；当数据个数40—100个时，组数为7－10组；归纳绘直方图的方法：1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头.2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔.3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照数据大小，画出长短不同的直条并注名数量.条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙直方图的横轴数据是连续的,小组的位置是固定的,而条形图不是条形图,直方图的区别一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，请根据这个直方图回答下列问题：⑴参加测试的总人数是多少？⑵自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？⑶数据分组时，组距是多少？864206287112137频数（人）跳绳次数八年级若干名学生每分跳绳次数的频数直方图2463(87-62=25次）（２＋４＋６＋３＝15人）（３人，0.2）抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数，获得如下数据（单位：次）：请制作上述数据的频数分布表.8173777980788580689080898281847283777975组别（次）组中值（次）频数67.5~72.570272.5~77.575477.5~82.580982.5~87.585387.5~92.5902解：（1）列频数分布表：20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布表（2）分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数直方图，如图：02468101220名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图频数（人）657075808590脉搏（次）为了使图形清晰美观，频数直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界.绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围;（2）决定组数与组距;（3）确定分点;（4）列频数分布表;（5）画频数直方图.第2课时6.3频数直方图根据频数直方图解决实际问题.绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；（2）决定组数与组距；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）画频数直方图.0102030405060亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲2050年世界人口预测图世界人口变化情况统计图3040506080900204060801001957197419871999202520502050年世界人口分布预测亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲条形统计图可以清楚地表示每个项目的具体数目.折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.统计图的特点：八年级一班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．（1）求a,b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）画出频数直方图；（4）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．组别做家务时间频数A2.5≤t＜32B2≤t＜2.510C1.5≤t＜2aD1≤t＜1.5bE0.5≤t＜13学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图BAEDC40%（1）读图可知：C等级的频率为40%，总人数为50人，可求出a，则b也可得到；（2）借助求出的a,b的值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）求得中位数后，根据中位数的意义分析．分析：解：（1）a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；（2）由“中值法”可知，答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时.小时）(68.150275.21025.22075.11525.1375.0xECDBA做家务时间t/h0.51.5212.530220151053频数(3)八年级一班学生做家务频数直方图（4）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多.1.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数直方图.请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为，全校学生的平均视力是（精确到百分位）（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有名学生视力不良，应给予治疗、矫正.16037.5%4.761250视力60第3组第1组第2组第4组第5组4.14.75.04.45.3频数(名)504030201002、下面的频数直方图反映了某城市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位:元).请根据该直方图,回答下列问题:(1)被调查家庭的样本容量是多少?(2)数据分组的组距是多少?(5)每月水电费开支为多少元之间的家庭约占55%某城市部分家庭每月水电费开支的频数直方图11712132503501006106124820150开支(元)200300频数(个)4050元(3)频数最大一组的组中值是多少?(4)自左至右第3组的频数、频率分别是多少?150元频数是11频率是0.275150元--200元3.请观察右图，并回答下列问题：⑴被检查的矿泉水总数有多少种？⑵被检查的矿泉水的最低pH为多少？⑶组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）⑷根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？32种5.9频数为10,频率为0.31255种,15.625%绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；横轴要用组中值(即每个小组两端点数据的中位数)来代替分组区间（2）决定组数与组距；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）画频数直方图.