2019-2020学年九年级数学下册 第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法教学课件 （新

教学课件数学九年级下册青岛版第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.1函数和它的表示法（1）------函数的三种表示方法一次函数：)0(ykbkx•1.了解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），知道三种表示方法各自的优、缺点;•2.在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法表示函数。一、表示函数关系的方法（3）用数学式子表示函数的方法叫做解析法例如：观察与思考问题（3）（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法例如：观察与思考问题（2）（1）用图象表示函数关系的方法叫做图象法例如：观察与思考问题（1）【互助学习】以小组为单位互相讲解观察与思考问题（5）、（6）1.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度分别如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少开一个水口）。给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水②3点到4点不进水只出水③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的论断序号是。蓄水量654321丙乙甲0123456时间102出水量011时间进水量时间①例1：某种笔记本的单价是2元，买x（）个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数.51x解析：1.解析法：2.列表法：512xxy个数x12345花费y/元246810二、典型例题：3.图像法2.用边长为1的等边三角形拼成图形，如图所示,用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。n12345678…y（1）填表（2）用解析法表示这个函数.当n=1000时，求周长y.（3）用图象法表示这个函数.345678910y=n+21002教材练习1、2题一、表示函数关系的方法（3）用数学式子表示函数的方法叫做解析法（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法（1）用图象表示函数关系的方法叫做图象法二、三种函数表示法的优缺点比较5.1函数和它的表示方法（2）------函数概念及确定自变量的取值范围回忆上一节课的三个例子，思考下列问题：（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什么？（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取一个值,另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同学交流.•1.进一步了解函数的概念；•2.能根据简单的函数表达式和问题情境，确定自变量可以取值的范围。一、函数的定义在同一个变化过程中,有两个变量x,y.如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数.注意：（1）自变量“可以取值的范围”；（2）对应关系：自变量每一个确定的值，对应一个唯一确定的函数值。解：由题意可知)0(1xxy）（)0(-2xxy）（是是否)0(3xxy）（2.例1：求下列函数中自变量x可以取值的范围：(1)y=3x-2(2)y=121x(3)y=1x(4)y=xx53x取任意实数21xx≥1x533.求下列函数中自变量x可以取值的范围：(1)y=3x2+1(2)y=x38(3)y=42x(4)y=11xxx取任意实数0xx≥-21x解：由题意可知当x为任意实数时，；则有一元二次方程无解，故，解得022mxx022mxx04-4m1m解：由题意可知当x为任意实数时，；变形，因故022mxx1)1(222mxmxx;0)1(2x1m;01解得m教材课后练习1、2、3题一、函数定义在同一个变化过程中,有两个变量x,y.如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数.注意（1）自变量“可以取值的范围”；（2）对应关系：自变量每一个确定的值，对应一个唯一确定的函数值。二、函数自变量取值范围的确定（1）表达式为整式，自变量取全体实数；（2）表达式为分式，要考虑分母不为零；（3）表达式为二次根式，要考虑被开方数应为非负数；（4）表达式为以上综合式子时，要充分考虑以上三种情况。5.1函数和它的表示方法（3）------分段函数•认识分段函数，会根据简单分段函数的表达式或图象求出函数值.一、分段函数的定义像教材观察与思考问题一及引例这样，函数关系是分段给出的，我们称它叫做分段函数.二、分段函数的表示方法形如：注意：（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”；（2）分段函数的自变量取值范围是各分段取值范围的全体；（3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没有公共点。1.若分段函数（1）当时，求y的值；(2)当y=8时，求x的值.；).2(2)2(22xxxxy2x2.在国内投寄外埠平信，每封信不超过20付邮资80分，超过20不超过40付邮资160分，超过40不超过60付邮资240分，以此类推，每封的信应付多少邮资（单位：分）？写出函数表达式.三、典型例题：解:由图可知点A（0,96）B（2,80）C（4,72），该函数为直线型分段函数：图象分为AB,BC两段，运用待定系数法分别将A、B；B、C代入一次函数解析式，可分别求得两段函数。由于15人接水30L，因此余水量为66L，小于80L，故应将66代入y=-4x+88，求得x=5.5min.温馨提示：解决该问题的关键是能根据题意及图形准确的求出分段函数解析式，并能判断出要解决的问题应代入哪个解析式。3.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:(1)y是x的函数吗？若是请写出该函数解析式？(2)分别求当x=10,16,20时的函数值．)18.(153)18(365.2122)1812(;65.2)12(5.2122)120(;2xxxxxxxxy答案：函数解析式为：解析：由图易得，生产服装总件数s与生产时间t之间的函数关系：显然，1--3月每月生产a件，4、5月份停产。故选D)53()30(3ttaatsB教材课后练习1.一、分段函数二、分段函数的表示方法注意：（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”；（2）分段函数的自变量取值范围是各分段取值范围的全体；（3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没有公共点。