2019-2020学年九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1.2 锐角三角函数的计算教学课件 （新

教学课件数学九年级下册浙教版第1章解直角三角形1.2锐角三角函数的计算1.2锐角三角函数的计算(1)特殊角的三角函数值∠A30°45°60°sinAcosAtanA如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5cm（如箭头所示），那么木桩上升多少厘米？四个键:sincostan°′″锐角三角函数的计算∠AsinAcosAtanA当角度为锐角时，随着角度的变化三角函数值的变化探究比大小(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜(C)＜cosA＜(D)＜cosA＜1°时，cosA的值（）☆试试你身手(估算）21212323当锐角A=492222例.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,已知AB=12cm，∠A=35°.求△ABC的另两边长，周长和面积（周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2）.BCA12cm1.2锐角三角函数的计算(2)∠A的对边sinA=斜边ABC∠A的对边∠A的邻边斜边回顾锐角三角函数cosA=∠A的邻边斜边tanA=∠A的对边∠A的邻边bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB，tanA·tanB=1.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.sintan.cosAAAsincos,aABccossin,bABctanA=ab特殊角30°，45°，60°角的三角函数值.我们可以列表记忆：α0°30°45°60°90°sinαcosαtanα12223232221233301100不存在1☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角3.确定值的范围1.当锐角A45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于22222323B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）C☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°3.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）33B4.确定角的范围34.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围5.当∠A为锐角，且cosA=，那么（）514.确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°确定角的范围6.当∠A为锐角，且sinA=，那么（）31(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA按键的顺序显示结果SHIFT20917.301507834sin·7=已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键“sin-1cos-1，tan-1”键例如：已知sinα=0.2974,求锐角α．按键顺序为：如果再按“度分秒键”就换算成度分秒，°′″即∠α=17°18′5.43″按键的顺序显示结果17°18′5.43″已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键“sin-1,cos-1，tan-1”键，例如：已知sinα=0.2974,求锐角α．按键顺序为：即∠α=17°18′5.43″2ndf2094sin·72ndfDMS例如,根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″)(1)sinβ=0.4511；(2)cosβ=0.7857；(3)tanβ=1.4036（1）按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果DMS2ndfsin0.45112ndf26°48′51″即∠β=26°48′51″（其余自己算一算）例如图,工件上有一V型槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到1°).10:tan0.5208,19.2ADACDCD解∴∠ACD≈27.5°.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5°=55°.∴V型角的大小约55°.