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牛顿第二定律通过上节课的学习，我们知道：用数学式子表示就是：a∝F加速度与力的关系aF（1）当保持物体质量不变时，物体的加速度与它所受力成正比。复习回顾加速度与质量的关系（2）当保持物体受力不变时，物体的加速度跟质量成反比。用数学式子表示就是：a∝1/m1/ma力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系？今天我们来找出这个数量关系。思考讨论：小车的加速度𝒂与它所受的作用力𝑭成正比，与它的质量𝒎成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？甲：猜想中的𝒂−𝑭图像乙：根据实际数据作出的𝒂−𝑭图像新知导入多次类似的实验发现：每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出：物体的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。2、牛顿第二定律可表述为：a∝也可以写成等式：𝑭＝𝒌𝒎𝒂1、牛顿第二定律的内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。mF其中𝒌是比例系数。注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中𝑭指的是物体所受的合力。一、牛顿第二定律3、牛顿第二定律更一般的表述：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟合力的方向相同。𝑭合＝kma牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。如果各量都用国际单位，则𝒌=1所以得：𝑭＝maF表示合力（合外力）物体受力方向决定物体的加速度方向。故加速度𝒂的方向与力𝑭的方向是一致的。加速度与合外力存在着瞬时对应关系：同时产生，同时消失，同时变化。思考1：在牛顿第二定律的表达式𝑭=𝒎𝒂中，𝑭与𝒂这两个矢量的方向关系是怎么样？思考2：在𝑭=𝒎𝒂中，𝑭与𝒂具有什么关系？①同体性：𝑭、𝒎、𝒂对应于同一物体。理解牛顿第二定律②统一性：统一用国际制的单位。③同时（瞬时）性：𝒂与𝑭总是同生同灭同变化。④矢量性：𝒂与𝑭的方向总是相同。⑤牛顿运动定律的适应范围：是对宏观、低速物体。矢量性:即公式中的𝑭合与𝒂都是矢量，且二者方向相同。例1：试分析火箭发射过程中的受力以及加速度情况。mgF推𝑭推－𝒎𝐠=𝒎𝒂𝑭合的方向向上，𝒂方向也向上。a·瞬时性:物体在某一时刻的加速度与该时刻的合外力有关。例2：试分析小车的加速度的情况：·GN𝑭合=0𝒂=0·GNFf𝑭合=𝑭−𝒇向右𝒂≠0向右·GNf𝑭合=𝒇向左𝒂≠0向左GN𝑭合=0𝒂=0应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1、确定研究对象。二、牛顿第二定律的初步应用4、根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解。2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。3、建立直角坐标系，求出合力。例题1：在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。分析：如图，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。𝒗𝑭阻x𝒐典例讲解由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。如图，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度：𝒗𝑭阻x𝑭牵𝒐解：以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。汽车受到的阻力为初速度𝒗0＝100km/h＝27.8m/s，末速度为0，滑行时间𝒕＝70s。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为𝒂𝟏=𝟎−𝒗𝟎𝒕=−𝒗𝟎𝒕𝑭阻=𝒎𝒂𝟏=−𝒎𝒗𝟎𝒕=−𝟏𝟏𝟎𝟎×𝟐𝟕.𝟖𝟕𝟎𝑵=−𝟒𝟑𝟕𝑵汽车受到的阻力是437N，方向与运动方向相反。重新起步后，汽车所受的合力为𝑭合＝2000N－437N＝1563N由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度重新起步产生的加速度是1.42m/s2，方向与运动方向相同。𝒂𝟐=𝑭合𝒎=𝟏𝟓𝟔𝟑𝐍𝟏𝟏𝟎𝟎𝒌𝐠=𝟏.𝟒𝟐𝐦/𝐬𝟐课堂练习1、（2019春•海陵区校级月考）光滑水平面上的一个物体，质量为2kg，处于静止状态。当它受到一个水平恒力作用后，在头2.0s内移动了8m。那么，该物体受水平力作用之后的加速度大小为————m/s2，所受的水平恒力大小为————N。482、下面说法正确的是（）A.物体（质量一定,下同）所受合外力越大，加速度越大；B.物体所受合外力越大，速度越大；C.物体在外力作用下做加速直线运动，当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小；D.物体的加速度大小不变，物体一定受恒力作用。A课堂练习3、下列说法中正确的是（）A.在公式𝑭=𝒎𝒂中，𝑭、𝒎、𝒂三个量可以取不同单位制中的单位B.作用力与反作用力等大、反向、共线，所以对其作用的某一物体作用效果可抵消；C.牛顿运动定律是自然界最普遍的规律，因此可以用来精确描述高速运动电子（接近光速）的运动情况；D.惯性和惯性定律不同，惯性是物体本身的固有属性，是无条件的，而惯性定律是在一定条件下物体运动所遵循的规律。D课堂练习1、质量为0.4kg的小滑块置于粗糙水平地面上，在水平恒定拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，滑行6m时，小滑块的速度为6m/s，此时撤去拉力，又经3s停下。该拉力的大小为（）CA．0.8NB．1.2NC．2ND．2.8N拓展提高2、一物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平拉力𝑭=10N作用下从静止开始运动,其速度与位移满足等式𝒗2=8𝒙（其中𝒗的单位为m/s，𝒙的单位为m），g取10m/s2,则物体的质量为（）A.0.5kgB.0.4kgC.0.8kgD.1kgD拓展提高