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4力学单位制1.知道什么是单位制,什么是基本单位,什么是导出单位,能够自己推导物理量的单位。2.知道力学中的三个基本单位。3.认识单位制在物理计算中的作用,掌握统一单位后,计算过程的正确书写。一二一、基本单位和导出单位两种单位定义举例基本单位被选定的基本量的单位在力学中被选定为基本量的是长度、质量、时间,它们的单位是米、千克、秒导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位在力学中,由三个基本量推导出其他物理量的单位,主要有速度、加速度、力、压强、密度、功和功率、动能、势能等的单位一二二、单位制1.定义:由基本单位和导出单位一起组成了单位制。1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制,叫作国际单位制,简称“SI”。2.国际单位制中的基本单位有七个,见下表:物理量名称长度质量时间电流热力学温度物质的量发光强度物理量符号lmtITnI单位名称米千克秒安[培]开[尔文]摩[尔]坎[德拉]单位符号mkgsAKmolcd一二在学习了力学单位制后,李明同学由公式G=mg得g的单位是N/kg,而赵宏同学由自由落体公式v=gt得g的单位为m/s2,于是二人发生争执,都认为自己导出的单位正确,到底谁是谁非呢?提示:都正确,1N/kg=1kg·m/s2kg=1m/s2。一二3.单位的换算问题:在运用物理公式进行计算时,一定要注意各物理量单位的统一,即将各物理量的一些常用单位换算成国际单位制所规定的单位,以达到统一的目的,然后才能进行运算。力学中三个基本单位的常用单位换算关系如下:长度:1km=103m1m=10dm=102cm=103mm=106μm;质量:1kg=103g;时间:1h=60min=3600s。一些单位常添加词头,换算关系如下:兆(106倍)如1MΩ=106Ω;千(103倍)如1km=103m;毫(10-3倍)如1mm=10-3m;微(10-6倍)如1μm=10-6m;纳(10-9倍)如1nm=10-9m。还有一些常用的单位没有词头,需要我们在学习中另行掌握。如:长度的单位光年;时间的单位分、时、天、年等。通常在物理计算中,如果已知量的单位都用国际单位制表示时,则所求量的单位也一定是用国际单位制表示的。一二两个物体的长度分别是1.70和150,你能说明哪个物体更长吗?提示:不能说明。要想比较物理量的大小必须加上单位。我们对物理量进行描述时,除了数字外,还必须有单位。一二三一、对单位制的理解1.由于物理量间并不是各自完全独立的,它们之间有些是可以通过物理公式联系在一起的,所以只需要选定几个基本量,其他量就可以通过物理公式推出了,这便有了基本物理量和导出物理量。基本物理量的单位叫基本单位,导出物理量的单位叫导出单位。2.每个物理量一般都有多个单位,选择的基本单位不同,所得到的导出单位也不同;另有一些物理量的单位是以科学家的名字命名的,如安培、牛顿、焦耳,其中既有基本单位,又有导出单位,应注意区分。3.国际统一使用的单位制称为国际单位制(SI),其中力学的三个基本单位为kg、m、s。一二三二、为何选用“kg、m、s”为力学的基本单位基本物理量和基本单位选定的原则:1.这些物理量在力学中有最基本的地位。2.用这些物理量的单位作基本单位,可使基本单位的数目最少,从而使导出单位更简单。力学研究的是物体在运动变化过程中力与运动的关系,因此反映物体自身固有属性的量——质量和反映空间尺度的量——长度以及时间,必然与物体受力后的运动变化联系得最密切、最普遍,所以这三个物理量也最基本。事实也表明选用这三个量作基本量,可使力学的基本量数目最少。温馨提示并不是只用一个符号表示的单位就是基本单位,如牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,它们都是导出单位。一二三三、单位制在物理计算中的作用1.可以简化物理公式的表达形式:根据单位制的基本单位和已知的导出单位,可以利用物理公式推导出其他物理量的单位,并确定该公式的比例常数。例如,在国际单位制中,根据牛顿第二定律定义使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力为1N,即1N=1kg·m/s2,这时F=kma中,k=1,所以F=ma。2.可以检查物理量关系的正误:根据物理量的单位,如果发现某公式在单位上有问题,或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致,那么该公式或计算结果肯定是错误的。3.可以简化计算过程:用物理规律解决问题时,要将所有物理量的单位都统一到国际单位制中,用国际单位制中的基本单位和导出单位表示,这样就可以省去计算过程中单位的代入,从而使计算简便,并且这样求得的物理量的单位也是国际单位。类型一类型二类型一对单位制的理解【例题1】现有下列物理量或单位,按下面的要求选择填空:A.力B.米/秒C.牛顿D.加速度E.质量F.秒G.厘米H.长度I.时间J.千克K.米(1)属于物理量的是(只填代号,下同);(2)在国际单位制中,其单位作为基本单位的物理量有;(3)在国际单位制中属于基本单位的是,属于导出单位的是。解析:(1)属于物理量的是A、D、E、H、I。(2)在国际单位制中,其单位作为基本单位的物理量有E、H、I。(3)在国际单位制中属于基本单位的是F、J、K,属于导出单位的是B、C。答案:见解析类型一类型二题后反思(1)区分物理量和物理量的单位,不要把两者混淆;(2)区分基本量的国际单位制单位和非国际单位制单位,如质量是基本量,它的单位中,千克是国际单位制中的单位,克、吨是非国际单位制中的单位,但它们都是基本单位。类型一类型二类型二单位制在计算中的应用点拨:物理计算问题中给出的几个物理量的单位不一定是统一的国际单位制单位,一般先将其换算成统一的国际单位制单位,这样在计算过程中就不必将单位一一代入进行运算,只要在计算的数值后面加上相应的单位即可。【例题2】质量为1.5t的汽车在前进中遇到的阻力是车重的120,汽车在水平地面上做匀加速直线运动时,5s内速度由36𝑘𝑚/ℎ增至54𝑘𝑚/ℎ。求汽车发动机的牵引力的大小。(𝑔取10N/kg)类型一类型二解析:计算时把各物理量的单位统一到国际单位制中。因v=v0+at,F-Ff=ma故F=ma+Ff=𝑚(𝑣-𝑣0)𝑡+0.05𝑚𝑔已知v0=36km/h=10m/s,v=54km/h=15m/s,t=5s,m=1.5t=1.5×103kg代入以上数据,计算得F=1.5×103×(15-10)5N+0.05×1.5×103×10N=2.25×103N。答案:2.25×103N类型一类型二题后反思(1)若已知量的单位用国际单位制单位表示,则计算结果的单位也是国际单位制单位,因此,在解题时只要将已知量的单位统一成国际单位制单位,在计算过程中就没必要一一写出各个量的单位,只在最后结果写出正确单位就可以了。(2)养成统一使用国际单位制单位的习惯,有利于正确掌握规律,帮助检验解题结果是否正确。