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6.实验:探究功与速度变化的关系1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。2.能够利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。一二三四一、实验目的1.通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系。2.体会探究过程和所用的方法。一二三四二、实验器材小车(前面带小钩)、100~200g的砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5~6条等长的橡皮筋、刻度尺。一二三四三、实验原理:倍增法探究恒力做功与速度变化的关系,可通过改变力对物体做的功,测出力对物体做不同的功时物体的速度。为简化实验,可将物体初速度设置为零,可用如图所示的装置进行实验,通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加,再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的速度。最后探究力做的功与速度变化之间的关系。一二四三四、实验步骤1.先将木板置于水平桌面上,然后在钉有钢钉的长木板上放好实验小车。2.先用1条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带测出小车的速度v1,设此时橡皮筋对小车做的功为W1,记入表格。3.用两条橡皮筋做实验,实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同,这样橡皮筋对小车做的功为W2,测出小车的速度v2,记入表格。4.用3条、4条、…橡皮筋做实验,用同样的方法测出功和速度,记入表格。5.建立直角坐标系,用纵坐标表示力对物体做的功W,用横坐标表示物体的速度v或速度的二次方v2,描点、连线,得出结论。一二三一、注意事项1.平衡摩擦力:实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力对小车做负功,我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系,应设法排除摩擦力的影响,可采用将木板一端垫高的方法来实现。将木板一端垫高,使重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡,就能消除摩擦力的影响。判断已平衡掉摩擦力的方法是轻推一下小车,观察到小车不受其他力时能在木板上做匀速运动。2.我们用2条、3条、……橡皮筋进行第2次、第3次、……实验时,每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致。一二三3.实验数据处理时,以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标,小车获得的速度为横坐标,以第一次实验时的功W0为单位,作出W-v以及W-v2图象,分析图象,可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度的二次方v2的定量关系。4.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度,因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形。一二三二、误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比。2.平衡摩擦力不彻底或平衡过度也会造成误差。3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。一二三三、数据处理1.测量小车的速度:实验获得如图所示的纸带,为探究橡皮筋做功和小车速度的关系,需要测量弹力做功结束时小车的速度,即小车做匀速运动的速度,应在纸带上测量的物理量是(用字母表示):A1、A2间的距离x,小车速度的表达式(用测量的物理量表示)v=𝑥𝑇(𝑇为打点计时器的时间间隔)。一二三橡皮筋条数力对车做的功位移x/m时间t/s速度v/(m·s-1)速度的二次方v2/(m2·s-2)1W022W033W044W055W066W02.实验数据记录:一二三3.实验数据处理及分析:在坐标纸上,如图所示,画出W-v和W-v2图像(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)。(1)用计算法处理实验数据:在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后,如果作出的W-v曲线不是一条直线,可以采用计算的方法,即根据测得的速度分别按W∝v2、W∝v3、W∝𝑣、…算出相应的功的值,实际测得的速度与哪一种最接近,它们之间就具有哪一种关系。一二三(2)用图像法处理实验数据:我们也可根据实验测得的数据,分别作出W-v曲线、W-v2曲线、W-v3曲线、……如果哪一种图像更接近于过原点的倾斜直线,功与速度之间就是哪一种正比关系。用图像法处理数据,要比计算法更简捷而且直观。类型一类型二类型三类型一实验原理及实验步骤【例题1】某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时,使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。类型一类型二类型三(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、(填测量工具)和(选填“交流”或“直流”)电源。(2)实验中,小车会受到摩擦阻力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力,则下面操作正确的是。A.放开小车,能够自由下滑即可B.放开小车,能够匀速下滑即可C.放开拖着纸带的小车,能够自由下滑即可D.放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可类型一类型二类型三(3)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是。A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下,打在纸带上的点并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的部分进行测量(根据下面所示的纸带回答)。类型一类型二类型三解析:(1)为测量小车获得的速度,必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离;打点计时器必须使用交流电源。(2)平衡摩擦力时,也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力。根据平衡状态的特点,小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力。(3)若木板水平放置,则未平衡摩擦力。小车速度最大时,也就是加速度为零的时刻,即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻,此时橡皮筋处于伸长状态,小车还未到两个铁钉的连线处,B正确。(4)应该选用纸带上小车做匀速运动部分进行测量,此时小车的速度最大,即GK部分。答案:(1)刻度尺交流(2)D(3)B(4)GK题后反思本实验中利用纸带研究物体运动的方法、平衡摩擦力的方法等与前面的一些实验类似,要注意灵活迁移,提高实验技能。类型一类型二类型三类型二实验数据的处理【例题2】某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系,得到了下表的数据:实验次数12345橡皮筋条数13457小车速度v/(m·s-1)0.711.231.421.581.71(注:每条橡皮筋拉长的长度都一样)类型一类型二类型三(1)小车运动中会受到阻力,在实验中应如何操作以消除这种影响。(2)由表可得出定性结论:。(3)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0,大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图像。(画在图乙中)(4)由图大致可判断出W与v的关系是。(5)填写下表的空白部分实验次数12345橡皮筋做功W0v2/(m2·s-2)W与v的关系类型一类型二类型三点拨:平衡摩擦力可消除其对实验的影响,观察表中数据判断定性结论,根据数据描点把各点用一条平滑曲线拟合,由图线判断W与v的关系,根据数据计算填表。解析:(1)将木板固定,打点计时器的一端稍微垫高,使小车能牵引纸带在木板上做匀速运动。使小车重力沿斜面向下的分力和小车受到的阻力大小相等,可消除阻力对实验的影响。(2)由表中数据可得出定性结论:橡皮筋做的功与小车获得的速度有关,并且做功越大,小车获得的速度越大。类型一类型二类型三(3)每条橡皮筋拉长的长度都一样,一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功可为W0,则做功与拉长橡皮筋条数成正比,第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0。W与v关系的图像可能为抛物线,如图所示。(4)如果W-v图像为抛物线,则可能W∝v2。(5)计算填写如下表。实验次数12345橡皮筋做功W03W04W05W07W0v2/(m2·s-2)0.501.512.012.502.92W与v的关系W∝v2答案:见解析类型一类型二类型三题后反思用图像法分析两个物理量间的关系很直观,也很清晰,通过图线的形状容易确定W和v以及W和v2的关系。类型一类型二类型三类型三实验的创新设计【例题3】如果提供给你天平、气垫导轨、数字计时器及计算机辅助设备,请设计探究功与质量、速度间定量关系的实验方法。点拨:用气垫导轨和数字计时器,可以测出滑块经过导轨上某位置的速度。类型一类型二类型三解析:如图所示,滑块在气垫导轨上受重力和支持力两个力的作用,当滑块沿导轨滑行时,滑块重力沿倾斜导轨方向的分力对滑块做功。这一分力为F1=𝑚𝑔ℎ𝑙。在滑块经过两光电门的过程中,这一分力所做的功为W=F1s=𝑚𝑔ℎ𝑠𝑙式中m为滑块(连同遮光条)的质量,可用天平测出;h为垫块的高度,l为垫块与导轨接触点到导轨底端的距离,s为两光电门间的距离,均可用刻度尺测出。以v1、v2分别表示滑块经过光电门G1、G2时的速度,根据固定在滑块上的两遮光条的间距和由数字计时器显示的滑块经过光电门G1、G2的时间,即可算出v1、v2。由m、v1、v2组成的式子可能为类型一类型二类型三m(v2-v1)、m(v2-v1)2、m(𝑣22−𝑣12)、m(v2-v1)3、m(𝑣23−𝑣13)、…将实验数据分别代入以上各式,运用计算机辅助设备进行数据处理,即可发现功与质量、速度间的定量关系。答案:见解析题后反思由于待测实验数据较多,物理量之间的关系又较复杂,实验数据要准确测量,同时要把m、h、l、s等量都进行变化。探究结果表明,功与质量、速度间存在着如下的定量关系:W=12𝑚(𝑣22−𝑣12)=12𝑚𝑣22−12𝑚𝑣12。