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4.重力势能1.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算。2.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关。3.知道重力势能的相对性和系统性。一二三一、重力做的功1.物体的高度发生变化时,重力要对物体做功:物体被举高时,重力做负功;物体下降时,重力做正功。2.特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。3.表达式:W=mgh=mgh1-mgh2,其中h1、h2分别表示起点和终点的高度。一二三二、重力势能1.重力势能(1)定义:物体由于被举高而具有的能量。(2)大小:等于物体所受重力与所处高度的乘积,即Ep=mgh。(3)单位:国际单位是焦耳,符号为J。2.重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式:WG=Ep1-Ep2=mgh1-mgh2。(2)两种情况:①当物体由高处运动到低处时,重力做正功,WG0,即Ep1Ep2,重力势能减少;②当物体由低处运动到高处时,重力做负功,WG0,即Ep1Ep2,重力势能增加。一二三将某一物体从同一高度以平抛、上抛、下抛三种不同的方式抛出,从抛出到落地的过程中重力做功、重力势能的变化是否相同?提示:相同。一二三三、重力势能的相对性和系统性1.参考平面:物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫作参考平面。在参考平面上,物体的重力势能取作0。2.参考平面的选取:选择哪一个水平面作参考平面,要根据具体情况而定,一般以解决问题方便为原则。(1)选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面无关。(2)对选定的参考平面,上方物体的重力势能是正值,下方物体的重力势能是负值,负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要小。3.系统性:重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的,而不是地球上的物体单独具有的能量。一二三重力势能的正负是否表示方向?提示:不是。重力势能没有方向,是一个标量。其正负号表示大小。如-1J01J。一二一、重力势能的特点系统性重力是因地球与物体相互吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法相对性重力势能Ep=mgh与参考平面的选择有关,式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量,只有大小而无方向,但有正负之分。当物体在参考平面上方时,Ep为正值;当物体在参考平面下方时,Ep为负值参考平面选择的任意性视处理问题的方便而定,一般选择地面或物体运动时所达到的最低点所在平面为零势能参考平面重力势能变化的绝对性物体从一个位置运动到另一个位置的过程中,重力势能的变化与参考平面的选取无关,是绝对的一二二、重力做功和重力势能的区别与联系比较项目重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由于物体与地球的相互作用,且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG=Gs=mgΔhEp=mgh影响大小的因素重力G和初、末位置的高度差Δh重力mg和某一位置的高度h一二比较项目重力做功重力势能特点只与初、末位置的高度差有关,与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面,会有不同的重力势能值过程量状态量联系重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加,且重力做了多少功,重力势能就改变多少,即WG=Ep1-Ep2温馨提示重力势能的大小是相对参考平面而言的,参考平面选择不同,则物体的高度不同,重力势能的大小也就不同。而重力做功的多少与参考平面的选择无关。类型一类型二类型三类型一对重力势能的理解【例题1】(多选)关于重力势能,下列说法中正确的是()A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J,重力势能变大了D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零解析:重力势能具有相对性,参考平面的选取不同,其数值也不同,选项A错误,D正确;物体若在参考平面下方,物体与参考平面的距离越大,它的重力势能越小,所以选项B错误;重力势能为标量,其“+”“-”表示重力势能的大小,-5J应小于-3J,选项C正确。答案:CD类型一类型二类型三题后反思由于重力势能具有相对性,因而在某处具有的重力势能的大小与参考平面的选取有关。只有确定了参考平面后,物体的重力势能才能确定。类型一类型二类型三类型二对重力做功特点的理解【例题2】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是()A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同,物体增加的重力势能也相同点拨:重力对物体做的功只与初、末状态物体的高度差有关,与物体的运动路径无关,物体沿闭合路径运动一周,重力做功为零。类型一类型二类型三解析:重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关,不论是光滑路径还是粗糙路径,也不论是直线运动还是曲线运动,物体克服重力做多少功(重力做多少负功),它的重力势能就增加多少。答案:D题后反思重力做功的多少不受其他力做功的影响,也不受运动状态、加速度等的影响。类型一类型二类型三类型三重力做功与重力势能变化之间的关系【例题3】有一上端挂在墙上的长画,从画的上端到下端画轴长1.8m,下端画轴重1N,画重0.8N(画面处处均匀),如图所示。现将长画从下向上卷起来,长画的重力势能增加了多少?点拨:画增加的重力势能等于克服重力做的功,分别计算出轴增加的重力势能和画增加的重力势能。类型一类型二类型三解析:轴重心升高的高度Δh1=1.8m,轴增加的重力势能等于轴克服重力做的功,即ΔEp1=G1Δh1=1×1.8J=1.8J画重心升高的高度Δh2=0.9m,画增加的重力势能等于画克服重力做的功,即ΔEp2=G2Δh2=0.8×0.9J=0.72J。故长画增加的重力势能ΔEp=ΔEp1+ΔEp2=1.8J+0.72J=2.52J。答案:2.52J题后反思本题可以根据重力势能的变化等于克服重力做的功求出,还可以先取好参考平面,分别求出初、末状态时的重力势能,再求得重力势能的变化。