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2.共点力平衡条件的应用3.平衡的稳定性(选学)1.应用共点力平衡的条件解决平衡问题.2.知道处理共点力平衡时常用的方法和基本思路.三种平衡(1)稳定平衡:凡能在被移动离开它的平衡位置后,仍试图恢复其原来状态,这样的平衡叫稳定平衡.如用细线拴着的小球悬挂在天花板上(2)不稳定平衡:若物体不能自动回到原先的状态,这种平衡叫不稳定平衡.如用杆支撑的小球立在地面上(3)随遇平衡:若物体在新的位置也能平衡,这种平衡叫随遇平衡.如与液体密度相同的实心物体浸没在液体内部稳度(1)物体的稳定程度叫做稳度(2)物体偏离竖直方向一定角度后不易倒下的,稳度大,反之,稳度小(3)稳度的大小由物体重心的高度和支持面的大小决定.重心低、支持面大的物体稳度大,反之则稳度小求解平衡问题的基本方法分析物体受力,建立平衡方程:①若所受各力作用在同一直线上,可直接列出F合=0方程②若所受各力不在同一直线上,可分列Fx合=0,Fy合=0方程探究一探究二共点力作用下平衡问题的解题思路共点力作用下物体的平衡条件的应用所涉及的问题都是“力”,对物体进行受力分析,然后结合平衡方程解决.因此解决平衡问题的基本思路如下:(1)根据问题的要求和计算方便,恰当地选择研究的对象.所谓“恰当”,就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量,能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来.(2)对研究对象进行受力分析(正交分解法、平行四边形法则、三角形法则),画出受力分析图.(3)通过“平衡条件”,找出各个力之间的关系,把已知量和未知量挂起钩来.(4)求解,必要时对解进行讨论.探究一探究二动态平衡问题的分析方法在有关物体平衡的问题中,存在着大量的动态平衡问题,所谓动态平衡问题,就是通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢变化.分析动态平衡问题通常有两种方法.1.解析法对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变参量与自变参量的一般函数式,然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化.2.图解法对研究对象进行受力分析,再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况.探究一探究二3.相似三角形法这种方法主要用来解决三力平衡问题.根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法,把三个平衡力转化为三角形的三条边,然后通过力的矢量三角形与空间几何三角形相似求解.【例题1】(多选)物体m恰好沿静止的斜面匀速下滑,现用一个力F作用在m上,力F过m的重心,且方向竖直向下,如图所示,则()A.物体对斜面的压力增大B.斜面对物体的摩擦力增大C.物体将沿斜面加速下滑D.物体仍保持匀速下滑解析:加上力F后,物体受力如图,分解F、mg,由平衡条件可得N=(mg+F)cosθ,f=μN,故选项A、B正确.不加F时,有mgsinθ=μmgcosθ,故加上F后仍有(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ,故选项C错误,D正确.答案:ABD反思本题出现错选的原因是对物体受力分析时,某一方向上物体平衡条件的应用掌握不熟练造成的.【例题2】质量为m的小球A悬挂在轻质细线上,受到一拉力F的作用.当小球A静止时,细线与竖直方向成30°角,如图所示,求拉力F的最小值及其方向.解析:由于小球受重力、拉力和绳的拉力处于静止状态,故小球所受的重力和拉力的合力一定沿绳的方向向下.根据三角形法则可作出重力、拉力及其合力的矢量三角形,如图所示.可见当拉力F与合力F合垂直时,拉力最小.由几何关系得mgsin30°=Fmin,解得Fmin=𝑚𝑔2,方向垂直于绳斜向上.答案:𝑚𝑔2垂直于绳斜向上