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1.共点力作用下物体的平衡1.知道平衡状态和共点力的平衡条件.2.会利用共点力平衡的条件解答平衡问题.3.了解静态平衡、物体在特定方向的平衡.共点力如果几个力都作用在物体的同一点上,或者几个力的作用线相交于同一点,这几个力就称为共点力.如图,小车、电灯、直杆受到的几个力均为共点力平衡状态物体保持静止或者做匀速直线运动的状态叫做平衡状态力的平衡条件(1)作用在物体上的几个力的合力为零,叫做力的平衡,公式:F合=0;分量式:Fx合=0,Fy合=0(2)二力平衡条件:二力平衡是指物体在两个共点力的作用下处于平衡状态.这两个力的关系为:大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上,即这两个力的合力为零(3)三力平衡条件:三个共点力平衡时,任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上,即这三个力的合力为零(4)多力平衡条件:多力平衡时,任意一个力必与其余各力的合力大小相等、方向相反,且作用在同一条直线上,即这些力的合力为零探究一探究二对平衡状态的理解平衡状态物体在共点力作用下,保持静止或匀速直线运动从运动学的角度理解处于平衡状态的物体加速度为零,反过来,加速度为零的物体一定处于平衡状态从动力学的角度理解处于平衡状态的物体所受的合力为零,反过来,物体受到的合力为零,它一定处于平衡状态平衡状态与力的平衡关系力的平衡是物体平衡状态的条件,物体处于平衡状态是力的平衡的结果探究一探究二物体平衡问题的解题基本方法解题步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)(2)对研究对象进行受力分析(3)建立合适的坐标系,应用共点力的平衡条件,选择恰当的方法列出平衡方程(4)求解方程,并讨论结果知识要点(1)物体处于平衡状态时,所受合力为零,因此沿任意方向物体所受的合力均为零(2)如果物体受多个力作用处于平衡状态时,可以灵活选取x、y轴,利用正交分解法求出x、y轴上的合力,应用Fx合=0,Fy合=0列方程求解(3)如果物体只在某一方向上处于平衡状态,则该方向上合力为零,因此可以在该方向上应用平衡条件列式求解【例题1】(多选)下列几种情况中,物体处于平衡状态的是()A.静止在粗糙平面上的物体B.沿光滑斜面自由下滑的物体C.竖直上抛的物体在到达最高点的时刻D.在不光滑的水平面上做匀速直线运动的木块解析:物体处于平衡状态的条件是所受合力为零,其表现为静止或匀速直线运动,因而选项A、D正确;又因沿斜面自由下滑的物体,其加速度为a=gsinθ,选项B错误;上抛运动的物体在最高点时v=0,但a=g,并非平衡状态,故选项C错误.答案:AD反思(1)判断物体处于平衡状态的依据是F合=0或物体的加速度a=0,只要F合=0或a=0,物体一定处于平衡状态.(2)物体处于平衡状态和物体的速度等于零不是一回事,若v=0,F合=0,则处于平衡状态,而单纯的v=0时,F合不一定等于零,物体不一定处于平衡状态.【例题2】如图所示,质量为m=2kg的直角劈形木块的顶角为θ=37°,被外力F顶靠在竖直墙上.已知木块与墙间的最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比,即fm=kN,比例系数k=0.5,问:垂直作用于BC边的外力F取何值时木块能保持静止状态?(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)点拨:解答本题时可按以下思路分析:解析:静止的木块受重力mg、推力F、水平弹力N和静摩擦力f四个力的作用(f在图中没有画出,它的方向是竖直向上或竖直向下或无,其大小可能为零).将力F正交分解,如图所示.①当F最小时(设为F1),物体刚好不向下滑,fm1竖直向上.则在水平方向上,有N=F1cosθ;在竖直方向上,有mg=F1sinθ+kN.联立解得F1=20N.②当F最大时(设为F2),物体刚好不向上滑,fm2竖直向下.则在水平方向上,有N'=F2cosθ;在竖直方向上,有mg+kN'=F2sinθ.联立解得F2=100N.综合①②得F的取值范围为20N≤F≤100N.答案:20N≤F≤100N