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3.牛顿第二定律1.理解牛顿第二定律.2.了解单位制及其作用.3.会用牛顿第二定律解决基本问题.项目内容牛顿第二定律物体的加速度跟物体所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力方向相同公式F合=ma知识要点(1)加速度与力的关系:因果性,合力是因,加速度是果;加速度的方向始终与合力方向一致;加速度与合力在数值上具有同时性,同时产生、同时消失、同时变化(2)单位制:基本单位和导出单位一起组成了单位制(3)力学基本单位:米(m)、千克(kg)、秒(s)探究一探究二探究三牛顿第二定律的“五性”矢量性公式F=ma是矢量式,任一瞬时a的方向均与F方向相同,当F方向变化时,a的方向同时变化,且任意时刻二者方向始终一致瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合力的瞬时对应关系,a为某一时刻的加速度,F为该时刻物体所受到的合力同一性有两层意思:一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球),二是指F=ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律,而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和,分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律,即Fx=max,Fy=may探究一探究二探究三相对性物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的探究一探究二探究三力学单位制单位制基本单位和导出单位构成了单位制单位制又可分为国际单位和常用单位基本单位基本物理量的单位叫做基本单位在物理学中有七个基本的物理量,它们分别是长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度,它们的单位分别是米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)、摩尔(mol)、坎德拉(cd),它们是国际单位制中的基本单位导出单位由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位,例如速度、加速度的单位,叫做导出单位特别注意:物理公式在确定物理量的数量关系的同时,也确定了物理量的单位关系探究一探究二探究三国际力学单位制国际单位制中的力学单位制:以质量m、长度L、时间t为三个基本物理量,以它们的单位——千克(kg)、米(m)、秒(s)为三个基本单位所组成的单位制叫做力学单位制知识要点①力的单位“牛顿”不是国际单位制中的基本单位,而是根据牛顿第二定律规定的,是导出单位②问题中的已知量的单位都用同一单位制表示时,计算的结果也是用同一单位制的单位.因此,用同一单位制进行计算时,不必一一写出各个已知量的单位,只需在最后结果后面写出单位就可以了.高中阶段进行物理问题的计算时,应采用国际单位制③在进行计算或检查的过程中,如果发现所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致,那么计算结果肯定是错误的探究一探究二探究三运用牛顿第二定律解题的方法解题步骤(1)选取研究对象:研究对象可以是一个物体,也可以是几个具有相同运动状态的物体(2)对研究对象进行双分析,即受力分析、运动情况(包括速度、加速度)的分析,并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来(3)求合力:根据力的合成或正交分解法求物体所受合力(4)列方程求解:根据牛顿第二定律列方程求解,必要时对结果进行讨论探究一探究二探究三解题方法合成法当物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形,然后解三角形求合力F合,反之,若知道加速度方向就知道合力方向正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法解答.根据问题的不同有两种分解方法:①分解力:以加速度的方向为某一坐标轴的正方向,建立直角坐标系,将不在坐标轴上的力分解到两坐标轴上,然后分别列出方程求解,即沿加速度方向Fx=ma,沿垂直加速度方向Fy=0②分解加速度:这种情况下分解力一般需要分解较多的力,过程复杂,这时可以以某个力的方向为坐标轴的正方向,让尽可能多的力落在坐标轴上,分解加速度为ax、ay,再由牛顿第二定律分别列出方程求解,即Fx=max,Fy=may【例题1】力F1作用在物体上产生的加速度a1=3m/s2,力F2作用在该物体上产生的加速度a2=4m/s2,则F1和F2同时作用在该物体上产生的加速度的大小不可能为()A.7m/s2B.5m/s2C.1m/s2D.8m/s2解析:加速度a1、a2的方向不确定,故合加速度a的范围为|a1-a2|≤a≤a1+a2,即1m/s2≤a≤7m/s2,故选项D符合题意.答案:D反思解本题时要注意以下三个方面:(1)牛顿第二定律具有独立性.(2)因为a1、a2两个加速度的方向不确定,所以应考虑可能情况.(3)合加速度可以直接根据平行四边形定则求出.【例题2】(多选)下面为物理量和单位:①密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间下面说法正确的是()A.属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B.属于国际单位制中基本单位的是⑦C.属于国际单位制的是②③⑦D.属于国际单位制的是④⑤⑥解析:注意物理量的名称与单位名称的区别,国际单位与国际单位制中的基本单位的区别.密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称,而是物理量的名称.千克是国际单位制中的基本单位.牛、米/秒是国际单位制中的导出单位.选项B、C正确.答案:BC反思要牢记物理量的名称和物理量单位的名称和符号,了解基本单位和导出单位的概念及关系.【例题3】一辆小车在水平地面上沿直线向左行驶,在车厢顶上悬挂一摆球,当达到稳定时摆球相对车厢静止,其悬线与竖直方向成α角,如图所示.问:小车的加速度是多大?小球所受的拉力是多大?解析:小球与小车在水平面上一起运动,加速度方向沿水平方向,所以小球受到的合力方向水平.由于小球受重力G和绳子的拉力F的作用,如图所示,由平行四边形法则可得F合=mgtanα,则a=𝐹合𝑚=𝑔tanα.由图可知F=𝑚𝑔cos𝛼.答案:gtanα𝑚𝑔cos𝛼反思加速度的方向总是与合力方向一致,确定合力的方向是解本题的关键.【例题4】如图所示,位于水平地面上的质量为m的小木块,在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为μ,则木块的加速度为()A.𝐹𝑚B.𝐹cos𝛼𝑚C.𝐹cos𝛼-𝜇𝑚𝑔𝑚D.𝐹cos𝛼-𝜇(𝑚𝑔-𝐹sin𝛼)𝑚解析:取m为研究对象,其受力情况如图所示,在竖直方向合力为零,即Fsinα+N=mg,在水平方向由牛顿第二定律得Fcosα-μN=ma,联立两式解得加速度a=𝐹cos𝛼-𝜇(𝑚𝑔-𝐹sin𝛼)𝑚,故选项D正确.答案:D反思当物体受到三个或三个以上互成角度的共点力作用时,常常用到正交分解法求其合力.