搜索
1.圆周运动1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念,会对它们进行定量计算.2.知道线速度与角速度的关系,知道线速度与周期、角速度与周期的关系.3.理解匀速圆周运动的概念和特点.物理量线速度(v)角速度(ω)周期(T)频率(f)转速(n)定义做匀速圆周运动的物体通过的弧长Δs与所用时间Δt的比值做匀速圆周运动的物体,半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间1s内完成圆周运动的次数单位时间内转过的圈数大小v=𝛥s𝛥tω=𝛥φ𝛥tT=2𝜋ω=2𝜋rvf=1T当转速单位为r/s时,有n=f=ω2𝜋物理量线速度(v)角速度(ω)周期(T)频率(f)转速(n)单位m/srad/ssHzr/s方向矢量,沿圆周的切线方向矢量(其方向中学阶段不研究)标量标量标量意义描述做匀速圆周运动的物体运动的快慢描述做匀速圆周运动的物体转动的快慢描述做匀速圆周运动的物体转动的快慢描述做匀速圆周运动的物体转动的快慢描述做匀速圆周运动的物体转动的快慢物理量线速度(v)角速度(ω)周期(T)频率(f)转速(n)相互关系(1)当转速单位为r/s时,有v=2𝜋rT=2π𝑟𝑓=2π𝑟𝑛,𝜔=2𝜋T=2π𝑓=2π𝑛(2)𝑣=𝑟𝜔(3)𝑓=1T匀速圆周运动线速度大小不变、方向时刻改变角速度、周期、频率、转速保持不变探究一探究二探究三对匀速圆周运动的理解1.运动性质:匀速圆周运动的速度大小虽然不变,但方向时刻在变,因而它是变速运动,并不是匀速运动.2.受力情况:因为匀速圆周运动是变速运动,所以是有加速度的,故做匀速圆周运动的物体所受的合外力不为零.特别提醒匀速圆周运动是变速运动,实际是匀速率圆周运动的简称,此处的“匀速”是指“匀速率”,不是指线速度不变,而是指线速度的大小(速率)不变.探究一探究二探究三线速度、角速度和周期的关系v与T的关系做匀速圆周运动的物体,在一个周期内通过的弧长为2πr,则有v=2𝜋rT上式表明,当半径相同时,周期小的线速度大;当半径不同时,周期小的线速度不一定大.所以,周期与线速度描述的运动快慢是不一样的ω与T的关系做匀速圆周运动的物体,在一个周期内某一半径转过的角度为2π,则有ω=2𝜋T上式表明,角速度与周期一定成反比,周期大的角速度一定小v与ω的关系由上述两关系可得出v=ωr探究一探究二探究三传动问题中v、ω、T与r的关系共轴传动如图所示,A点和B点在同轴的一个“圆盘”上,其运动的特点是转动方向相同,角速度相同.其线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为vAvB=rR,𝜔𝐴=𝜔𝐵,𝑇𝐴=𝑇𝐵皮带传动如图所示,A点和B点分别是两个轮子边缘上的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮带不打滑,其运动特点是线速度大小相等,转动方向相同.线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为vA=vB,ωAωB=rR,TATB=Rr探究一探究二探究三齿轮传动如图所示,A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点,A、B两点的线速度大小相等,但它们的转动方向恰好相反,即当A顺时针转动时,B逆时针转动.线速度、角速度、周期之间存在的定量关系为vA=vB,ωAωB=r2r1,TATB=r1r2特别提醒同心轴共同体角速度相同,周期相同;皮带传动、齿轮传动线速度相同.【例1】(多选)地球做匀速转动,则对于地球赤道处的质点有下列说法,其中正确的是()A.在任何相等的时间里,质点的位移都相等B.在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度大小都相等解析:匀速圆周运动是变速运动,故在相等的时间内通过的路程相等,但位移不等,则选项A错误,选项B正确;因为角速度是不变的,在相等时间内转过的角度相等,故选项D正确;平均速度是位移与时间的比值,所以选项C错误.答案:BD题后反思理解匀速圆周运动的特征,知道平均速度和线速度是两个不同的概念,要能正确区分它们.【例2】下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()A.若甲、乙两物体的线速度相等,则角速度一定相等B.若甲、乙两物体的角速度相等,则线速度一定相等C.若甲、乙两物体的周期相等,则角速度一定相等D.若甲、乙两物体的周期相等,则线速度一定相等点拨:处理线速度v、角速度ω、周期T、转速n之间的变化问题时,抓住以下两点:(1)写出相应的表达式.(2)弄清楚表达式中哪个量是变化的,哪个量是不变的.解析:由v=ωr可知,只有在半径r一定时,线速度相等,则角速度一定相等,角速度相等,则线速度一定相等,故选项A、B均错误;由ω=2π𝑇可知,甲、乙两物体的周期相等时,角速度一定相等,故选项C正确;由v=ωr=2π𝑇𝑟可知,因半径r不确定,故周期相等时,线速度不一定相等,选项D错误.答案:C题后反思理解v、ω、T(n)、r之间的关系要用控制变量法进行分析,即公式中有多个变量时,要比较其中两个量之间的关系就要保证其他量不变.【例3】下图为一皮带传动装置,A、C在同一大轮上,且A在大轮边缘上,B在小轮边缘上,在转动过程中皮带不打滑,已知R=2r,RC=12𝑅,则()A.角速度ωC=ωBB.线速度vC=vBC.线速度vC=12𝑣𝐵D.角速度ωC=2ωB点拨:(1)皮带传动装置中,边缘上点的线速度大小相同.(2)同轴转动中,轮上所有点的角速度相同.解析:因为转动过程中皮带不打滑,所以通过皮带传动的两轮边缘上每一点的线速度大小都与皮带运动的速度大小相等;而同一个轮上每一点的角速度相等.由以上分析,知选项C正确.答案:C题后反思解答此类问题总体思路是由简单到繁杂,由直接(关系)到间接(关系),以例3为例,先从A与B线速度相等、A与C角速度相等入手,再确定B与C线速度、角速度的关系.