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本章整合抛体运动曲线运动曲线运动的条件:合外力方向与初速度方向不在同一直线上曲线运动的速度方向:运动轨迹上某点的切线方向特点:曲线运动是变速运动运动的合成与分解合成、分解法则与原则法则:平行四边形定则原则:依据运动的实际效果合运动与分运动的关系等时性:合、分运动同时开始,同时结束独立性:两分运动独立进行,互不影响抛体运动实例竖直方向的抛体运动分类:竖直上抛、竖直下抛规律:𝑣𝑡=𝑣0±𝑔𝑡,ℎ=𝑣0𝑡±12𝑔𝑡2平抛运动规律水平:𝑣𝑥=𝑣0,𝑥=𝑣0𝑡竖直:𝑣𝑦=𝑔𝑡,𝑦=12𝑔𝑡2斜抛运动规律水平:𝑣𝑥=𝑣0cos𝜃,𝑥=𝑣0cos𝜃·𝑡竖直:𝑣𝑦=𝑣0sin𝜃-𝑔𝑡,𝑦=𝑣0sin𝜃·𝑡-12𝑔𝑡2专题一专题二运动的合成与分解问题两者关系合运动与分运动是一种等效替代关系.运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法,运动的合成与分解即为位移x、速度v、加速度a的合成与分解.合运动与分运动具有等效性、独立性、等时性和同体性运算法则运动的合成与分解都遵循平行四边形定则,合成是分解的逆运算运动性质判定(1)通过分析合速度与合加速度的方向是否共线可以判定:共线则为直线运动,不共线则为曲线运动(2)判定是否为匀变速运动,看合加速度是否恒定(即大小和方向是否恒定)(3)合运动是物体的实际运动.将合运动进行分解时,不仅要遵循平行四边形定则,还要注意各分运动的实际意义及效果专题一专题二【例1】如图所示,货车正以a1=0.1m/s2的加速度启动.同时,一只壁虎以v2=0.2m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求:(1)经过2s时,站在地面上的人看到壁虎的速度大小和方向.(2)经过2s的时间壁虎相对于地面发生的位移大小.(3)壁虎做直线运动还是曲线运动?专题一专题二解析:(1)如图所示,壁虎同时参与了相对于车向上的匀速直线运动和随车一起向左的匀加速直线运动.经过2s时,壁虎向上运动的速度vy=v2=0.2m/s,随车运动的速度vx=v1=a1t=0.2m/s.壁虎运动的合速度在2s末的大小为v=𝑣𝑥2+𝑣𝑦2=0.22+0.22m/s≈0.28m/s,tanα=𝑣𝑦𝑣𝑥=0.20.2=1,即壁虎的速度方向在该时刻与水平方向成45°角.专题一专题二(2)如图所示,在汽车起动后2s这段时间内,壁虎的水平位移x=12𝑎𝑡2=0.2m,竖直位移y=vyt=0.4m,壁虎相对于地面发生的位移x地=𝑥2+𝑦2≈0.45m.(3)由题意知壁虎的合初速度方向和合加速度方向不共线,所以壁虎做曲线运动.答案:(1)0.28m/s,方向与水平方向成45°角(2)0.45m(3)曲线运动专题一专题二平抛运动的特点及处理方法利用时间解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直分速度就相同专题一专题二利用轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任一段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了.设右图为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,分别过A点作竖直线,过B点作水平线相交于C点,然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点,过E点再作水平线交AC于F点,小球经过AE和EB的时间相等,设为T.T=𝛥yg=y2-y1g;𝑣0=EFT=𝐸𝐹gy2-y1小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内下落的高度满足h1∶h2∶h3=1∶3∶5,因此只要求出CFAF的值,就可以知道𝐴𝐸和𝐸𝐵是在哪个单位时间段内专题一专题二【例2】设小球做平抛运动的轨迹如图所示,D为BC中点,y1=15cm,y2=25cm,EF=10cm,求小球抛出点的坐标和初速度的大小.(g取10m/s2)解析:𝑦1𝑦2=35,说明AE和EB分别是第二、第三个单位时间内的位移,因此在第一个单位时间内有y0=13𝑦1=5cm,故抛出点的坐标为(-10cm,-5cm),v0=EF·𝑔𝑦2-𝑦1=1m/s.答案:(-10cm,-5cm)1m/s