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第二课时:实验研究平抛运动实验目的(1)描出平抛运动的轨迹(2)根据平抛运动的轨迹求其初速度实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺实验原理(1)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹(2)建立坐标系,测出轨迹上某点的坐标x、y,据x=v0t、y=12𝑔𝑡2求得初速度𝑣0=𝑥g2y实验装置把坐标纸固定在竖直板面上,使坐标纸纵格线处于竖直方向.在坐标纸上作xOy坐标系,使O点处于斜槽末端,x轴与坐标纸横格线平行,y轴与坐标纸纵格线平行实验步骤(1)安装调平按实验装置图安装实验装置并调整,使轨道末端切线水平,使小球放在斜槽末端点恰能静止(2)确定球迹位置使小钢球从斜槽同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置画上一点,用同样的方法,在小球运动路线上描下若干点(3)描点得轨迹取下坐标纸,将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来,即得到小球平抛运动的轨迹探究一探究二探究三注意事项、误差分析及数据处理注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是:将小球放在斜槽末端水平部分,看其是否静止)(2)方木板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直(3)由于用描迹法画平抛运动的轨迹,要进行多次重复实验,所以必须保证每次实验的轨迹相同,这就要求小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下(4)严格来说坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点(5)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜(6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度探究注意事项、误差分析及数据处理注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是:将小球放在斜槽末端水平部分,看其是否静止)(2)方木板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直(3)由于用描迹法画平抛运动的轨迹,要进行多次重复实验,所以必须保证每次实验的轨迹相同,这就要求小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下(4)严格来说坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点(5)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜(6)在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度误差分析(1)斜槽末端没有调水平,小球离开斜槽后不做平抛运动(2)确定小球运动的位置时不准确(3)确定轨迹上各点的坐标时不准确数据处理(1)计算初速度在小球平抛运动轨迹上适当选取六个点——A、B、C、D、E、F,用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中,已知g值,利用公式y=12𝑔𝑡2和𝑥=𝑣0𝑡,求出小球做平抛运动的初速度𝑣0,最后算出𝑣0的平均值.项目ABCDEFx/mmy/mmv0=x/(m·s-1)/(m·s-1)(2)验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为y=ax2,将某点(如B点)的坐标x、y代入上式求出常数a,再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立,若等式对各点都近似成立,则说明所描绘得出的曲线为抛物线【例1】在“研究平抛运动”的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.实验简要步骤如下:A.让小钢球多次从位置上滚下,记下小球运动途中经过的一系列位置.B.安装好器材,注意斜槽末端水平和木板竖直,记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线,检测斜槽末端水平的方法是.C.测出曲线上某点的坐标x、y,用v0=算出该小球的平抛初速度,实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值.D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹.上述实验步骤的合理顺序是.(只排列序号即可)解析:步骤A中要记下小球运动途中经过的一系列位置,不可能在一次平抛中完成,每一次平抛一般只能确定一个位置,要确定多个位置,要求小球每次的轨迹重合,小球开始平抛时的初速度必须相同,因此小球每次必须从同一位置上滚下;步骤B中用平衡法,即将小球放到斜槽末端任一位置,如果斜槽末端是水平的,小球受到的支持力和重力是平衡的,不论将小球放到斜槽末端任何位置,小球均不会滚动,如果斜槽末端不是水平的,小球将发生滚动;步骤C中运用x=v0t及y=12𝑔𝑡2联立即可求得v0=𝑥𝑔2𝑦.根据该实验的原理,实验步骤的合理顺序应为BADC.答案:同一将小球放到斜槽末端任一位置,均不滚动𝑥𝑔2𝑦BADC【例2】在研究平抛运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示,则:(1)小球做平抛运动的初速度的计算式是什么(用L、g表示)?其值是多少?(2)a点是平抛小球抛出点的位置吗?如果不是,那么抛出点的位置怎样确定?解析:(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,即初速度为0的匀加速直线运动;水平分运动是匀速直线运动.由水平方向𝑎𝑏=𝑏𝑐=𝑐𝑑知,相邻两点间的时间间隔相等,设为T,竖直方向相邻两点间的位移之差相等,Δy=L.由Δy=gT2得L=gT2,时间T内,水平位移为x=2L,所以v0=𝑥𝑇=2𝐿𝐿𝑔=2𝑔𝐿,代入数据得v0=0.7m/s.(2)根据运动学规律,若a点是抛出点,则有yab∶ybc∶ycd=1∶3∶5,由于ab、bc、cd间竖直位移之比不满足1∶3∶5的关系,所以a点不是抛出点.设小球运动到b点时竖直方向上的分速度为vyb,则有vyb=3𝐿2𝑇=3𝑔𝐿2=0.525m/s,小球从抛出点运动到b点所用时间为tb=𝑣𝑦𝑏𝑔,则抛出点到b点的水平位移为xb=v0tb=𝑣0𝑣𝑦𝑏𝑔=0.7×0.5259.8m=0.0375m=3.75cm,抛出点到b点的竖直位移yb=𝑣𝑦𝑏22𝑔=0.52522×9.8m≈0.0141m=1.41cm.答案:(1)v0=2𝑔𝐿0.7m/s(2)见解析