搜索
第一课时:平抛运动的特点及规律1.知道平抛运动的特点是初速度方向沿水平方向,只受重力作用,运动轨迹是抛物线.2.知道平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g.3.理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动,并且这两个运动互不影响.4.掌握并会运用平抛运动的规律解答有关问题.平抛运动的概念及特点(1)定义:物体具有水平初速度,不考虑空气阻力,只在重力作用下的运动(2)平抛运动的条件:①具有水平方向的初速度②只受重力作用(3)特点:①平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动②平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度a=g,方向竖直向下平抛运动的规律速度的合成与分解位移的合成与分解水平分速度:vx=v0竖直分速度:vy=gtt时刻物体的速度大小和方向:vt=vx2+vy2=v02+(gt)2.设vt与vx夹角为αtanα=vyvx=gtv0水平分位移x=v0t,竖直分位移y=h=12𝑔𝑡2,t时间内合位移的大小s=x2+y2,设s与x轴正方向夹角为θ,则tanθ=yx=gt2v0探究一探究二平抛运动的特点性质加速度为g的匀变速曲线运动运动特点(1)理想化:物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型,即把物体看成质点,抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力(2)加速度:平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度(3)速度变化:由于平抛运动为匀变速曲线运动,其加速度恒为g,因此在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt,由于g是常量,所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等,方向竖直向下,即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同,如图所示探究一探究二平抛运动的规律公式及规律(1)运动时间t=2hg,即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度,与初速度𝑣0无关(2)落地的水平位移x=v02hg,即水平位移与初速度𝑣0和下落高度ℎ有关(3)落地速度vt=v02+2gh,即落地速度也只与初速度𝑣0和下落高度ℎ有关注意:不能用v=v0+gt或v2=v02+2𝑔𝑠求瞬时速度𝑣和合位移𝑠,因为平抛运动是曲线运动,不是匀变速直线运动探究一探究二两个推论推论Ⅰ:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tanα=2tanθ.证明:如图所示,由平抛运动规律得tanα=vyv0=gtv0,tan𝜃=yx=12·gt2v0t=gt2v0,所以tanα=2tanθ探究一探究二两个推论推论Ⅱ:做平抛(或类平抛)运动的物体,任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.证明:如图所示,设平抛物体的初速度为v0,从原点O到A点的时间为t,A点坐标为(x,y),B点坐标为(x',0),则x=v0t,y=12𝑔𝑡2,vy=𝑔𝑡,又tan𝛼=vyv0=yx-x',解得x'=x2.即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点必为此时水平位移的中点探究一探究二方法技巧(1)求落点位置时,一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系(2)求末速度的大小和方向时,一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系(3)要注意挖掘和利用合运动、分运动及题设情景之间的几何关系(4)要注意运用极值分析的方法,即把要求的物理量设定为极大或极小,找出产生临界的条件【例1】(多选)下列关于平抛运动的说法正确的是()A.平抛运动是非匀变速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.做平抛运动的物体,每秒内速度的变化量相等D.水平飞行的距离只与初速度大小有关点拨:解答本题时应注意以下三个方面:(1)平抛运动的性质.(2)速度的变化量与加速度的关系.(3)平抛运动的水平距离与初速度的关系.解析:平抛运动只受重力的作用,加速度大小为g,方向竖直向下,所以是匀变速曲线运动,选项A错误,选项B正确;因为Δv=gΔt,所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化量(包括大小和方向)相等,选项C正确;据h=12𝑔𝑡2得t=2ℎ𝑔,水平位移x=v0t=v02ℎ𝑔,因此平抛运动的水平位移由初速度v0和下落高度h共同决定,选项D错误.答案:BC题后反思平抛运动的速度大小和方向都在不断变化,加速度大小和方向都是不变的,两个量的特征不要混淆.【例2】某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°,则此物体的初速度大小是多少?此物体在这1s内下落的高度是多少?(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)点拨:(1)画出速度矢量图.(2)分解速度.解析:如图所示,物体经过A点时vA与水平方向的夹角为37°,经过B点时vB与水平方向的夹角为53°.设从初始位置到A点经历ts,则到B点共经历(t+1)s.vyA=gt=v0tan37°,vyB=g(t+1)=v0tan53°,由以上两式解得初速度v0=17.1m/s,且t=97s,物体在这1s内下落的高度Δh=yB-yA=12𝑔𝑡+12−12𝑔𝑡2=12×10×97+12m−12×10×972m=17.9m.答案:17.1m/s17.9m题后反思处理平抛运动的基本方法是通过运动的分解(分解速度或位移),将曲线运动转化为直线运动,即在水平方向上的匀速直线运动和在竖直方向上的匀加速直线运动,合运动和分运动之间则通过平行四边形定则来建立关系.