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4实验：用双缝干涉测量光的波长主题3光及其应用学科素养与目标要求物理观念：1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项.科学思维：会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解.科学探究：1.根据用双缝干涉实验测波长的原理，会选用实验器材、规范实验操作.2.能进行分组、自主、合作探究，并对信息进行数据处理.NEIRONGSUOYIN内容索引技能储备明确原理提炼方法题型演练学以致用实训演练达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双基强化落实技能储备一、实验原理如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.图1两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝λ.若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长.ld二、实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等.三、实验步骤1.将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图2所示.图22.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.3.调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10cm，这时可观察白光的干涉条纹.5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.四、数据处理1.安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.2.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx＝.3.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的).4.重复测量、计算，求出波长的平均值.|a2－a1|n－1五、误差分析1.光波的波长很小，Δx、l的测量对波长λ的影响很大.2.在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”.3.多次测量求平均值.1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件.2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm.4.调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行.5.测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.六、注意事项题型演练一、双缝干涉条纹间距问题例1(多选)(2017·全国卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动√√√例2在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________.1.178×10－2m解析由Δx＝ldλ可知Δx＝1.178×10－3m，则第1个4亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x＝10Δx＝1.178×10－2m.二、实验原理与操作例3在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图3)，下列说法错误的是图3A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐C.为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝D.将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果an－1√例4在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20mm的双缝，双缝与屏的距离为600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图4甲所示的干涉条纹.换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的______(填字母)，此时测量头的读数为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是_______mm，紫光的波长等于________nm.三、实验数据处理图4D19.40420[学科素养]本题考查了用双缝干涉测量光的波长实验，回顾了游标卡尺的使用方法，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.在实验过程中，学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养.达标检测解析双缝干涉条纹间距Δx＝ldλ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻亮条纹间距Δx＝10.5mm5＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝ldλ可得d＝lλΔx＝0.300mm.1.(双缝干涉条纹间距问题)(2015·全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.123＞0.3002.(实验原理与操作)(多选)利用如图5所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是图512A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小E.去掉滤光片后，干涉现象消失3√√√3.(实验数据处理)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图6所示.双缝间的距离d＝3mm.123图6若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图7甲所示，其读数为________mm；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______mm.则可求出红光的波长λ＝___________m.图700.6406.86×10－7课时对点练1.(2018·厦门外国语学校高二第二学期期中)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是A.减小光源到单缝的距离B.减小双缝之间的距离C.减小双缝到光屏之间的距离D.换用频率更高的单色光源√12345678910图12.(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图2所示，则有A.若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小B.若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小C.若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大D.若只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大√12345678910图2√3.(多选)利用图3中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄12345678910图3√√√4.(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B.没有安装滤光片C.单缝与双缝不平行D.光源发出的光束太强12345678910√√解析安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.综上所述，可知选项A、C正确.5.(多选)英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象.图4为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏.现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是图412345678910A.N应选用遮光屏1B.N应选用遮光屏3C.O应选用遮光屏2D.O应选用遮光屏4√√6.(多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是A.实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行B.观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧C.看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大D.测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数12345678910√√√7.(2018·厦门一中高二下学期期中)某同学在做“双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮纹的中心时(如图5甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距d＝0.5mm，双缝到屏的距离l＝1m，则：图512345678910(1)图乙中游标卡尺的示数为________cm.1.250(2)图丁中游标卡尺的示数为________cm.12345678910解析游标卡尺的固定刻度读数为1.7cm，游标尺上第15个刻度游标读数为0.05×15mm＝0.75mm＝0.075cm，所以最终读数为：1.7cm＋0.075cm＝1.775cm.1.775(3)所测光波的波长为________m(保留两位有效数字).123456789106.6×10－7根据Δx＝ldλ得，λ＝6.6×10－7m.解析Δx＝1.775cm－1.250cm6－2≈0.131cm8.如图6甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l为0.2m、双缝的距离d为0.4mm，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm.根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________mm，计算波长的数学表达式λ＝________，被测光的波长为________nm.图6123456789100.5101.4850.325Δx·dl6509.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向________(填“上”或“下”)调节.12345678910上解析发现筒的上壁照得很亮说明光线向上，即观察端偏下，所以应将观察端向上调节；(2)某次测量如图7所示，则读数为________mm.123456789105.007解析螺旋测微器的固定刻度为5mm，可动刻度为0.7×0.01mm＝0.007mm，所以最终读数为5mm＋0.007mm＝5.007mm；图7(3)几位同学实验时，有的用距离为0.1mm的双缝，有的用距离为0.2mm的双缝；同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察，图8选自他们的观察记录，其中正确反映实验结果的是________.(已知红光波长大于紫光的波