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10实验：测定电池的电动势和内阻主题2电路及其应用学科素养与目标要求物理观念：知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律.科学探究：1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作.2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理.科学思维：1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”的电路图.2.体会图象法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法.NEIRONGSUOYIN内容索引技能储备达标检测课时对点练明确原理提炼方法检测评价达标过关注重双基强化落实题型演练学以致用实训演练技能储备1.伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有、、、、，电路图如图1所示.U、I一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计图1电池开关滑动变阻器电压表电流表2.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有、、、，电路图如图2所示.I、R图2电池开关电阻箱电流表U＋URr3.伏阻法：由E＝知，如果能得到的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是、、、，电路图如图3所示.U、R图3电池开关电阻箱电压表1.实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路.(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值.(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.(4)断开开关，整理好器材.(5)处理数据，用公式法或图象法求出电池的电动势和内阻.最大二、实验操作与实验数据的处理2.实验数据的处理(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果.E＝E1＋E2＋E33，r＝r1＋r2＋r33.(2)图象法①根据多次测出的U、I值，作U－I图象；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池；③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是；电动势E④图线斜率的绝对值等于电池的，即r＝＝，如图4所示.短路电流ErΔUΔIEI短图4内阻r3.注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻的旧干电池和内阻较大的电压表.(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化.(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始.较大如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝求出.|ΔUΔI|图54.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确.(2)系统误差：主要原因是电压表的作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏一些.U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测E真，r测r真.分流小＜＜图6题型演练一、伏安法测电动势和内阻例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差.(1)应该选择的实验电路是图7中的____(填“甲”或“乙”).图7甲(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：A.电流表(0～0.6A)B.电流表(0～3A)C.电压表(0～15V)D.电压表(0～3V)E.滑动变阻器(0～10Ω)F.滑动变阻器(0～500Ω)实验中电流表应选用____；电压表应选用___；滑动变阻器应选用____.(选填相应器材前的字母)解析电源电动势为1.5V，因此电压表量程选择3V，故选D；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E.ADE选择仪器时注意掌握的原则1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流.2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近.3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值.总结提升例2在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ，如图8为实验原理图及所需器材图.(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路.答案见解析图图8试根据这些数据在图9中画出U－I图象，根据图象读出电池的电动势E＝___________________V，求出电池内阻r＝___________________Ω.(2)一位同学记录的6组数据见下表：1.46(1.45～1.47均可)图9I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05答案见解析图0.71(0.69～0.73均可)[学科素养]本题回顾了测定电池的电动势和内阻的实验原理，用图象法处理数据，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.在实验过程中，学生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养.在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理，这又体现了“科学态度与责任”的学科素养.二、伏阻法测电动势和内阻1.电路图：如图10所示2.实验原理：E＝U＋URr图103.数据处理(1)计算法：由E＝U1＋U1R1rE＝U2＋U2R2r解方程组可求得E和r.(2)图象法：由E＝U＋URr得：1U＝1E＋rE·1R.故1U－1R图象的斜率k＝rE，纵轴截距为1E，如图11.由图象的斜率和截距求解.图11(1)电路中定值电阻R0的作用是____________________.例3(2018·菏泽市高二上期末)要测量一电源的电动势E(小于3V)和内阻r(约1Ω)，现有下列器材：理想电压表(3V和15V两个量程)、电阻箱R(0～999.9Ω)、定值电阻R0＝3Ω、开关和导线.某同学根据所给器材设计如下的实验电路：图12保护电源，防止短路(2)请根据图12甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路.答案如图所示(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2Ω时，U1＝2.37V，R2＝4Ω时，U2＝2.51V.由这两组数据可求得电源的电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω.(结果保留三位有效数字)2.941.21三、安阻法测电动势和内阻1.电路图：如图13所示.图132.实验原理：E＝IR＋Ir.3.数据处理(1)计算法：由E＝I1R1＋I1rE＝I2R2＋I2r解方程组求得E，r.(2)图象法：由E＝I(R＋r)得：1I＝1ER＋rE1I－R图象的斜率k＝1E，纵轴截距为rE(如图14甲)图14又R＝E·1I－r由图象的斜率和截距求解.R－1I图象的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙).例4一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；_______________.开关未断开电阻箱阻值为零图15解析在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全.(2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算的数据见下表：图161IR/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A－16.75.95.34.53.81I根据表中数据，在图16方格纸上作出R－关系图象.1I由图象可计算出该干电池的电动势为___________________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________________Ω(结果保留两位有效数字).1.33(1.30～1.36均可)答案见解析图1.2(1.0～1.4均可)达标检测1.(伏安法)(2018·宜兴市高二期中)如图17(a)是“测定电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量该新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图(b).可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5Ω)，滑动变阻器R1(0～10Ω)，滑动变阻器R2(0～200Ω)，开关S.123图17(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用___(填“R1”或“R2”)，在闭合开关前为防止电表过载，滑动变阻器触头P应移至___端.(填“左”或“右”)123R1左(2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图.123答案如图所示(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U－I坐标系中画出U－I图线如图(d)所示，则该新干电池的内阻r＝____________________Ω.(保留两位有效数字)0.29(0.25123～0.30均可)2.(安阻法)(2018·重庆市高二上期末)某学习小组设计了如图18甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干.闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω.123图181.53.01I3.(伏阻法)(2018·南阳市示范高中联谊学校高二上第二次月考)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图19所示的实物电路.图19123最大值(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________.(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.(选填“1”或“2”)1232电阻箱的阻R/Ω方案编号R1R2R3R4R51400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的－R图象是一条直线.若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_____，内阻r＝________.(用k、b和R0表示)1231U1U1kR0bk－R0解析根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋UR0(R＋r)得：1U＝1ER0·R＋R0＋rER01U－R图象的斜率k＝1ER0，纵截距b＝R0＋rER0得：E＝1kR0，r＝bk－R0.课时对点练1.(2018·滨州市高一下期末)如图1所示，在测电源电动势和内阻的实验中，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，读出电压表示数U和电流表示数I，下列说法正确的是A.电压表读数U增大时电流表读数I也必定增大B.电压表与电流表读数变化量的比值的绝对值是滑动变阻器的电阻C.电压表与电流表读数的比值是电源内阻D.电压表与电流表读数变化量比值的绝对值是电源内阻√1234567图1|ΔUΔI|UI|ΔUΔI|2.(多选)用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U－I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的是A.这些点应当准确地分布在一条直线上，即U－I图线应通过每个点B.这些点应当基本上在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U－I图线不可能通过每一个点C.不在U－I图线上的点应当大致均衡地分布在图线两侧D.个别偏离直线太远的点，应当舍去√1234567