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7闭合电路的欧姆定律主题2电路及其应用学科素养与目标要求物理观念：1.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.科学思维：1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力.2.会从公式和图象两个角度分析路端电压U与电流I的关系，培养用图象法表述和分析图象问题的能力.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习达标检测课时对点练预习新知夯实基础检测评价达标过关注重双基强化落实重点探究启迪思维探究重点自主预习一、闭合电路的欧姆定律1.闭合电路的组成(1)闭合电路是指由电源和及导线组成的完整的电路.(2)内电路：如图1所示，的电路叫内电路，的电阻叫内电阻.(3)外电路：的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻.图1用电器电源内部电源电源外部2.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的成正比，跟_____________________成反比.(2)表达式：.(3)适用条件：外电路为电路.I＝ER＋r电动势内、外电路的电阻之和纯电阻二、路端电压与负载的关系1.路端电压的表达式：U＝.2.路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I，路端电压U＝E－Ir.(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I，路端电压U＝E－Ir.(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为，U＝.即断路时的路端电压等于.当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝.ER＋rER＋rErE－Ir减小增大增大减小0E电源电动势即学即用1.判断下列说法的正误.(1)E＝U＋Ir适用于任何电路.()(2)某电源电动势为10V，内阻为2Ω，外接一线圈电阻为8Ω的电动机，则电路中的电流为1A.()(3)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.()(4)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零.()(5)外电路短路时，电路中的电流无穷大.()×√√××2.如图2所示，电动势为2V的电源跟一个阻值R＝9Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8V，则电源的内阻为___Ω.图21重点探究一、闭合电路的欧姆定律如图为闭合电路的组成.(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？答案在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高.导学探究答案E＝IR＋Ir或I＝ER＋r(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？答案EItI2rtI2RtEIt＝I2Rt＋I2rt(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？1.内、外电路中的电势变化如图3所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高.知识深化图32.闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1)I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路.(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路.ER＋r例1(2018·聊城市期末)如图4所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4V,8W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为5V.求：(1)电阻R的阻值；图4答案5Ω解析当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝UI＝51Ω＝5Ω(2)电源的电动势和内阻.答案6V1Ω[学科素养]用闭合电路欧姆定律分析电动势、内阻与负载的关系，培养逻辑思维能力，让学生分析综合能力、推理等“科学思维方法”内化，让物理规律在学生头脑中得到了提炼和升华.本题体现了“物理观念”、“科学思维”这两种学科素养.针对训练1在图5所示的电路中，R1＝9Ω，R2＝5Ω，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5A；当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8V.求电源的电动势和内电阻.答案3V1Ω图5二、路端电压与电流、负载的关系1.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10V，内电阻r＝1Ω，试求当外电阻分别是3Ω、4Ω、9Ω时所对应的路端电压.通过数据计算，你发现了怎样的规律？答案外电压分别为7.5V、8V、9V.随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大.导学探究2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图象.答案由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－Ir，U－I图象为1.路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势.2.路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.知识深化ER＋rr，3.电源的U－I图象：如图6所示是一条倾斜的直线，图象中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻.图6例2(多选)如图7所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是A.电源的电动势为6.0VB.电源的内阻为12ΩC.电源的短路电流为0.5AD.电流为0.3A时的外电阻是18Ω√图7√针对训练2两个电源的U－I图象如图8所示，从图象中可以看出A.电池a的电动势较大，内电阻较大B.电池a的电动势较小，内电阻较小C.电池b的电动势较小，内电阻较大D.电池b的电动势较大，内电阻较小√图8解析根据闭合电路欧姆定律知U＝E－Ir，故U－I图象中图象与纵轴的交点等于电源的电动势，由题图可知，a的电动势较大，图象斜率的绝对值表示电源的内阻，a的斜率的绝对值较大，故a的内阻较大，故A正确.例3如图9所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是A.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小B.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变C.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变D.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小图9√达标检测1.(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)A.U随R的增大而减小B.当R＝0时，U＝0C.当电路断开时，I＝0，U＝0D.当R增大时，U也会增大√1234√A.比值DEOE表示外电路电阻B.比值ACCD表示电源内电阻C.比值COAO表示电源电动势2.(电源的U－I图象的理解和应用)(多选)如图10所示为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线，图中DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标轴，由图可知，以下说法正确的是1234图10D.矩形OCDE的面积表示电源的输出功率√√√3.(闭合电路欧姆定律的应用)如图11所示，电阻R1＝8Ω，R2＝3Ω，当开关S接a点时，理想电流表示数为1A；当开关S接b点时，理想电流表示数为2A.求电源的电动势和内阻.答案10V2Ω图111234干路电流I＝Er＋R1＋R23＝0.25A4.(闭合电路欧姆定律的应用)(2018·烟台市期末)如图12所示的电路中，电源电动势E＝1.5V，内阻r＝0.6Ω，电阻R1＝3Ω，电阻R2＝4Ω，电阻R3＝6Ω.电压表为理想电表，闭合开关S，求：(1)通过电源的电流大小；答案0.25A图12解析R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻R23＝R2R3R2＋R3＝2.4Ω1234(2)电源的内电压和电压表的示数.1234答案0.15V0.6V解析电源的内电压Ur＝Ir＝0.15V，电压表的示数即为R2、R3的并联电压，U＝IR23＝0.6V课时对点练C.U＝E＋IrD.U＝RR＋rE一、选择题考点一闭合电路欧姆定律的理解与应用1.(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式中正确的是A.U′＝IRB.U′＝E－U√123456789101112√I22.如图1所示的电路中，把R由2Ω改为6Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为A.4ΩB.8ΩC.6ΩD.2Ω√图1解析根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，当R＝2Ω时，E＝I(2Ω＋r)；当R＝6Ω时，E＝(6Ω＋r)，解得r＝2Ω，故选D.123456789101112A.53B.35C.23D.323.在如图2所示的电路中，当开关S1断开、开关S2闭合时，电压表的读数为3V；当开关S1、S2均闭合时，电压表的读数为1.8V，已知电压表为理想电表，外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知为√图2Rr1234567891011124.(多选)如图3所示电路中，电源电动势E＝9V、内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是A.当S断开时，UAC＝9VB.当S闭合时，UAC＝9VC.当S闭合时，UAB＝7.5V，UBC＝0D.当S断开时，UAB＝0，UBC＝0√123456789101112解析当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5V，UBC＝0，B错误，C正确.图3ER＋r√5.(多选)(2018·张家口市期末)如图4所示的电路中，电源的电动势为3.2V，电阻R的阻值为30Ω，小灯泡L的额定电压为3.0V，额定功率为4.5W.当开关S接位置1时，电压表的读数为3V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是A.电源的内电阻为4ΩB.小灯泡的电阻为2ΩC.当开关S接到位置2时，小灯泡很暗D.当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3V√123456789101112图4√考点二路端电压与负载的关系6.(多选)电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B.当R增大时，路端电压也增大C.当干路电流I增大时，路端电压也增大D.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小123456789101112√√7.(2018·北师大附属实验中学期中)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图5所示，M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时A.RM变大，且R越大，U增大越明显B.RM变大，且R越小，U增大越明显C.RM变小，且R越大，U增大越明显D.RM变小，且R越小，U增大越明显√123456789101112图5考点三电源的U－I图象的理解与应用8.(多选)如图6所示为某一电源的U－I图线，由图可知A.电源电动势为2VB.电源内电阻为ΩC.电源短路时电流为6AD.电路路端电压为1V时，电路中电流为5A√123456789101112图613√9.(多选)如图7所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是A.电动势E1＝E2，短路电流I1I2B.电动势E1＝E2，内阻r1r2C.电动势E1E2，内阻r1r2D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大图7√123456789101112√二、非选择题10.(2018·时杨中学高二上期中)如图8所示电路中，电源电动势E＝12V，内电阻r＝1.0Ω，电阻R1＝9.0Ω，R2＝15Ω，理想电流表A的示数为0.4A，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率.图8123456789101112答案30Ω1.2W11.(2018·哈师大附中期中)在如图9所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4W，当开关K接b时，电压表示数为4.5V，试求：(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；123456789101112答案1A4V解析开关K接a时，R1被短路，由P2＝I2R2得：通过电源的电流为：I＝1A电源两端的电压等于R2两端的电压为：U＝IR2＝1×4V＝4V；图9当开关K接b时，电压表示数为4.5V，有：E＝U′＋U′R1＋R2r(2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻；答案6V2Ω解析由闭合电路欧姆定