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主题24串联电路和并联电路课时1串联和并联电路的特点限流电路与分压电路学科素养与目标要求物理观念：掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系.科学思维：1.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算.2.理解滑动变阻器的限流式和分压式接法，并能正确选择和应用.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习达标检测课时对点练预习新知夯实基础检测评价达标过关注重双基强化落实重点探究启迪思维探究重点自主预习一、串联电路和并联电路1.串联电路：把几个导体或用电器连接，接入电路的连接方式，如图1甲所示.2.并联电路：把几个导体或用电器的一端，另一端也，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示.依次首尾连在一起图1连在一起串联电路并联电路电流关系各处电流，即I＝_____________总电流等于各支路电流，即I＝_____________电压关系总电压等于各部分电压，即U＝________________各支路两端电压，即U＝_________________电阻关系总电阻等于各部分电阻，即R＝_______________总电阻的倒数等于各支路电阻____，即＝________________1R二、串联电路、并联电路的特点1R1＋1R2＋…＋1Rn相等I1＝I2＝…＝In之和I1＋I2＋…＋In之和U1＋U2＋…＋Un相等U1＝U2＝…＝Un之和R1＋R2＋…＋Rn倒数之和即学即用1.判断下列说法的正误.(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.()(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.()(3)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.()(4)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大.()×√√×2.如图2所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω，则A、B两端的总电阻的最大值为___Ω，最小值为___Ω.图21022重点探究一、对串、并联电路的理解1.如图所示，三个电阻组成串联电路.(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？导学探究答案由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.(2)若R1R2R3，每个电阻两端的电压由小到大如何排序？答案由串联电路各处电流相等得U1R1＝U2R2＝U3R3又由于R1R2R3，则U1U2U3.2.如图所示，三个电阻构成并联电路.(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？答案由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得1R总＝1R1＋1R2＋1R3＝3R，解得R总＝R3.(2)若R1R2R3，流过每个电阻的电流由小到大如何排序？答案由并联电路各支路两端电压相等得I1R1＝I2R2＝I3R3又由于R1R2R3，则I3I2I1.1.关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，知识深化即U1R1＝U2R2＝…＝UnRn＝UR总＝I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nRn个相同电阻R并联，总电阻R总＝R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2.串、并联电路总电阻的比较Rn解析由题图可知Rcd＝R3R4R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2Ω.例1由四个电阻连接成的电路如图3所示.R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.(1)求a、d之间的总电阻；故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.图3答案见解析解析由欧姆定律知I＝URad＝4214A＝3A，即为通过R1、R2的电流.(2)如果把42V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.答案见解析限流式分压式电路组成变阻器接入电路的特点采用“一上一下”的接法采用“两下一上”的接法调压范围(不计电源内阻)0～E(不计电源内阻)二、滑动变阻器限流式和分压式接法ERxR＋Rx～E适用情况负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R例2(多选)一同学将变阻器与一个6V、6～8W的小灯泡L及开关S串联后接在6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光.按如图4所示的接法，当滑动片P向右滑动时，灯泡将A.变暗B.变亮C.亮度不变D.不可能被烧坏图4√√解析由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，D选项正确.例3如图5所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B两端电压UAB＝8V.(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？答案4.8～8V图5(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？解析当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8V，所以R2两端的电压变化范围为0～8V.答案0～8V1.滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路；2.限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始)，在具体应用中要根据题目要求合理选择.总结提升达标检测1.(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小√1234√√解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C正确，D错误.2.(串、并联电路的特点)如图6所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为A.1∶1∶1B.1∶2∶2C.1∶4∶4D.2∶1∶1图6√12343.(串、并联电路特点)(2018·石家庄一中高二月考)分析如图7所示的电路(电流表内阻不计)，下列说法正确的是A.四个电阻为并联关系B.四个电阻为串联关系C.A1的示数为通过R2和R3的电流之和D.A2的示数为通过R3和R4的电流之和√1234图74.(滑动变阻器电路分析)如图8所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值A.一直为UB.一直为0C.逐渐增大到UD.逐渐增大到01234图8√解析滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确.课时对点练一、选择题考点一串、并联电路的理解1.将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻A.很接近R1且略大于R1B.很接近R1且略小于R1C.很接近R2且略大于R2D.很接近R2且略小于R2√12345678910111213A.UR1B.U1R1C.U2R2D.UR1＋R2解析由欧姆定律可知电流I＝U1R1＝U2R2＝UR1＋R2，故B、C、D正确.2.(多选)(2018·衡水中学微山分校期末)在如图1所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是√√12345678910111213图1√3.(2018·济南市期末)两导体的I－U关系如图2所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是A.R1∶R2＝1∶3B.R1∶R2＝3∶1C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶1√12345678910111213图24.R1＝10Ω，R2＝20Ω，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压为10V.若将它们串联，加在电路两端的最大电压是A.45VB.5VC.25VD.15V√12345678910111213解析本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15V，故选D.5.如图3所示，电源内阻不计(电源两端电压恒定)，已知R1＝2kΩ，R2＝3kΩ，现用一个内阻为6kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6V.若把它接在a、b两点间，电压表的读数为A.18VB.12VC.8VD.6V图3√解析电压表并联在R2两端时，并联部分的电阻为kΩ＝2kΩ，根据串联电路的分压特点可知，电源电动势为12V；电压表并联在a、b两端时，测量的是电源的电动势，所以其示数为12V，故选B.12345678910111213R2RVR2＋RV＝3×63＋66.在如图4所示电路中，R2＝2R1，电路两端电压恒定，当S断开时，电流表的读数为0.5A，电压表的读数为4V，则当S闭合时，电流表和电压表的读数分别为A.1.5A,6VB.0.75A,4VC.1.5A,0VD.0A,6V图4√12345678910111213解析由题图可知，当S断开时，电阻R1和R2串联，U2＝＝4V，解得U＝6V，当S闭合时，R1和被短路，电路中只有电阻R2，电流表读数为0A，电压表读数为6V，选项D正确.R2R1＋R2U＝23UA.12B.23C.13D.147.如图5所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定).那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的√图512345678910111213考点二滑动变阻器的两种接法8.(多选)滑动变阻器的原理如图6所示，则下列说法中正确的是A.若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B.若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱√12345678910111213图6√9.如图7所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器.移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是A.P向左滑动时总电阻将减小B.P向右滑动时总电阻将减小C.P滑到最左端时总电阻为R0D.P滑到最右端时总电阻为零√12345678910111213图7解析根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时，电阻R减小，并联电阻将减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增大，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，D错误.10.(多选)如图8所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则A.空载时输出电压UAB＝Uab图812345678910111213B.当AB间接上负载R时，输出电压UABUab2C.AB间的负载R越大，UAB越接近Uab2D.AB间的负载R越小，UAB越接近Uab2√√二、非选择题11.如图9所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝3Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1∶I2∶I3为多大？U1∶U2∶U3为多大？答案1∶1∶21∶2∶312345678910111213图912.如图10所示，滑动变阻器的总电阻R＝1000Ω