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3欧姆定律主题2电路及其应用学科素养与目标要求物理观念：1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法.2.掌握欧姆定律.3.知道什么是线性元件和非线性元件.科学探究：经历探究过程，综合信息得出电流和电压的关系，会利用I－U图象处理、分析实验数据.科学思维：1.通过对比思维找出线性元件和非线性元件的区别.2.能根据I－U图象或U－I图象求导体的电阻.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习达标检测课时对点练预习新知夯实基础检测评价达标过关注重双基强化落实重点探究启迪思维探究重点自主预习一、欧姆定律1.电阻：导体两端的与通过导体的大小之比.(1)定义式：R＝.(2)单位：，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1Ω＝kΩ＝MΩ.(3)物理意义：反映作用的大小.UI电压电流10－3导体对电流阻碍10－6欧姆(Ω)2.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成，跟导体的电阻R成.(1)表达式：I＝.(2)适用范围：适用于导电、导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对导电、导电不适用.UR正比反比金属电解质溶液气体半导体二、导体的伏安特性曲线1.伏安特性曲线：用纵坐标表示，用横坐标表示，这样画出的导体的I－U图象叫做导体的伏安特性曲线.2.线性元件和非线性元件：(1)线性元件：伏安特性曲线是一条，欧姆定律适用的元件，如导体、电解质溶液.(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条，欧姆定律不适用的元件.如导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件.电流I电压U直线金属曲线气态即学即用1.判断下列说法的正误.(1)由R＝知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定.()(2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关.()(3)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值.()(4)线性元件的电流与电压成正比.()×√√√UI2.如图1是某导体的伏安特性曲线，由图可知，此导体的电阻是_____Ω.图125重点探究一、欧姆定律的理解和应用现有两个导体A和B，利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表.导学探究U/V02.04.06.08.0导体AI/A00.200.420.600.78导体BI/A00.130.260.400.54(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在如图所示的坐标系中描点，并作出U－I图线.U/V02.04.06.08.0导体AI/A00.200.420.600.78导体BI/A00.130.260.400.54(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？答案对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等.U/V02.04.06.08.0导体AI/A00.200.420.600.78导体BI/A00.130.260.400.54(3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大.U/V02.04.06.08.0导体AI/A00.200.420.600.78导体BI/A00.130.260.400.541.R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用.对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关.2.I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路).3.U＝IR是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同.知识深化UIUR例1(多选)(2018·龙岩市高二检测)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么A.若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1B.若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2C.若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1D.若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2√√解析当电压相等时，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正确，A错误；当电流相等时，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正确，D错误.UR针对训练(多选)下列判断正确的是A.由I＝UR知，U一定时，通过一段导体的电流跟导体的电阻成反比B.由I＝UR可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比C.由R＝UI可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U一定时，导体的电阻R与I成反比D.对给定的导体，比值UI是个定值，反映了导体本身的性质√√√[学科素养]以上两题考查了欧姆定律I＝的意义及与导体的电阻R＝的对比，知道R与U、I无决定关系，体现了“物理观念”的学科素养.URUI二、导体的伏安特性曲线研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法.分析图中甲、乙两电学元件的I－U图象，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？导学探究答案甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比.1.I－U图象与U－I图象的区别(图线为直线时)(1)坐标轴的意义不同：I－U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.(2)图线斜率的意义不同.I－U图象中，斜率表示电阻的倒数，U－I图象中，斜率表示电阻，如图2所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.知识深化图22.I－U图象是曲线时，导体某状态的电阻RP＝，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图3所示.图3UPIP例2(多选)(2018·济南一中高二期中)如图4所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法正确的是A.通过该导体的电流与其两端的电压成正比B.此导体的电阻R不变C.I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R＝＝1ΩD.在该导体的两端加6V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3C图41tan45°Ω√√√例3(多选)如图5所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知A.该导体的电阻随电压的升高而增大B.该导体的电阻随电压的升高而减小C.导体两端电压为2V时，电阻为0.5ΩD.导体两端电压为2V时，电阻为1Ω图5√√解析该导体的伏安特性为曲线，但根据R＝知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2V时，R＝Ω＝1Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确.UI22达标检测1.(对欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是A.导体两端的电压为零，电阻即为零B.导体中的电流越大，电阻就越小C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍D.由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比√1234UR解析导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R＝只提供了计算电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C错误.UIUI2.(对伏安特性曲线的理解)(多选)如图6所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图象.由图可知A.三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RCB.三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RCC.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是2.5AD.若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40A√1234图6√A.I1U1B.U1I1C.U1I2D.U1I1－I2解析由电阻的定义式R＝UI可知，B正确，其他选项错误.要特别注意伏安特性曲线为曲线时，R≠ΔUΔI.3.(对伏安特性曲线的理解)如图7所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I.图线上点A的坐标为(U1，I1)，过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为I2，小灯泡两端的电压为U1时，电阻等于√图71234则电流I1＝Qt＝0.1610A＝0.016A，电阻R＝U1I1＝80.016Ω＝500Ω.4.(欧姆定律的应用)某金属导体两端所加电压为8V时，10s内通过某一横截面的电荷量为0.16C，求：(1)导体的电阻；答案500Ω解析电压U1＝8V,10s内通过的电荷量Q＝0.16C，1234(2)若导体两端电压为10V，求通过导体的电流.答案0.02A解析若导体两端电压为U2＝10V，则电流I2＝U2R＝10500A＝0.02A.1234课时对点练一、选择题考点一欧姆定律的理解与应用1.根据欧姆定律，下列判断正确的是A.导体两端的电压越大，导体的电阻越大B.加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数C.电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D.虽然电解质溶液短时间内导电的U－I图线是一条直线，但欧姆定律并不适用√1234567891011122.(多选)由欧姆定律I＝UR导出U＝IR和R＝UI，下列叙述中正确的是A.由R＝UI知，导体的电阻由导体两端的电压和通过导体的电流决定B.导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C.对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值D.电流相同时，电阻越大，导体两端的电压越大123456789101112√√√A.IA＝2IBB.IA＝IB2C.IA＝IBD.IA＝IB43.已知纯电阻用电器A的电阻是纯电阻用电器B的电阻的2倍，加在A上的电压是加在B上的电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是√123456789101112解析由I＝UR得：IA∶IB＝UARA∶UBRB＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝14IB，故选D.4.在电阻为4Ω的导体中通以恒定电流，5min内通过导体横截面的电荷量是45C，这时加在导体两端的电压是A.60VB.6VC.0.6VD.3.6V√123456789101112解析通过导体的电流为I＝qt＝455×60A＝0.15A，根据欧姆定律得，加在导体两端的电压是U＝IR＝0.15×4V＝0.6V，故选C.5.(多选)将阻值恒为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图象中正确的是√123456789101112√解析电阻的阻值R不随U、I的变化而改变，但电压U与电流I成正比，C、D正确.考点二伏安特性曲线的理解与应用6.(2018·烟台二中月考)某同学做三种导电元件的导电性能的实验，根据所测量数据分别绘制了三种元件的I－U图象，如图1所示，则下述判断正确的是A.只有乙图正确B.甲、丙图的曲线肯定是误差太大C.甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能D.甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差图1√1234567891011127.有四个金属导体，它们的U－I图象如图2所示，电阻最大的导体是A.aB.bC.cD.d√123456789101112图2解析根据欧姆定律公式I＝可得定值电阻的U－I图象是一条经过坐标原点的直线，斜率表示电阻，故导体d的电阻最大，选项D正确.UR8.某一导体的伏安特性曲线如图3中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是A.B点的电阻为12ΩB.B点的电阻为40ΩC.导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD.导体的电阻因温度的影响改变了9Ω√图3解析B点的电阻为：RB＝UI＝61.5×10－1Ω＝40Ω，故A错误，B正确；A点的电阻为：RA＝31.0×10－1Ω＝30Ω，故两点间的电阻改变了(40－30)Ω＝10Ω，故C、D错误.123456789101112解析对某些电学元件，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值.本题中给出的导体在加5V电压时，＝5Ω，所以此时电阻为5Ω，故A错误；同理可知B错误；当电压增大时，值增大，即电阻增大，故C错误，D正确.UI9.某导体中的电流随其两端电压的变化关系如图4所示，则下列说法中正确的是A.加5V电压时，导体的电阻大于5ΩB.加11V电压时，导体的电阻可能为1.