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主题2第Ⅰ部分机械振动5外力作用下的振动学科素养与目标要求物理观念：1.知道什么是固有振动和阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振的应用和危害.科学思维：比较简谐运动、阻尼振动、受迫振动的关系，得到受迫振动频率等于驱动力的频率的结论.科学探究：通过做受迫振动的实验，使学生了解受迫振动的特点，体会受迫振动的相关概念.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双基强化落实自主预习一、固有振动、阻尼振动1.固有振动和固有频率(1)固有振动：振动系统在作用下的振动.(2)固有频率：振动的频率.2.阻尼振动(1)阻尼：当振动系统受到的作用时，振动受到了阻尼.(2)阻尼振动：逐渐减小的振动，如图1所示.不受外力固有阻力图1振幅二、受迫振动1.驱动力作用于振动系统的的外力.2.受迫振动(1)定义：系统在作用下的振动.(2)受迫振动的频率(周期)做受迫振动的物体，其振动频率总驱动力的频率，与系统的固有频率.周期性驱动力等于无关三、共振1.定义驱动力的频率f系统的固有频率f0时，受迫振动的最大，这种现象叫做共振.2.共振曲线(如图2所示)等于振幅图2即学即用1.判断下列说法的正误.(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.()(2)驱动力频率越大，振幅越大.()(3)共振只有害处没有好处.()(4)做受迫振动的物体一定会发生共振.()(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.()√××××2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则____的振幅较大，A的振动频率是____，B的振动频率是____.Aff重点探究一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动导学探究如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题.(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？答案阻尼振动(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？答案固有振动(3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？答案振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？答案转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.知识深化1.三种振动的理解(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑.(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动.(3)受迫振动：物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.2.三种振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定振动图象形状不确定常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动例1(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中A.振幅越来越小，频率也越来越小B.振幅越来越小，频率不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B、D.√√例2如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2Hz，然后以60r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为A.0.25sB.0.5sC.1sD.2s解析弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，60r/min＝1r/s，故T＝1s，正确答案为C.图3√二、共振导学探究洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来.在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来.(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？答案开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱.(2)期间剧烈振动的原因是什么？答案当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈.知识深化1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固.2.共振曲线如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅.(1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大.(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.振动能量最大，振幅最大.(3)认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小.f与f0相差越大，振幅越小.图43.共振的利用与防止(1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、共振转速计等.(2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.例3(2018·吉林八校联考高二下学期期中)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60HzB.60Hz＜f固＜70HzC.50Hz＜f固≤60HzD.以上三个都不对√解析从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大.并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时，振幅变化最小，因此50Hz＜f固≤60Hz，即C正确.例4(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率解析共振现象有利也有弊，A项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确.√√达标检测1.(对阻尼振动的理解)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能√√解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化.动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错.123452.(对受迫振动的理解)如图5所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是A.甲的振幅较大，且振动频率为8HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72Hz√解析支架在竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9Hz，由于甲的固有频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误.图5123453.(受迫振动、共振)(多选)如图6所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.其余四个摆的周期相同√√解析A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确.图6123454.(共振)(多选)(2018·静海一中高二下学期期中)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是A.当ff0时，该振动系统的振幅可能随f增大而减小B.当ff0时，该振动系统的振幅一定随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f√√123455.(受迫振动、共振)(2018·临漳一中高二下学期期中)如图7甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图象如图乙所示，圆盘匀速转动时，小球做受迫振动，小球振动稳定时.下列说法正确的是A.小球振动的固有频率是4HzB.小球做受迫振动时周期一定是4sC.圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小√图712345课时对点练一、选择题考点一阻尼振动1.(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为A.振幅B.位移C.周期D.机械能√解析有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小.位移做周期性变化，不是一直减小.根据单摆周期公式T＝，l、g不变，则T不变，故选项A、D正确.2πlg1234567891011121314√2.(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是A.阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C.阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小D.对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能√解析振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误.实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确.1234567891011121314√√3.如图1所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的动能相等C.摆球在P与N时刻的机械能相等D.摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能图1解析由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误.√1234567891011121314考点二受迫振动4.下列振动中属于受迫振动的是A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B.打点计时器接通电源后，振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上上下振动解析受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对.√12345678910111213145.(多选)下列说法中正确的是A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关√解析实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小.受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率