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主题1静电场5电势差学科素养与目标要求物理观念：1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.2.掌握电势差的表达式UAB＝φA－φB及UAB＝WABq.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.科学思维：1.通过类比电场强度、电势的定义方法，理解UAB＝WABq的意义，知道电势差UAB与WAB、q无关.2.会应用公式UAB＝φA－φB及UAB＝WABq进行计算，并在应用中培养逻辑推理能力.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习达标检测课时对点练预习新知夯实基础检测评价达标过关注重双基强化落实重点探究启迪思维探究重点自主预习一、电势差1.定义：电场中两点间的差值，也叫.2.公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝，UBA＝___，UAB＝－UBA.3.电势差是，有正负，电势差的正负表示电势的.UAB0，表示A点电势比B点电势.4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为，符号是.电势电压φA－φBφB－φA标量高低高伏特V二、静电力做功与电势差的关系1.公式：WAB＝或UAB＝.2.UAB在数值上等于电荷由A点移到B点时静电力所做的功.WABqqUAB单位正即学即用1.判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关.()(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.()(3)若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则将单位正电荷从A点移到B点，电场力做功为1J.()(4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同.()×√√√2.在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为______V.－200重点探究一、电势差电场中A、B、C、D四点的电势如图所示.(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？导学探究答案UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，UAC＝15V，UAB＝10V电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.对电势差的进一步理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.知识深化例1(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBAC.φA、φB都有正负，所以电势是矢量D.若φB＝0，则φA＝UAB解析电势差与零电势点的选取无关，A错；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确.√√例2在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75V，B、C两点间的电势差UBC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为A.φAφBφCB.φAφCφBC.φCφAφBD.φCφBφA解析由UAB＝φA－φB知UAB＝75V表示φA比φB高75V，UBC＝－200V，表示φC比φB高200V，所以三点电势高低为φCφAφB，故选C.√二、静电力做功与电势差的关系在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？导学探究答案UAB＝φA－φB电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)(2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功.答案WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB知识深化1.公式UAB＝WABq或WAB＝qUAB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.2.公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功.概念比较内容电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值电场力做的功与电荷量的比值决定因素由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关φ＝EpqUAB＝WABq3.电势和电势差的比较联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，国际单位制中均是伏特(V)标矢性都是标量，但均具有正负例3有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？答案见解析(2)若B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？解析若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.答案见解析[学科素养]此题通过练习使学生掌握电势差的定义式，以及静电力做功与电势差的关系，熟悉计算时各量的符号规定，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.针对训练(2018·人大附中期中)把带电荷量为2×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6J，若把该电荷从无限远处移动到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6J，求：(1)A点的电势；解析无限远处与A点间的电势差：答案400VU∞A＝W1q＝－8×10－62×10－8V＝－400V，而U∞A＝φ∞－φA，又φ∞＝0，所以φA＝400V；(2)A、B两点的电势差；解析无限远处与B点间的电势差：答案300VU∞B＝W2q＝－2×10－62×10－8V＝－100V，而U∞B＝φ∞－φB，又φ∞＝0，所以φB＝100V，则A、B两点的电势差为：UAB＝φA－φB＝300V；(3)把2×10－8C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.解析电场力做的功W＝q′UAB＝－2×10－8×300J＝－6×10－6J.答案－6×10－6J达标检测1.(电势差)下列说法正确的是A.电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C.UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAD.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA√12342.(静电力做功与电势差的关系)(多选)对UAB＝和WAB＝qUAB的理解，下列说法正确的是A.电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB和电荷量q成正比C.UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系D.WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关√1234WABq√3.(静电力做功的计算)如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为A.4.8×10－8JB.－4.8×10－8JC.8.0×10－8JD.－8.0×10－8J√1234图1解析UAD＝φA－φD＝－40V－(－10)V＝－30V.所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J.解析A、B间的电势差：UAB＝WABq＝－3×10－5－3×10－6V＝10VB、C间的电势差：UBC＝WBCq＝1.2×10－5－3×10－6V＝－4V4.(电势差的计算)将一电荷量为－3×10－6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，求：(1)AB间、BC间、AC间电势差各为多少？答案10V－4V6VUAC＝UAB＋UBC＝10V＋(－4V)＝6V；1234(2)从A点移到B点，再移到C点，电势能变化了多少？1234答案增加了1.8×10－5J解析电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电场力做的功：WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J电场力做负功，电荷的电势能增加了1.8×10－5J.课时对点练一、选择题考点一对电势差的理解1.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是A.电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB＞0D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功√12345678910111213WABq2.(多选)下列关于电场的描述，正确的是A.电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B.电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C.某点的电场强度大，则电势一定高D.同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同12345678910111213√√考点二电势差与电场力做功的计算3.图1中的平行直线表示一簇垂直于纸面的等势面.一个电荷量为－5.0×10－8C的点电荷，沿图中曲线从A点移到B点，电场力做的功为A.－5.0×10－7JB.5.0×10－7JC.－3.5×10－6JD.3.5×10－6J√12345678910111213解析UAB＝φA－φB＝－10V，WAB＝qUAB＝5.0×10－7J，B正确.图1由U＝Wq得：UBC＝WBCq＝－5×10－6－1×10－9V＝5000V4.在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功2×10－6J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3×10－6J，则BC间的电势差大小为A.5000VB.3000VC.2000VD.1000V√解析电荷由B移到C，电场力做功为WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6J－3×10－6J＝－5×10－6J所以BC间的电势差大小为5000V.123456789101112135.(2018·厦门一中高二月考)电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为8.0×10－9J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图2所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9C，那么A.该点电荷为负电荷B.该点电荷为正电荷C.A、B两点间的电势差UAB＝4.0VD.把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为WAB＝4.0J图2√123456789101112136.(多选)如图3所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量大小为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则A.带电粒子带负电B.a、b两点间的电势差Uab＝C.b点场强大于a点场强D.a点场强大于b点场强图3√12345678910111213mghq√√考点三等势面、电势差与电场力的功7.(2018·清华附中高二检测)在如图4所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E点(此四点在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是A.从A到B电场力做功最多B.从A到E电场力做功最多C.电场力做功一样多D.A点比D点电势高√12345678910111213图48.(多选)如图5所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离分别为ra、rb、rc且rarbrc