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课时2等势面及其应用主题14电势能和电势学科素养与目标要求物理观念：1.知道等势面，理解等势面的特点.2.知道典型电场的等势面特点.科学思维：1.能通过类比等高线理解等势面.2.会根据电场线和等势面的规律分析带电体的运动轨迹问题.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习达标检测课时对点练预习新知夯实基础检测评价达标过关注重双基强化落实重点探究启迪思维探究重点自主预习等势面1.定义：电场中的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力(选填“做功”或“不做功”).(2)等势面一定跟电场线，即跟电场强度的方向.(3)电场线总是由的等势面指向的等势面.电势相同不做功垂直垂直电势高电势低即学即用判断下列说法的正误.(1)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功.()(2)等势面上各点的场强相等.()(3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.()(4)匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面.()××√√重点探究一、等势面(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？导学探究答案电场中电势相等的各点构成的面(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？答案不发生变化电场力不做功1.等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变.(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大体分布.(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小.(4)任意两个等势面都不相交.知识深化2.几种常见电场的等势面(如图1所示)图1(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线.(3)等量同号点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高.(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.例1(多选)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则A.A点场强小于B点场强B.A点场强方向指向x轴负方向C.A点场强大于B点场强D.A点电势高于B点电势解析由于电场线与等势面总是垂直，则B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误.电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误.由图中数据可知D正确.√图2√针对训练1带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图3所示的曲线(电场的方向未画出).在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是A.a点的场强小于b点的场强B.b点的电势低于c点的电势C.平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场D.若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板图3√例2如图4所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是A.A、B两处电势、场强均相同B.C、D两处电势、场强均相同C.在虚线AB上O点的场强最大D.带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能图4√针对训练2(2018·烟台市期末)a、b；c、d；e、f；g、h为图5所示电场中的四组点，其中a、b两点距正点电荷的距离相等；c、d两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称；e、f两点在两点电荷的连线上，并关于连线中点对称；g、h两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称.这四组点中，电场强度和电势均相同的是A.a、bB.c、dC.e、fD.g、h图5√二、电场线、等势面和运动轨迹例3(多选)(2018·山师附中期末)某静电场中的电场线如图6所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，沿图中虚线由M运动到N，以下说法正确的是A.粒子是正电荷B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能D.粒子在M点的动能小于在N点的动能图6√√√1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.电势能大小的判断方法(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大.总结提升针对训练3(多选)(2018·菏泽市期末)如图7所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断A.三个等势面的电势大小为φAφBφCB.三个等势面的电势大小为φCφBφAC.电子由a到c电势能不断减小D.电子由a到c动能不断减小图7√√达标检测1.(等势面)(2018·济南市期末)某电场中的等势面如图8所示，下列关于该电场的描述正确的是A.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C.电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D.正电荷由A移动到C，电场力做负功√12345图8解析负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，A错误，C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误.2.(等势面)(2018·重庆市高二期末)如图9所示，实线和虚线分别表示等量异种电荷的电场线和等势线，则下列有关a、b、c、d四点的说法中正确的是A.a、b两点场强相同B.a、b两点电势相同C.c、d两点场强相同D.c、d两点电势相同√12345图93.(等势面及其应用)(2018·哈尔滨三中高二期中)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图10所示，a、b、c、d为电场中的4个点.则A.P、Q两点处的电荷等量同号B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c，电势能减少√12345图104.(电场线与运动轨迹)(2018·济南市期末)如图11所示，带箭头的线表示某一电场的电场线.仅在电场力作用下，一带负电的粒子(不计重力)经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，A、B两点相比，下列说法正确的是A.粒子在A点的加速度大B.B点电势较高C.粒子在B点动能大D.粒子在B点的电势能较高√图11123455.(电场线与运动轨迹)(多选)(2017·天津理综)如图12所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是A.电子一定从A向B运动B.若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBD.B点电势可能高于A点电势图1212345√√课时对点练选择题考点一等势面的特点及应用1.如图1所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面.A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是A.A点场强与B点场强相同B.C点电势高于B点电势C.将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功D.将质子从A点移到C点，其电势能增加12345678910√图12.(2018·菏泽市期末)三个点电荷电场的电场线分布如图2所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则A.EaEb，φaφbB.EaEb，φaφbC.EaEb，φaφbD.EaEb，φaφb12345678910√解析由题图可知，a点附近的电场线比b点附近的电场线密，所以EaEb，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，a点所在等势面的电势一定低于b点所在等势面的电势，即φbφa，故选项C正确.图23.某导体置于电场后周围的电场分布情况如图3所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点.下列说法正确的是A.A点的电场强度大于B点的电场强度B.A点的电势高于B点的电势C.将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D.将正电荷从A点移到C点，电荷的电势能减小√12345678910图3123456789104.(2018·人大附中期中)如图4所示，孤立点电荷＋Q固定在正方体的一个顶点上，与＋Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是A.A、B、C三点的场强相同B.A、B、C三点的电势相同C.A、B、C三点所在的平面为一等势面D.将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变√图45.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图5所示，图中实线表示等势线，则A.a点和b点的电场强度相同B.正电荷从c点移到d点，电场力做正功C.负电荷从a点移到c点，电场力做正功D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大图5√12345678910√考点二电场线、等势面和运动轨迹6.如图6所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分别从A、C两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力和阻力.则下列说法中正确的是A.q2也带正电B.A点的电势低于C点的电势C.电场力对q1做正功，对q2做负功D.q1、q2的电势能均减小图6√123456789107.(2018·潍坊市期末)某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图7所示，可以判定A.粒子带负电B.粒子的加速度减小C.粒子的动能增加D.粒子的电势能增加√12345678910图78.(2018·丹阳高中高二期中)如图8所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法中正确的是A.三个等势面中，等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小√图8123456789109.(多选)如图9所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，则A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少√图912345678910√10.(2017·宿迁市高一下期末)如图10所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，可以确定A.该粒子带正电B.电场方向垂直等势面向左C.电场方向垂直等势面向右D.从J到K运动过程中粒子的电势能减小图10√12345678910