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主题1动量与动量守恒定律4碰撞学科素养与目标要求物理观念：1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.2.了解对心碰撞和非对心碰撞的概念.3.了解粒子的散射现象，进一步理解动量守恒定律的普适性.科学思维：学会利用动量守恒定律和能量守恒定律分析、解决一维碰撞问题.NEIRONGSUOYIN内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关课时对点练注重双基强化落实自主预习一、弹性碰撞和非弹性碰撞1.常见的碰撞类型(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能.(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能.2.一维弹性碰撞分析：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′，碰撞中动量守恒：m1v1＝；碰撞中机械能守恒：＝，解得：v1′＝，v2′＝.守恒不守恒m1v1′＋m2v2′12m1v1212m1v1′2＋12m2v2′2m1－m2m1＋m2v12m1m1＋m2v1二、对心碰撞和非对心碰撞1.两类碰撞(1)对心碰撞：碰撞前后，物体的动量，也叫正碰.(2)非对心碰撞：碰撞前后，物体的动量.2.散射(1)定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“”而发生的碰撞.(2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率，所以多数粒子碰撞后飞向.在同一条直线上不在同一条直线上接触四面八方很小即学即用1.判断下列说法的正误.(1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的.()(2)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大.()(3)发生对心碰撞的系统动量守恒，发生非对心碰撞的系统动量不守恒.()×××2.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v的速度反向弹回，那么这次碰撞是_____.A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞√解析以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得：3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v碰前总动能Ek＝12×3m·v2＋12mv2＝2mv2碰后总动能Ek′＝12mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确.重点探究一、碰撞的特点和分类导学探究如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？甲乙知识深化1.碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计.(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒.2.碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒.m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′12m1v12＋12m2v22＝12m1v1′2＋12m2v2′2若v2＝0，则有v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总＝Q.(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大.设两者碰后的共同速度为v共，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共机械能损失为ΔE＝12m1v12＋12m2v22－12(m1＋m2)v共2.例1如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为g)图1答案2m12ghm1＋m2针对训练1在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图2所示.设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度分别是A.v1＝v2＝v3＝33v0B.v1＝0，v2＝v3＝22v0C.v1＝0，v2＝v3＝12v0D.v1＝v2＝0，v3＝v0图2√解析由于1球与2球发生碰撞，时间极短，2球的位置来不及发生变化.这样2球对3球不产生力的作用，即3球不会参与1、2球碰撞，1、2球碰撞后立即交换速度，即碰后1球停止，2球速度立即变为v0.同理分析，2、3球碰撞后交换速度，故D正确.例2如图3所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大；答案1m/s解析A、B相碰满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：mv0＝2mv1得两球跟C球相碰前的速度v1＝1m/s.图3答案1.25J解析两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：2mv1＝mvC＋2mv2解得两球碰后的速度v2＝0.5m/s，两次碰撞损失的动能|ΔEk|＝12mv02－12×2mv22－12mvC2＝1.25J.(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能.碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞.弹性碰撞动量守恒，机械能守恒，非弹性碰撞动量守恒，但机械能不守恒.学习中要正确理解两种碰撞，正确地选用物理规律.这正是“物理观念”和“科学思维”学科素养的体现.总结提升二、碰撞可能性的判断碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或p122m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.(3)速度要合理：①碰前两物体同向，则v后v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.例3在光滑的水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v√针对训练2(多选)(2018·福州十一中高二下期中)质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9kg·m/s，B球的动量pB＝3kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是A.pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/sB.pA′＝6kg·m/s，pB′＝4kg·m/sC.pA′＝－6kg·m/s，pB′＝18kg·m/sD.pA′＝4kg·m/s，pB′＝8kg·m/s√√处理碰撞问题的思路1.对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总机械能是否增加.2.注意碰后的速度关系.技巧点拨3.要灵活运用Ek＝p22m或p＝2mEk，Ek＝12pv或p＝2Ekv几个关系式.达标检测1.(弹性碰撞)(多选)甲物体在光滑水平面上运动的速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是A.乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1B.乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速度是2v1C.乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速度是－v1D.碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量√√1234√2.(非弹性碰撞)(2018·广西宾阳中学期末)在光滑水平地面上有两个相同的木块A、B，质量都为m.现B静止，A向B运动，发生正碰并粘合在一起运动.两木块组成的系统损失的机械能为ΔE.则碰前A球的速度等于1234A.ΔEmB.2ΔEmC.2ΔEmD.22ΔEm√解析设碰前A的速度为v0，两木块粘合在一起运动的速度相同，设为v，根据动量守恒定律得mv0＝2mv，根据题意，则有12mv02＝12×2mv2＋ΔE，联立可得v0＝2ΔEm.3.(碰撞可能性的判断)(多选)质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是A.v1′＝v2′＝B.v1′＝3m/s，v2′＝0.5m/sC.v1′＝1m/s，v2′＝3m/sD.v1′＝－1m/s，v2′＝2.5m/s43m/s√解析由碰撞前后总动量守恒m1v1＝m1v1′＋m2v2′和动能不增加Ek≥Ek1′＋Ek2′验证A、B、D三项皆有可能.但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D两项有可能.√12344.(多物体多过程的碰撞)(2018·扬州十一中高二下期中)如图4所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用水平轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起.问：(1)A、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大？解析在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以v0的方向为正方向，则有：mv0＝2mv1，解得v1＝.v021234图4答案v02解析粘合在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C球加速，速度由零开始增大，而A、B两球减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等.在这一过程中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，以A、B两球刚刚粘合在一起的速度方向为正方向，有：2mv1＝3mv2，答案v03解得v2＝23v1＝v03.(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？1234(3)弹簧的最大弹性势能是多少？1234答案112mv02解析当弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大，即：Epm＝12×2mv12－12×3mv22＝112mv02.课时对点练一、选择题考点一弹性碰撞与非弹性碰撞1.下列关于碰撞的理解正确的是A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞√12345678910112.(多选)(2018·鹤壁市高二下质检)如图1，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且m1m2，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起，碰撞后A.两物体将向左运动B.两物体将向右运动C.两物体组成的系统损失能量最小D.两物体组成的系统损失能量最大√√1234567891011图13.(多选)如图2甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图象，已知m1＝0.1kg，由此可以判断A.碰前m2静止，m1向右运动B.碰后m1和m2都向右运动C.由动量守恒可以算出m2＝0.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能1234567891011图2√√4.(2018·湖北孝感八校联盟高二下期末联考)如图3所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mA＝2mB，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10解析A、B发生碰撞，由动量守恒定律得：|ΔpA|＝|ΔpB|，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右方不可能是A球，可知左方是A球，右方是B球，因此碰撞后A球的动量是2kg·m/s，B球的动量是10kg·m/s，由于两球的质量关系mA＝2mB，那么碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10.故B正确，A、C、D错误.图3√12345678910115.(2018·广东省实验中学、广雅中学、佛山一中高二下期末)如图4所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量mA