2019-2020学年高考物理 主题1 动量与动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量课件（必修1

主题1动量与动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量学科素养与目标要求科学探究：1.明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路.2.会根据器材和实验目的设计实验方案.3.经历实验过程，培养动手能力和合作意识.科学思维：1.能够在不同的实验方案中表示出物体碰撞前后的速度.2.通过实验探究，分析总结碰撞中的不变量.NEIRONGSUOYIN内容索引技能储备明确原理提炼方法题型演练学以致用实训演练达标检测检测评价达标过关技能储备一、实验原理1.一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后运动.这种碰撞叫做一维碰撞.仍沿这条直线2.实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系式是否成立：(1)m1v1＋m2v2＝；(2)m1v12＋m2v22＝；(3)v1m1＋v2m2＝.m1v1′＋m2v2′m1v1′2＋m2v2′2v1′m1＋v2′m2二、实验方案设计方案1：利用气垫导轨结合光电门的实验探究(1)质量的测量：用测量.(2)速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的，为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间.(3)碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量.(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平.天平图1ΔxΔt宽度Δt方案2：利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起(或被碰后)的角度θ，摆球质量m(两摆球质量可相等，也可不相等).(2)速度的计算：v＝.(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失.(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平.图22gl1－cosθ方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt，小车质量m.(2)速度的计算：v＝.(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.(4)器材：长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平.图3ΔxΔt三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测出相关质量.(2)安装实验装置.(3)使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.(4)改变碰撞条件，重复实验.(5)通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量.(6)整理器材，结束实验.四、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′mvm1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv2m1v12＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2其他猜想……vmv1m1＋v2m2v1′m1＋v2′m2通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.题型演练1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝，其中d为挡光板的宽度.2.注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算.3.造成实验误差的主要原因是存在摩擦力.利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平.一、利用气垫导轨结合光电门进行实验探究ΔxΔt＝dΔt例1某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；图4④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；⑧测出挡光板的宽度d＝5mm，测得滑块1的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200g.(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A.______________________________________________________；B._______________________________________________________.答案见解析解析A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.B.保证两个滑块的碰撞是一维的.②碰撞前滑块1的速度v1为______m/s；碰撞后滑块1的速度v2为______m/s；碰撞后滑块2的速度v3为_______m/s；(结果均保留两位有效数字)答案见解析③在误差允许的范围内，通过本实验，可以探究出下面哪些关系式成立_____.答案见解析系统碰撞之前的总动能Ek1＝12m1v12＝0.0375J系统碰撞之后的总动能Ek2＝12m1v22＋12m2v32＝0.0375J，故B正确.A.m1v1＝m1v2＋m2v3B.12m1v12＝12m1v22＋12m2v32C.m1v1＝m1v2＋m2v3解析系统碰撞之前m1v1＝0.15kg·m/s，系统碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15kg·m/s，故A正确.同理，将数据代入C选项的等式两边，发现等式不成立，故C错误.1.碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后摆线的摆角大小是实验的关键.2.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系.3.实验时应注意，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内.二、利用摆球结合机械能守恒定律进行实验探究(1)图中x应是B球初始位置到_____________的水平距离.例2利用如图5所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上.O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g.图5B球平均落点(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得的物理量有_______________________.(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)：mAvA＝__________________；mAvA′＝__________________；mBvB′＝___________.mA、mB、α、β、H、L、xmA2gL1－cosαmA2gL1－cosβmBxg2H从例1和例2可以看出，不论哪种探究方案，关键是求相互碰撞前后物体的速度，因此我们要利用学过的知识设计探究方案并求出速度.总结提升1.实验原理与操作如图6甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动.三、利用斜槽滚下的小球结合平抛运动进行实验探究图6(1)质量的测量：用天平测量质量.(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等.如果以用小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度.只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′.就可以表示出碰撞前后小球的速度.(3)碰撞情景的实现：①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.③探究m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等.(4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规.2.实验注意事项：(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1m2).(2)入射小球半径等于被碰小球半径.(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下.(4)斜槽末端的切线方向水平.(5)为了减小误差，需要求不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置.为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验.例3某同学用图7甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图7图中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐.(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA_____mB(选填“”“”或“＝”).解析要使两球碰后都向右运动，应有A球质量大于B球质量，即mAmB.(2)碰撞后B球的水平射程约为____________________cm.64.7(64.2～65.2均可)解析将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm.(3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是_______(填选项前的字母).A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离C.测量A球或B球的直径D.测量A球和B球的质量E.测量G点相对于水平槽面的高度解析从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度.故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确.ABD(4)若mv为不变量，则需验证的关系式为________________________解析若mv为不变量，需验证的关系式为mAvA＝mAvA′＋mBvB′，mA·OP＝mA·OM＋mB·ON将vA＝OPt，vA′＝OMt，vB′＝ONt代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON.本题利用平抛运动规律，巧妙地提供了一种测量两球碰撞前后速度的方法，由于平抛运动高度相同，下落时间相等，速度的测量可转化为距离的测量.总结提升达标检测1.(多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列说法或操作正确的是A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C.先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源√√