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第十二章简单机械知识点一定滑轮和动滑轮定滑轮动滑轮概念轴固定不动的滑轮轴可以随物体一起运动的滑轮特点不省力也不省距离,可以改变力的方向可以省力,但费距离,且不能改变力的方向说明(1)从理论上看,使用定滑轮不省力也不费力,但由于摩擦力的存在,实际动力要大于阻力。使用动滑轮可以省力,当F竖直向上拉动时,在不计摩擦和绳重的情况下,F= (G动+G物),由于摩擦和绳重的存在,F (G动+G物),但绳端移动的距离却刚好是重物移动距离的二倍。(2)在这里,我们所讲的动滑轮的轴要和重物一起运动,如果动滑轮的轴不是和重物一起运动而是和动力一起运动就不能简单地说能省一半的力了,我们可以根据受力分析及动滑轮的特点对这种情况进行研究。1212例1如图12-2-1所示,古代护城河吊桥上安装的滑轮A是 () 图12-2-1A.动滑轮,能省力B.定滑轮,能改变力的方向C.定滑轮,能省力D.动滑轮,能改变力的方向解析从图中可以看出,护城河吊桥上安装的滑轮是一个定滑轮,不能省力,但能改变力的方向。答案B知识点二滑轮组1.概念把动滑轮和定滑轮组合在一起,构成滑轮组。2.特点滑轮组既可以省力,也可以改变力的方向,但是费距离。3.省力情况及判断(1)使用滑轮组时,若不计机械摩擦及绳重,滑轮组由几段绳子承担物重,提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重的几分之一,即动力F= ,若忽略动滑轮重,则有F= ,其中n为承担物重的绳子的段数。(2)确定承担物重的绳子的段数n的方法:在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线,只计算“提升”动滑轮的绳子段数。如图12-2-2甲所示,有4段绳子吊着动滑轮,n甲=4;如图乙所示,有5段绳子吊着动滑轮,n乙=5。GGn物动Gn物 图12-2-2例2用相同的滑轮组装成如图所示的滑轮组,用它们提起相同的物体时最省力的绕绳方法是 () 解析在不计滑轮自重、绳重及摩擦的情况下,FA= ,FB=G,FC= ,FD= ,FC最小,因此答案为C。2G3G2G答案C题型一滑轮组的组装及设计例1(2017山东泰安肥城期末)如图12-2-3所示,用甲、乙两个滑轮组提起重物时,甲滑轮组的绕绳方法最省力,乙滑轮组用80N的力提起了重300N的物体(不计摩擦和动滑轮重、绳重)。请你画出两个滑轮组的绕绳方法。 图12-2-3解析甲图由一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组,当n=3时最省力,绳子的固定端固定在动滑轮上。乙图中的滑轮组要求用80N的力提起重300N的物体,可以求出物重与拉力之比为: = =3.75,故该滑轮组承担物重的绳子的段数n应为4。GF物拉300N80N答案如图12-2-4所示图12-2-4①求求承担物重的绳子的“段数”求解方法有两种,一是根据n= 去求,当G物+G动不能被F整除时,要采用“只入不舍”的方法来处理小数位;二是根据移动距离的关系n= 来求②定确定动滑轮的“个数”根据求出的绳子的段数n来确定。当n为奇数时,动滑轮的个数N= ;当n为偶数时,动滑轮的个数N= GGF物动shn-12n2方法归纳解答“滑轮组的组装及设计”问题时,一般要按照以下思路解答:③找找绳子的“起点”可依据“奇动偶定”的原则来确定。当n为奇数时,绳子的起始端在动滑轮的挂钩上;当n为偶数时,绳子的起始端在定滑轮的挂钩上④画画绕线、确定滑轮个数根据要求确定滑轮的个数,最后得到符合要求的装配图说明定滑轮和动滑轮个数已知的滑轮组组装问题,可以按照“①求、②找、③画”的思路解答题型二滑轮及滑轮组的水平使用例2(2019河南郑州模拟)如图12-2-5所示,物体A重120N,在重力为GB的物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动,A与桌面之间的摩擦力为f。如果在A上加一个水平向左、大小为180N的拉力F(注:图中未画出),当物体B匀速上升时(不计摩擦、绳重及滑轮重),则下列选项正确的是 () 图12-2-5A.GB=30NB.GB=90NC.f=90ND.f=180N解析由图可知,该滑轮组左侧为动滑轮,右侧为定滑轮。物体A在物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动,可知物体A所受摩擦力等于绳子的拉力,由动滑轮的特点可知,f=2GB,在A上加一个水平向左、大小为180N的拉力F,物体B匀速上升,物体A所受摩擦力变为向右,可得F-f=2GB,计算可得,f=90N,GB=45N,故答案为C。答案C点拨解答在水平方向上使用滑轮和滑轮组问题时,要注意此时克服的是物体与水平面间的摩擦力。对于复杂不便直接观察的“水平使用的滑轮和滑轮组”,可以将图形顺时针或逆时针旋转90°变为“竖直”来帮助我们分析。易错点动滑轮不一定都省一半的力例如图12-2-6所示,物体A重60N,当滑轮在力F的作用下,以0.4m/s的速度匀速上升时,物体A的速度为,F的大小为。(不计绳重、滑轮重及摩擦) 图12-2-6解析首先对滑轮进行受力分析,它共受3个力的作用,向下的两个力(大小相等且都等于物体A的重力)及向上的拉力F,因为滑轮匀速运动,所以这3个力平衡,即F=2G。滑轮速度等于物体移动速度的一半。答案0.8m/s120N易错警示使用动滑轮时,如果动力作用在动滑轮绳子自由端,则省力,不考虑动滑轮重、绳重和摩擦时,可省一半的力;如果动力作用在动滑轮的轴上,则费力,不考虑动滑轮重、绳重和摩擦时,费一倍的力,省一半的距离。知识点一定滑轮和动滑轮1.(2018上海静安二模)如图12-2-1所示,分别用力F1、F2、F3匀速提起物体A,不考虑摩擦、绳重,三个力的大小关系是() 图12-2-1A.F1F2F3B.F1=F2=F3C.F1F2F3D.F2F1=F3答案B定滑轮相当于一等臂杠杆,能改变力的方向,但不能省力。利用定滑轮沿三个不同方向拉同一物体时,所用拉力的大小相等,均等于物体的重力,故选B。2.(独家原创试题)在移动比较重的石滚时,可以用一根绳子一端固定,并绕着石滚的另一端用力将石滚沿地面匀速滚动,如图12-2-2所示,若石滚重2000N,匀速滚动时与地面间的滚动摩擦力约为200N,则该装置相当于一个,拉力的大小为N。 图12-2-2解析由图知,该装置相当于一个动滑轮,用力拉着石滚运动时,克服的是石滚与地面间的摩擦力,因为动滑轮可以省一半的力,故拉力F= f= ×200N=100N。1212答案动滑轮1003.(2017广西柳州城中一模)如图12-2-3所示,被匀速提升的物体重100N,动滑轮重5N,忽略绳重和摩擦,绳子自由端的拉力F是N。动滑轮实质是一个杠杆。 图12-2-3答案52.5省力解析因为忽略绳重和摩擦,所以匀速提升物体时绳子自由端的拉力:F= = =52.5N。动滑轮实质是一个省力杠杆。2GG物动100N5N2知识点二滑轮组4.(2019上海宝山二模)在图所示中,用轻质滑轮匀速提升同一重物G,所用拉力F最小的是图 () 答案DA、B中,定滑轮只改变力的方向,不会省力,F=G;C中,F=2G;D中,F= 。因此答案为D。2G5.(2018四川成都高新区二模)在图12-2-4中用线代表绳子,将两个滑轮连成省力的滑轮组,人用力往下拉绳使重物升起。 图12-2-4答案如图所示 解析人用力往下拉绳使重物升起,因此人的动力方向向下,重物运动方向向上,故由两根绳子承担物重,绳子一端固定在定滑轮上。1.(2019湖南永州模拟)在日常生活中,用100N的拉力不能提起重150N的物体的简单机械是 ()A.杠杆B.斜面C.一个定滑轮D.一个动滑轮答案C用100N的拉力提起重150N的物体,必然是一个可以省力的简单机械。杠杆、斜面可以省力;定滑轮只能改变力的方向,不可以省力;动滑轮可以省力。因此定滑轮不能用100N的拉力提起重150N的物体,故正确答案为C。2.如图所示是塔式起重机的起重滑轮组的三种绕绳方式,摩擦和绳重不计,起吊相同重物时,钢丝绳上的拉力 () A.甲最小B.乙最小C.丙最小D.三种方式同样大答案C吊起相同重物,滑轮组的动滑轮上绳子股数越多越省力,丙图中的绳子股数最多,所以最省力的是丙。3.如图所示的装置中,每个滑轮重1N,物块重10N,不考虑绳重及摩擦,当物块匀速上升时,拉力F为 () A.2.5NB.3NC.3.5ND.3.25N答案D如图所示,F1提起下面的重物和其中一个动滑轮,2股绳子承担物重,根据F= (G+G动)可知,F1= ×(10N+1N)=5.5N,同理,F= ×(5.5N+1N)=3.25N。 1n12124.(2018湖南长沙模拟)使用如图所示的装置提升同一个物体,(不计滑轮重、绳重和摩擦)最省力的装置是 () 答案D在不计滑轮重、绳重和摩擦的情况下:A图是定滑轮,由定滑轮的特点可知,不省力,即FA=G;B图是动滑轮,由动滑轮的特点可知,省一半的力,即FB= G;C图是滑轮组,绕在动滑轮上的绳子有2股,则FC= G;D图是滑轮组,绕在动滑轮上的绳子有3股,则FD= G。由以上分析可知:在滑轮重、绳重及摩擦不计的情况下最省力的是D。1212131.(2019湖南邵阳绥宁模拟)用如图12-2-5所示的滑轮组提起重为G的物体,图中a是弹簧测力计,不计滑轮和弹簧测力计的重力及轮与轴的摩擦,则 () 图12-2-5A.F= ,a的读数等于FB.F= ,a的读数等于FC.F= ,a的读数等于GD.F= ,a的读数等于G3G2G3G2G答案B由图可知,与动滑轮相连的绳子有2段,则F= ;与动滑轮相连的两段绳子是由一条绳子缠绕而成,因此绳子上的拉力都相等,a的读数等于F。2G2.(独家原创试题)如图12-2-6所示的装置中,物体重为G,不计绳重,若使重物匀速下降时的拉力为F,则使重物匀速上升时的拉力为 () 图12-2-6A.GB.FC.小于FD.大于G答案D物体重为G,不计绳重,若使重物匀速下降时的摩擦力为f,则F=G-f,使重物匀速上升时的摩擦力为f2,拉力F2=G+f2,故拉力大于G。3.(2019辽宁铁岭一模)高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接触。图12-2-7为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣质量为25kg,不计滑轮和钢绳自重及摩擦,输电线A端受到的拉力大小为N。若5s内坠砣串下降了40cm。则输电线A端向左移动速度是m/s。(g取10N/kg,不考虑钢绳的热胀冷缩) 图12-2-7解析坠砣的总重力G=20mg=20×25kg×10N/kg=5×103N,坠砣处为定滑轮,只改变力的方向,不改变力的大小,因此钢绳受到的拉力F绳=G=5×103N;输电线处为一个动滑轮,输电线处受到的拉力F电=2F绳=2×5×103N=1×104N;5s内坠砣串下降了40cm,则输电线移动了20cm,则输电线的速度v= = =0.04m/s。st0.2m5s答案1×1040.044.如图12-2-8所示,滑轮A、B组成滑轮组,滑轮可以看做等臂杠杆,重为500N的人站在重为300N的吊篮内,他至少用N的拉力拉住绳子,才能使自己和吊篮在空中保持静止。(不计滑轮重、绳重和摩擦) 图12-2-8解析滑轮A的轴固定不动,是定滑轮,可以看做等臂杠杆。B随物体运动是动滑轮。对人和吊篮整体受力分析,如图所示,整体受重力G总,竖直向上的拉力F1、F2、F3,由图知F3=2F1=2F2。由受力平衡有G总=4F2,解得F2=200N,则人拉绳的力F2'=F2=200N。 答案A2005.(2018山东临沂模拟)某小组同学研究动滑轮的使用特点,他们先用弹簧测力计缓慢提起钩码,如图12-2-9(a)所示,再分别用重力不同的动滑轮甲、乙、丙(G甲G乙G丙)缓慢提起相同钩码,如图(b)、(c)、(d)所示。请仔细观察图中的操作和弹簧测力计的示数,然后归纳得出结论。(1)比较(a)与(b)[或(a)与(c),或(a)与(d)]两图可得:;(2)比较(b)、(c)、(d)三图可得。 图12-2-9答案(1)使用动滑轮能省力,但不能改变用力方向(2)使用动滑轮匀速提起相同重物时,动滑轮的重力越小,所用的拉力越小解析(1)比较(a)与(b)[或(a)与(c),或(a)