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拓展课用牛顿运动定律解决几类典型问题动力学图像问题(1)v－t图像：可以从所提供图像获取运动的方向、瞬时速度、某时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况。(2)F－t图像：首先应明确该图像表示物体所受的是哪个力，还是合力，根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况。[要点归纳]1.动力学中两类常见图像及其处理方法核心要点2.图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题。[试题案例][例1](多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小。从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5s，然后沿杆下滑，3.5s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的v－t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A.演员的体重为800NB.演员在最后2s内一直处于超重状态C.传感器显示的最小拉力为620ND.滑杆长7.5m解析演员在滑杆上静止时传感器显示的800N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员体重为600N，A错误；由v－t图像可知，1.5～3.5s内演员向下做匀减速运动，加速度方向向上，演员处于超重状态，B正确；演员加速下滑时滑杆所受拉力最小，此时a1＝3m/s2，对演员由牛顿第二定律知mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420N，对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1＝420N＋200N＝620N，C正确；由v－t图像中图线围成的面积可得滑杆长为4.5m，D错误。答案BC解题策略[针对训练1]质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示。取g＝10m/s2，则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为()A.0.2，6NB.0.1，6NC.0.2，8ND.0.1，8N答案A解析在6～10s内物体水平方向只受滑动摩擦力作用，加速度a＝－μg，v－t图像的斜率表示加速度，a＝0－810－6m/s2＝－2m/s2，解得μ＝0.2。在0～6s内，F－μmg＝ma′，而a′＝8－26m/s2＝1m/s2，解得F＝6N，选项A正确。连接体问题[要点归纳]1.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。2.处理连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。核心要点(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。[试题案例][例2]在建筑工地，建筑工人用两手对称水平用力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为(重力加速度为g)()A.μFB.2μFC.32m(g＋a)D.m(g＋a)解析对两个水泥制品整体，根据牛顿第二定律有2Ff－4mg＝4ma，再隔离水泥制品A，又有Ff－mg－FfBA＝ma，所以FfBA＝m(g＋a)，选项D正确。答案D方法技巧求解有关连接体问题的技巧(1)解决系统各部分具有相同的加速度的情况时，优先采用整体法，对于加速度不同的连接体一般采用隔离法。(2)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求解出加速度，再利用隔离法分析其中某一个物体的受力，应用牛顿第二定律求解力，即先整体求解加速度，后隔离求解内力。(3)若已知某物体的受力情况，可先隔离该物体，分析求出它的加速度，再以整体为研究对象，分析求解整体所受的外力。[针对训练2]如图所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且M＞m，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线连接。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块按图乙放置在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为()A.MM＋mgB.M－mmgC.M－mMgD.上述均不对解析由甲图可知，物块m匀速运动，故T＝mg，物块M匀速运动，故T＝μMg。联立解得：μ＝mM。乙图中，对M有：Mg－T′＝Ma对m有：T′－μmg＝ma联立解得：a＝M－mMg，故C正确。答案C[要点归纳]传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的运用，主要有以下两类：传送带问题核心要点类型图示滑块运动情况水平传送带(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速(1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；(2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端；(2)传送带较长时，滑块先向左运动，减速到零后再向右运动，再回到右端倾斜传送带(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速(1)可能一直加速；(2)可能先加速后匀速；(3)可能先以a1加速后再以a2加速温馨提示滑块与传送带等速的时刻，即v物＝v传时，是相对运动方向及摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。[试题案例][例3]如图所示，传送带保持以1m/s的速度顺时针转动。现将一质量m＝0.5kg的物体从离传送带左端很近的a点轻轻地放上去，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？(g取10m/s2)解析对物体，根据题意得：a＝μmgm＝μg＝1m/s2，当速度达到1m/s时，所用的时间t1＝v－v0a＝1－01s＝1s，通过的位移x1＝v2－v202a＝0.5m＜2.5m。在剩余位移x2＝L－x1＝2.5m－0.5m＝2m中，因为物体与传送带间无摩擦力，所以物体以1m/s的速度随传送带做匀速运动，所用时间t2＝x2v＝2s。因此共需时间t＝t1＋t2＝3s答案3s温馨提示解决水平传送带(匀速运动)应注意的问题(1)若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀加速直线运动。(2)若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同，则物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动。[针对训练3]如图所示，物块在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，下列分析正确的是()A.物块下滑的速度不变B.物块开始在传送带上加速到2v0后匀速C.物块先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动D.物块受的摩擦力方向始终沿斜面向上解析在传送带的速度由零逐渐增加到v0的过程中，物块相对于传送带下滑，故物块受到的滑动摩擦力向上，故这段过程中物块继续匀速下滑，在传送带的速度由v0逐渐增加到2v0过程中，物块相对于传送带上滑，物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，物块加速下滑，当物块的速度达到2v0时，物块相对传送带静止，随传送带匀速下滑，故选项C正确。答案C