2018年秋八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用教学课件 （新版）北师大版

八年级数学北师大版·上册第一章勾股定理1.3勾股定理的应用如图所示，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm．在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（1）自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗?（3）蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？一、新课引入一、新课引入李叔叔想要检测雕塑（如图）底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得边AD长是30cm，边AB长是40cm，点B,D之间的距离是50cm.边AD垂直于边AB吗？（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗？边BC与边AB呢？解：设滑道AC的长度为xm，则AB的长度为xm，AE的长度为（x-1）m.在Rt△ACE中，∠AEC=90°，由勾股定理得AE2+CE2=AC2，即(x-1)2+32=x2,解得x=5.故滑道AC的长度为5m.二、新课讲解图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m,试求滑道AC的长.1、关于最短路程的解法；2、利用勾股定理求滑梯的长度.这节课你学习了什么知识？三、归纳小结AB四、强化训练1、如图所示，有一个高为10cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3)ACBAB四、强化训练2、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由.ABCD2米2.3米四、强化训练ABMNOC┏DH2米2.3米分析：由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,与地面交于H．四、强化训练CD＝22ODOC228.01CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．＝＝0.6（米），ABMNOC┏DH2米2.3米四、强化训练解：在Rt△OCD中，由勾股定理得3、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)m四、强化训练本课结束