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第五章二元一次方程组5.3应用二元一次方程组——里程碑上的数小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定他在12:00看到的里程碑上的数吗？一、新课引入如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12:00时小明看到的数可表示为，根据两个数字之和是7，可列出方程.（2）13:00时小明看到的数可表示为，12:00~13:00间摩托车行驶的路程是.（3）14:00时小明看到的数可表示为，13:00~14:00间摩托车行驶的路程是.你能根据以上分析，列出相应的方程求解吗？一、新课引入x+y=7，（100x+y）-（10x+y）=（100y+x）-（10x+y）.整理得解得因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．x+y=７,y=6x.x＝１,y＝６.解：设小明在12:00看到的数十位数字是x，个位数字是y，根据题意得：一、新课引入例两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数时，得到一个四位数，在较大的两位数的左边写较小的两位数时，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为____________________.在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为_____________________.100x+y100y+x二、新课讲解解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,根据题意得x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178化简得：x+y=68x-y=22解方程组得：x=45y=23所以这两个两位数分别为45和23二、新课讲解本节课你学习了哪些知识？１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程（组）解答抽象检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用．三、归纳小结列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？（设、列、解、验、答）“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；“解”：解这个方程组，求出未知数的值；“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；三、归纳小结四、强化训练一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少?解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y.根据题意，得解得所以这个两位数为56.答：这个两位数为56.10x+y-3（x+y）=23，10x+y=5（x+y）+1.x=5，y=6.本课结束