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第五章二元一次方程组5.3应用二元一次方程组——增收节支某工厂去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？去年的总收入—去年的总支出=200万元，今年的总收入—今年的总支出=780万元．分析关键:找出等量关系.今年的总收入=去年总收入×(1+20%）.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）.一、新课引入设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有总收入/万元总支出/万元利润/万元去年今年根据上表，可以列出方程组——————.解得——————.因此，去年的总收入是——————，总支出是——————.xy200(1+20%)x(1-10%)y780一、新课引入一、新课引入x-y=200，（1+20%）x-（1-10%）y=780.x=2000，y=1800解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元.则：今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1-10%）y万元.由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.分析关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量.每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量.每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35.例医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？二、新课讲解分析：设每餐需甲原料xg,需乙原料yg,则有甲原料xg乙原料yg所配置的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5x0.7y35x0.4y40二、新课讲解解：设每餐需要甲原料xg、需乙原料yg，根据题意，得0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40.化简，得5x+7y=350，5x+2y=200.解得x=28，y=30.所以每餐需甲原料28g、乙原料30g.学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚2.借助方程组解决实际问题二、新课讲解本节课你学习了哪些知识？我知道了如何利用二元一次方程组解决问题三、归纳小结新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”.你能帮助他吗？四、强化训练解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元.根据题意可列出方程：答：书包单价92元，随身听单价360元.解得:四、强化训练本课结束