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第五章二元一次方程组5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.一、新课引入“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?一、新课引入3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4x你能找出问题中的等量关系吗？一、新课引入一、新课引入解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得.9442,35yxyx①②由①×2,得2x+2y=70.③②-③,得2y=24.④y=12.将y=12代入①,得x=23.所以原方程组的解是x=23，y=12.答：有鸡23只，兔12只.例以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？二、新课讲解题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？二、新课讲解解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.解得：等量关系：二、新课讲解列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.二、新课讲解本节课学习了哪些知识？会了如何利用二元一次方程组解决实际问题.三、归纳小结1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.四、强化训练2x+0.5y=150.5x+y=6.5四、强化训练3.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）.ABCD15x+24y=54，15x=24yx+y=54，15x=2×24yx+y=54，2×15x=24yx+y=54，15x=24yB四、强化训练4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（）.ABCD5y=5x+10，4y=6x5x+10=5y，4x=6y5x=5y+10，4x=6y5y+10=5x，4y=6xB本课结束