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第四章一次函数八年级数学北师大版·上册4.4（第1课时）一、新课引入某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图所示.（1）写出v与t的关系式；（2）下滑3s时物体的速度是多少？（1）v=2.5t（t≧0）.解：（2）v=7.5m/s.二、新课讲解例在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.解：设y=kx+b，根据题意，得14.5=b,①16=3k＋b.②将①代入②，得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x＋14.5.当x=4时，y=0.5×4＋14.5=16.5（cm）.即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.三、归纳小结1．用待定系数法求一次函数解析式.2．用待定系数法求一次函数解析式的步骤.①.设一次函数表达式；②.根据已知条件列出有关方程；③.解方程；④.把求出的k，b代回表达式即可.本节课你学习了哪些知识？三、归纳小结1.设——一次函数表达式y=kx+b或者y=kx；2.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于k、b的方程;3.解——解方程求出k、b值；4.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.怎样求一次函数的表达式？这种求函数解析式的方法叫做待定系数法四、强化训练1.如图，直线l是一次函数y=kx＋b的图象，填空：（1）当x=30时，y=_______；（2）当y=30时，x=_______.-18-42四、强化训练2.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.设直线l为y=kx＋b,∵直线l与直线y=-2x平行，∴k=-2.又∵直线l过点（0,2），∴２＝－２×0＋b,∴b=2,∴原直线l为y=-2x＋2.解：本课结束