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第七章平行线的证明7.3平行线的判定•前面我们探索过两直线平行的哪些判别条件？“同位角相等，两直线平行”你能证明它们吗？试试看.一、新课引入定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为：内错角相等，两直线平行abc123已知：∠1和∠2是直线a,b线被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.二、新课讲解定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行.二、新课讲解已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b∴∠1+∠2=180o（互补的定义）∴∠1=180o-∠2（等式的性质）∴∠3=180o-∠2（等式的性质）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∵∠3+∠2=180o（平角的定义）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.abc312二、新课讲解证明一个命题的一般步骤：（1）弄清题设和结论；（2）根据题意画出相应的图形；（3）根据题设和结论写出已知,求证；（4）分析证明思路,写出证明过程.三、归纳小结如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º.求证：AB//CD∴∠1=∠2（等量代换）∵∠1+∠A=180º（）∴∠2+∠A=180º（等量代换）//∴（）已知ABCD同旁内角互补，两直线平行证明：∵∠1+∠3=180º（1平角=180º）∠2+∠3=180º（）1平角=180ºCBAD21E3四、强化训练本课结束