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教学课件数学七年级下册北师大版第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质1.知道轴对称图形的性质.2.会按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.3.体验轴对称在现实生活中的应用,并能运用轴对称的性质设计图案.小明经过上节课的学习,利用轴对称完成了一只漂亮的蝴蝶图案,但小华不小心把纸污损了一部分,如图所示.那么小华应该怎样把“蝴蝶”恢复原样呢?轴对称又有哪些性质呢?1.完成课本“做一做”,回答下列问题.过点A画对称轴l的垂线,设垂足为B;延长AB至A',使得BA'=AB,则点A'就是点A关于直线l的对称点.(1)如图,如何画点A关于已知直线l对称的点A'?找(画)对应点的依据是什么?对应点所连线段被对称轴垂直平分.(2)在完成图案的过程中,你采用了哪些方法步骤?找出半个图形的关键点,确定这些点关于对称轴的对应点,再顺次连接.2.有两村庄在公路l的两旁,如下图,现在要在公路l上修一个停车点C,并从停车点C到A,B两村庄各修建一条公路,问停车点C建在何处能使C到A和B的路程和最小?在图中画出C的位置,并说明理由.解:连接AB交l于点C,则停车点修在C处就能使A,B到C的路程和最小.理由是:两点间的距离,线段最短.如图,假如不在C,在C'处,连AC',BC',则AC'+BC'AB.3.在上面的问题中,如果A,B村庄在l的同旁,如下图,停车点C建在何处能使C到A和B的路程和最小?在图中画出C的位置,并说明理由.解:作点A关于l的对称点A1,连接A1B交l于点C,车站建设在C处能使C到A和B的路程和最小.理由如下:根据轴对称的性质知道,AC=A1C.所以AC+CB=A1C+CB.而A1,B之间,A1B最短.因此,A,B到C的路程和最小.轴对称图形和成轴对称的两个图形都具有以下性质:(1)对应点的连线被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等.