2018-2019学年七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解 12.4 用公式法进行因式分解教

教学课件数学七年级下册青岛版第12章乘法公式与因式分解12.4用公式法进行因式分解复习回顾平方差公式：完全平方公式：22bababa2222bababa2222bababa2222bababa还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？123什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么?因式分解与整式乘法有什么区别和联系？完成下面填空并思考：（一）根据乘法公式计算：(2)(2)mm①()()abab2(2)m2()ab（二）根据等式的对称性填空②④③24m①22ab244mm222aabb②④③＝___________；＝___________；＝_______________；＝_______________；＝_______________；＝___________；＝_______________；＝___________；（三）思考：１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？２、对比（一）和（二）你有什么发现？24m22ab244mm222aabb(2)(2)mm()()abab2(2)m2()ab后退继续()()abab22ab乘法公式：＝＝()()abab22ab＝＝因式分解：后退继续作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。把22222()()2()abababaabbab2)(ba222baba2)(ba222baba①;②;③;④;⑤。一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？22xy22xy22xy22xy216b讨论：因式分解时，平方差公式有什么特征？22()()ababab二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？222xxyy222xxyy22xxyy22xxyy①;②;③;④。2222()aabbab讨论：因式分解时，完全平方公式有什么特征？后退继续——探究公式的结构特征平方差公式的结构特征：（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。返回——探究公式的结构特征完全平方公式的结构特征：（1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。（2）右边是两平方项底数和的平方。返回——利用公式法进行因式分解例1把下列各式进行因式分解：2221(1)425(2)169xab分析：在（1）中，可以把看成是，把25看成是52；24x2(2)x222425(2)5(25)(25)xxxx解：（1）请独立完成第（2）题，你能行！后退继续——利用公式法进行因式分解例2把下列各式进行因式分解：2221(1)25204(2)9m34xxmnn分析：在（1）中，可以把看成是，把4看成是22225x2(5)x222225204(5)2522(52)xxxxx解：（1）请分析第（2）题的特点并完成它，你一定能行！后退继续——利用公式法进行因式分解把下列各式进行因式分解：22221(1)4(2)4mnmmnn后退继续