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教学课件数学七年级下册青岛版第12章乘法公式与因式分解12.3用提公因式法进行因式分解导学提纲自学教材，理解以下内容。•1、什么是因式分解？•因式分解与整式乘法有什么不同？•2、什么是多项式的公因式？•怎样确定公因式？•3、什么是提公因式法？•怎样用提公因式法进行因式分解？整式乘法与因式分解互为逆运算。因式分解的定义因式分解整式乘法积和把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是整式的乘积的形式.下列变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是整式的乘积的形式.温馨提示acbabcaxxxxxmnmnmmxxxx6318)5(11(1x4)12(144)322)(2)2(1)3(13)1(232222））（（（）（）（）（）（）因式分解：mambmc()mambmcmabc解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式公因式的定义8ab－4ab2c的公因式是什么？最大公约数相同字母最低次幂公因式4ab一看系数二看字母三看指数步骤议一议问:多项式中的公因式是如何确定的？多项式各项系数的最大公约数。（当系数是整数时）定系数：多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。定字母：定指数：练习二口答：找出下列各多项式中的公因式：（1）ax+ay+a（2）6a3b2－3a2b2－12a2b3（3）4x2+10xy（4）(a+b)2y+(a+b)y2a(a+b)y3a2b22x提示：公因式可以是单项式，也可以是多项式。因式分解：mambmc把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。()mambmcmabc探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法)()(3)4()6()6()3(8164)2(12a31222ababambmaxxyyxa）（式分解例：把下列各式进行因典例探讨（2）解:–4x2y–16xy+8x2==–(4x2y+16xy–8x2)–(4x·xy+4x·4y–4x·2x)–4x(xy+4y–2x)用提公因式法分解因式的步骤：第一步：找出公因式；第二步：确定另一个因式；第三步：将多项式化成两个因式乘积的形式。)()(3)4()6()6()3(8164)2(12a3121222ababambmaxxyyxa）（解把下列各式进行因式分、例例典例探讨小冬解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)例32、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数小结3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（2）小心漏项（1）多项式的首项取正号