2018-2019学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数同步课件 （新版）新人教版

教学课件数学七年级上册人教版第一章有理数1.2有理数我们学过的数：正整数，如：1，2，3，…零，0负整数，如：-1，-2，-3，…正分数，如：，，0.1，5.32，…负分数，如：，-0.5，-150.32，…整数分数21正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。有理数可以怎样分类呢？有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样来分呢？把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,，-5,,,0.1,-5.32,-80,123,+2.33正数集合正分数集合整数集合负分数集合…………在下表适当的空格里画上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9-2.350+5321、观察温度计，体会数、形对应。学生观察温度计后回答下列问题：-10-5051015202530-10-5051015202530-10-5051015202530①零上5℃怎样表示？②零下10℃怎样表示？③0℃怎样表示？2、画情境图，体会方向与距离。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。汽车站0137.5-3-4.83、对比观察，引入课题。1、画一条水平直线，在直线上任取一点0,叫原点2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取适当的长度作为单位长度。画数轴（1）画直线，取原点（2）标正方向（3）选取单位长度，标数规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。观察数轴上的有理数排列？0123-1-2-3a左a右0123-1-3-44-1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不全都表示有理数。例1：在数轴上表示下列各数+3，-4，，-1.5-2+3-40123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1。例2:指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。复习巩固：1.什么是数轴？他的三要素是什么？2.数5和–5到原点的距离各有多少个单位长度？问题1：在数轴上，画出表示5与－5的点，并观察这两个点具有怎样的特征？在数轴上，5与－5所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等。问题2：举出几组具有这种特点的两个数？如：2和－2,1.5和－1.5思考数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________。02-2两2和-25和-5两一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点________________。注意：a和-a到原点的距离相等。归纳：两左右-a和a关于原点对称观察这两个数，有什么相同和不同？5.35.3数字相同符号不同像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0。即：一般地，a和_____互为相反数；特别地，0的相反数是____。0-a数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等。1.判断：（1）－5是5的相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）与互为相反数（）;（4）－5和5互为相反数（）.21221（5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚×√×√√×a的相反数是-a，a可表示任意数。求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号．-（＋1.1）表示什么？-（-7）呢？-（-9.8）呢？它们的结果应是多少？问题：若把a分别换成＋5，-7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0。2．表示求的相反数。aa1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?例如：大象在数轴上+4点，距离原点4个单位长度，即+4的绝对值等于4。06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.用“||”表示,记作|a|（这里的数a可以是正数、负数和0）绝对值：两只小狗呢?记作│+3│＝3│－3│＝3如果一个数为-5，则它的绝对值呢?求下列各组相反数的绝对值。(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)11;88解:（1）|9|=9|-9|=9（2）|0.6|=0.6|-0.6|=0.6||=|-|=18181818（3）例1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点-3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等.|－4|=4|－2|=2|0|=0|2|=2|4|=4观察数轴上的点所对应的数，它们的绝对值分别是多少？一个数的绝对值与它们本身又有什么关系呢？024－2－46－6ABCDE1.正数的绝对值是它本身;2.负数的绝对值是它的相反数;3.0的绝对值是0.性质因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：0a而且(3)如果a＝0，那么|a|＝______(2)如果a＜0，那么|a|＝______(1)如果a＞0，那么|a|＝______a-a0(1)绝对值是3的整数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？它是什么？(3)是否存在绝对值是－2的数？若存在，请说出来？绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。绝对值是0的数有一个，就是0。没有绝对值是－2的数。因为0≥|a|做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小.-1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值的大小.(3)完成(1)(2)你发现了什么？