2018-2019学年七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去

教学课件数学七年级上册人教版第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度。等量关系：所以,可列方程。（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000上半年用电+下半年用电=全年用电15万度解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。根据题意列方程得：6x+6（x-2000）=150000去括号得：6x+6x-12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号例1解方程2x-(x+10)=5x+2(x-1)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：2x-x-10=5x+2x-22x-x-5x-2x=-2+10－6x=8X=-4/3例2解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-7－2x=－10x=5解方程20)33(27xx②)4(123234xxx③29)5(25bb①131724216xxx④)(2)(3axaxa1、关于x的方程的解为-1，则a的值为（）2、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？例2一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?分析:等量关系甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为（x+3）km/h，逆流速度为（x-3）km/h。根据往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并同类项，得0.5x=13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27km/h。3.大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（）A．6.5B．7.5C.８.5D.９.54、某物品标价为130元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品进价约是()A.105元B.106元C.108元D.118元CB去分母1．会用去分母的方法解含分母的一元一次方程．2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤.解有分数系数的一元一次方程的步骤：1．去分母；2．去括号；3．移项；4．合并同类项；5．系数化为1．主要依据：等式的性质和运算律等．以上步骤是不是一定要顺序进行，缺一不可？这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．试问这个数是多少？你能解决这个问题吗？解：设这个数为x，可得方程：33712132xxxx为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？各分母的最小公倍数42．解：去分母，得28x＋21x＋6x＋42x＝1386．合并同类项，得97x＝1386．系数化为1，得1386x=.971386答:这个数为.97例3解下列方程：121=224xx1213323xxx（1）（2）411234228228422-284-121xxxxxxxx，得系数化为合并同类项，得移项，得去括号，得）（）（）去分母，得（2523123253218431824183318)12(218)1(3181xxxxxxxxxxx，得系数化为合并同类项，得移项，得去括号，得）去分母，得（解：1、解方程2333xx观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？23133xx2、解方程观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？•解方程解：去分母，得2y-(y-2)=6去括号，得2y-y+2=6移项，得2y-y=6-2合并同类项y=42136yy去分母时须注意：1.确定分母的最小公倍数；2.不要漏乘没有分母的项；3.去掉分母后，若分子是多项式，应该多项式（分子）添上括号，视多项式为一整体．