2018-2019学年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式同步课件 （新版）新人教版

教学课件数学七年级上册人教版第二章整式的加减2.1整式本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？（1）2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？th呢？【问题1】怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？【问题2】（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；例1答案：（1）；（2）；（3）0.8pmnha2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.例2（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．)253(zyx（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．)5.2(v)5.2(v（3）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是．1822xx列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.归纳：（1）观察下列各式：，，，，…，按此规律，第个式子是。33xx22x44x拓展nnxn（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数.用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．)1(20n【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.练习（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.4.8元m2πrh(kg)ambn222(mm)－ab【课堂小结】（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？单项式学习目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．(2)会用单项式表示简单的数量关系．(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.【问题1】,和这三个式子的运算含义是什么？0.8p2ah100t【问题2】单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．观察式子，，，，，这些式子有什么特点？0.8pmn2ahn100t单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如单项式，，的系数分别是100，1，-1．2ahn100t注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它的系数和次数吗？【问题3】（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以是.练习1下列各式中哪些是单项式？答案：32,02,0.72,,π,+1,.33axyxaaa，，　2,02,0.72,π,+1,.33，，axyxaa练习2填表：单项式系数次数22a1.2h2xy2t23vt322xyπ22ab22－1.2113－122233232π3（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2；（3）棱长为acm的正方体的体积是cm3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是m2.例用单项式填空，并指出它们的系数和次数:n12（1），它的系数是12，次数是1；解：ah21（2），它的系数是，次数是2；213a（3），它的系数是1，次数是3；a（4）0.9，它的系数是0.9，次数是１；a（5）0.9，它的系数是0.9，次数是１．【问题5】你能赋予0.9a一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．活动：“人人来当老师”以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快且准.若是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？2(2)nmxy2,2mn答案：拓展提高（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.【课堂小结】多项式学习目标：(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？（2）请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念．21π2abr2.5v2.5v352xyz2218xx，，，，．（1）观察式子它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．归纳：多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．归纳：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．5.2vv如多项式中次数最高项是一次项，这个多项式的次数是１．多项式中次数最高项是二次项，这个多项式的次数是２．1822xx2x21π2abr2.5v352xyz，，（2）的项分别是什么？次数分别是多少？定义：单项式与多项式统称整式．（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是.8,5353项，次数为是它的和abbaabba2235xx例4如图所示，用式子表示圆环的面积．当cm，cm时，求圆环的面积（取）．15R10rπ3.14解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．22ππRr2222ππ3.14153.1410Rr392.5这个圆环的面积是392.5cm2．当cm，cm时，圆环的面积（单位：cm2）是15R10r下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：练习4222232341,,1,,32,27π,31,2.3mnabxyxtxyxyxxy－－＋3－单项式系数次数212ab－427mnx32t3π312－1713213063多项式项次数21xy２＋－233xyyx４－＋3x＋－1xy2＋21xy２,,－23431xyxyx,,3,－2xy,142填空：（2），分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积＝，当＝2cm，＝4cm，＝5cm时，＝cm2．hbsaabhs（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长＝，面积＝，当＝2cm，＝3cm时，＝cm，＝cm2；llababss2()abab1061()2abh153个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？练习答案：3，6，10，12nn（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.（3）请你举例说明整式的概念.【归纳小结】