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教学课件数学七年级上册华东师大版第5章相交线与平行线5.2平行线5.2平行线5.2.1平行线1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置关系，掌握有关的符号表示.2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验.3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.看一看，它们有什么共同之处？扶手双杠铁轨•在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.不相交的直线就是平行线吗？在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行.定义议一议找一找，图中有哪些平行线？1.自动扶梯的左、右扶手如果不平行会出现什么情况？2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？想一想你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？你能借助三角尺画出平行线吗？(一落，二靠，三移，四画)做一做平行线的表示:通常，我们用“∥”表示平行.BADCmn如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.如图,直线AB外有两点P，Q.(1)你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？这样的直线还能画吗？CD(2)再过点Q画一条直线与直线AB平行.它与前面所画的直线平行吗?EF通过画图，你发现了什么？议一议性质1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.性质2：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.【例1】在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是.【解析】因为a∥d，b∥d，所以a∥b，又因为b∥c，所以a∥c.答案：a∥c1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：.2.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行D.以上说法均不正确C相交或平行【跟踪训练】3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么这三条直线的交点数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.三条直线AB，CD，EF，若AB‖EF，CD‖EF，则‖，理由是_____________________CABCD平行线的性质21.平行线的定义.2.生活中充满了“平行”.3.画平行线的方法.4.平行线的表示.5.平行线的性质.对人以诚信，人不欺我；对事以诚信，事无不成.5.2.2平行线的判定1.掌握平行线的判定方法．2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行．3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认识，发展逻辑推理能力．12ab．Ａ在画图过程中，三角板起到什么作用？要判断直线a‖b，你有办法吗?cab12①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？∵____=____（已知），∴__∥__（同位角相等，两直线平行）.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.∠1∠2ab②如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？abl123内错角相等，两直线平行.∵____=____（已知），∴___∥___（内错角相等，两直线平行）.∠1∠2ab③如图：如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行.∵____+____=180°（已知），∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）.∠1∠2ababl12④如图：如果a⊥l，b⊥l那么a与b平行吗？abl123∵__⊥__，__⊥__（已知），∴___∥___（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.ab┓┓在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.albl同位角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.内错角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.直线平行的条件【例】如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解析:由已知条件可得∠B+∠C=180°.根据同旁内角互补，两直线平行，可知AB∥CD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.平行线的判定示意图同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定数量关系位置关系风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.5.2.3平行线的性质1.掌握平行线的性质．2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系．3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．问题1：如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1,∠3的大小有什么关系？1234BEACDF你知道理由吗？水平方向水平方向12问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角∠1与∠2相等吗？探索：两直线平行，同位角有什么关系？探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动1探究活动2活动要求：①利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a,b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角;(1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？ccaabb1155223344667788探究活动1②度量这些角，把结果填入下表.③你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条截线来验证）(２)验证“两直线平行，同位角相等”度量法abcd叠合法cab(３)问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等.一般地，平行线具有的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等．aabb112233cc４４∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？问题：你用什么方法验证你的猜想？(学生充当“小老师”角色）(１)探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动2一般地，平行线具有的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．(2)归纳概括aabb112233cc４４以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等．∵a∥b，∴∠2＝∠3.两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°.两直线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”吗？能说明：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.又∵∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠2＝∠3.abc123(3)推理论证思考2:你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，同旁内角互补”吗？能说明：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°，∴∠2＋∠4＝180°.aabbcc11223344【例1】如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.【解析】∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.∵∠1=50°，∴∠2=50°.【例2】如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？【解析】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠B=60°，∴∠C=120°.根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.两直线平行判定性质已知得到得到已知平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：同位角相等．内错角相等．同旁内角互补．任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!