2018-2019学年七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式同步课件 （新版）华东师大版

教学课件数学七年级上册华东师大版第3章整式的加减3.3整式3.3.1单项式3.3整式学习目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．(2)会用单项式表示简单的数量关系．(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.【问题1】,和这三个式子的运算含义是什么？0.8p2ah100t【问题2】单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．观察式子，，，，，这些式子有什么特点？0.8pmn2ahn100t单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如单项式，，的系数分别是100，1，-1．2ahn100t注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它的系数和次数吗？【问题3】（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以是.练习1下列各式中哪些是单项式？答案：32,02,0.72,,π,+1,.33axyxaaa，，　2,02,0.72,π,+1,.33，，axyxaa练习2填表：单项式系数次数22a1.2h2xy2t23vt322xyπ22ab2－1.21－123322π2132233（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2；（3）棱长为acm的正方体的体积是cm3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是m2.例用单项式填空，并指出它们的系数和次数:a（4）0.9，它的系数是0.9，次数是１；n12（1），它的系数是12，次数是1；解：ah21（2），它的系数是，次数是2；213a（3），它的系数是1，次数是3；a（5）0.9，它的系数是0.9，次数是１．【问题5】你能赋予0.9a一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．活动：“人人来当老师”以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.若是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？2(2)nmxy2,2mn答案：拓展提高（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.【课堂小结】3.3.2多项式学习目标：(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？（2）请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念．21π2abr2.5v2.5v352xyz2218xx，，，，．（1）观察式子它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．归纳：多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．5.2vv如多项式中次数最高项是一次项，这个多项式的次数是１．归纳：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．多项式中次数最高项是二次项，这个多项式的次数是２．1822xx2x21π2abr2.5v352xyz，，（2）的项分别是什么？次数分别是多少？定义：单项式与多项式统称整式．（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是.8,5353项，次数为是它的和abbaabba2235xx例4如图所示，用式子表示圆环的面积．当cm，cm时，求圆环的面积（取）．15R10rπ3.14解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．22ππRr2222ππ3.14153.1410Rr392.5这个圆环的面积是392.5cm2．当cm，cm时，圆环的面积（单位：cm2）是15R10rcm2．下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：练习4222232341,,1,,32,27π,31,2.3mnabxyxtxyxyxxy－－＋3－单项式系数次数212ab－427mnx32t3π312－1713213063多项式项次数21xy２＋－233xyyx４－＋3x＋－1xy2＋21xy２,,－23431xyxyx,,3,－2xy,142填空：（2），分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积＝，当＝2cm，＝4cm，＝5cm时，＝cm2．hbsaabhs（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长＝，面积＝，当＝2cm，＝3cm时，＝cm，＝cm2；llababss2()abab1061()2abh153个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？练习答案：3，6，10，12nn（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.（3）请你举例说明整式的概念.【归纳小结】3.3.3升幂排列与降幂排列1.单项式－32mn2的系数是_______,次数是______,－32m²n2是____次单项式.2.如果-5x2ym-1为四次单项式,m=____.3.多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是____,二次项的系数是_____.多项式的次数是＿＿＿.练一练-93四3-5-2x03例：一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度为x,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？运用加法交换律，任意交换多项式中各项的位置，可以看下列不同的排列方式?按字母x的指数的大小顺序来排列.x2＋x＋1x2＋1＋xx2＋x＋1x＋1＋x21＋x2＋x1＋x＋x2x＋x2＋11.把多项式各项的位置按照其中某一字母(如x)的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按字母x的降幂排列.2.把多项式各项的位置按照其中某一字母(如x)的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按字母x的升幂排列.这里的x可以是任意一个字母.1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.2.第一项是“+”号时，“+”号省略不写，第一项是“-”号时，“-”号不能省略.含有两个或两个以上字母的多项式，按照其中某一字母升幂排列或降幂排列时，不考虑其他字母的指数；即将其他字母看作常数。已知m为正整数，将多项式按x的降幂排列。1331221232mmmmxyxyxyx