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教学课件数学七年级上册湘教版第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用3.4一元一次方程模型的应用1.通过教学，使学生了解应用题的一个重要步骤，是根据题意找出相等关系，然后列出方程.关键在于分析已知、未知量之间关系及寻找相等关系;2.通过和、差、倍、分的量与量之间的分析，列出一元一次方程解简单的应用题.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问：乙每天生产这种零件多少个？头3天甲生产零件的个数甲乙后5天生产零件的总个数甲后5天生产零件的个数乙后5天生产零件的个数940个头3天甲生产后5天甲生产后5天乙生产零件的个数+零件的个数+零件的个数=940解:设乙每天生产零件x个.根据题意，得解这个方程，得x=60.答：乙每天生产零件60个.3805805940x头3天甲生产后5天甲生产后5天乙生产零件的个数+零件的个数+零件的个数=940根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，就可以列出方程.运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题建立方程模型解方程检验解的合理性分析等量关系设未知数例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，有几张椅子和几条凳子？分析本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.解设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.去括号，得4x+48-3x=60.移项，合并同类项，得x=12.凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.例22011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.分析顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．利息=本金×年利率×年数．本问题中涉及的等量关系有：本金+利息=本息和.解设杨明存入的本金是x元，化简，得1.15x=23000.根据等量关系，得x+3×5%x=23000，解得x=20000.答：杨明存入的本金是20000元.某百货商场元旦促销，购物不超过200元不优惠；超过200元，不足500元打9折；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人这天两次购物分别用了110元和441元.（1）此人两次购物，如果其物品不打折，需要支付多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）如果同一天你到这家百货商场购买同样的货物，你会采取怎样的购买方案？并请求出你省下的钱数.解：（1）如果不打折，需要支付600元.（2）在此次活动中，他节省了49元钱.（3）我将一次性买齐所有的货物，这样可以节省70元钱.随堂练习1.本节课学习了哪些内容？2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟.——拉普拉斯