2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.2 一元一次方程的应用教学课件

教学课件数学七年级上册沪科版第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用（一）思考：1.圆柱体体积=_______________长方体体积=_______________.2.行程问题中的数量关系底面积X高底面积X高【例1】：用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1mm)截取部分高为x毫米长方体圆住体半径长方体长300mm、为200÷2=100宽300mm、高为80mm思考：题目中隐藏着怎样的等量关系？＝3.14×1002x300×300×90分析：假设圆住体的高为xmm.圆柱体体积＝长方形体积解：设至少要截取圆柱体钢Xmm.根据题意得：答：至少应截圆柱体钢长约是258mm3.14×x=300×300×90解得x≈25822200例2为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40㎞∕h，提速后由合肥到北京1110㎞的路程只需行驶10h。那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的关系是：路程=平均速度×时间。客车行驶的路程为1110km，客车行驶的时间为10h。如果设提速前客车平均速度为x㎞∕h，那么提速后客车平均速度为（x+40）㎞∕h。解：设提速前客车平均速度为x㎞∕h，根据题意，得10（x+40）=1110解方程，得x=71.答：提速前这趟客车的平均速度为71㎞∕h.1、审：审题，分析题中各数量之间的关系2、设：设未知数3、列：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系根据等量关系列出方程4、解：解方程，求出未知数的值6、答:写出答案（包括单位名称）通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？5、验：检验所得的值是否正确和符合实际情形1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.12412xx2.孙子问爷爷：“您今年多大岁数了？”爷爷说：“当我是你现在的年龄时，你才2岁，等你到了我这个年龄时，我就是128岁了”。请问，爷爷今年多大岁数？学习并不等于就是摹仿某些东西，而是掌握技巧和方法。————高尔基3.2一元一次方程的应用（储蓄问题）储蓄知多少？利率、利息、本金1.本金×利率×年数=利息2.本金+利息=本息和1）某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息___元；本息和为____元；2）小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元；本息和为_____元；3）某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息____元；本息和为____元；例3王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元。问当年王大伯存入银行多少钱？想一想:这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?涉及的数量关系是什么？分析：本题中涉及到的数量关系有哪些？这些数量关系之间有什么关系？解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存期3年，所以3年的利息为3×5%x元。3年到期后的本息和共为23000元。根据题意，得x+3×5%x=23000解方程，得x=x=20000答：当年王大伯存入银行20000元15.123000练一练，只列方程不解答。（1）两年期定期储蓄的年利率为2.25%，王大爷于2002年六月存入银行一笔钱，两年到期时，共得利息450元，则王大爷2002年六月的存款额是多少元？练一练，只列方程不解答。(2)王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？银行一年定期储蓄利率为1．98%，并要交纳20%的利息税，张婆婆把10000元按一年定期存入银行，则到期后，张婆婆应交利息税多少元？可拿回本息共多少元？1.通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你会解答有关储蓄问题的应用题了吗？3.2一元一次方程的应用（销售问题）你能根据自己的理解说出它的意思吗？标价、售价、进价、利润、利润率跳楼价清仓处理满200返1605折酬宾探究销售中的盈亏问题:1、商品原价200元，九折出售，卖价是_____元.2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是__________3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.成本价(进价),标价;销售价;利润;盈利;利润率对上面这些量有何关系?对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的关系式一个商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，每个可盈利8.50元，这种书包每个进价多少钱？想一想:1.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？2.9折表示是原价的___。分析：买卖商品的问题中涉及的数量关系有：解：设每个书包进价为x元，根据题意，得对它打9折得实际售价为____________元。那么这种书包的标价为_________元，解之得x=50.(1+30%)x×(1+30%)x-x=8.50109×(1+30%)x109答：这种书包每个进价为50元.实际售价—进价（或成本）=利润1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是_____元。2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为______元。3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了___元。2510094、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是__________元。5、某人买进一批水果，以成本价提高40%后出售，卖得280元，则这批水果的进价是____元。(X－30%x)200A组B组C组老师寄语别着急，你会做。仔细些，你会做。认真些，你能行。不同梯度某件商品的进价是100元，标价是130元，求其利润率。某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？一件夹克按进价加5成作为定价，后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件卖60元，试问一件夹克卖出后商家是赔还是赚？3.2一元一次方程的应用（比例问题）1）审题2）设元3）列方程4）解方程5）检验6）作答列方程解应用题的一般步骤：【例5】三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？分析：各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于120元.由于共有土地4+5+6=15份，因而120元可由15份分担.解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个作业队应负担费用分别为4x元、5x元、6x元.根据题意，得4x+5x+6x=120解方程，得x=84x=32,5x=40,6x=48答：三个作业队各应该负担32元、40元、48元.注意：本题中“设每份土地排涝分担费用x元”属于间接设未知数法.当不能或难以直接设未知数时，常用这种方法.用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验与其可爱地失败，不如可恨地成功。———曹盛蒂