2018-2019学年七年级数学上册 第2章 整式加减 2.1 代数式教学课件 （新版）沪科版

教学课件数学七年级上册沪科版第2章整式加减2.1代数式2.1代数式学习目标•进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能）为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：（单位：厘米）下落高度405080100150弹跳高度20254050751.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米。1.用字母表示数1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为________，乘法交换律可以用字母表示为________.a+b=b+aab=ba2.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿＿＿，因此它的面积是＿＿＿＿＿＿．a²+2ab+b²a+b(a+b)²注意：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。做一做：填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则b千克需要_____元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走________小时。（3）钢笔每枝m元，铅笔每枝n元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。16bs/5（2m+3n）上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及上节课出现的a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²，15，5050，5x，s/t等式子，我们称它为代数式。即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。问题：单独的一个数或一个字母也是代数式吗？我们的答案是肯定的。即:单独的一个数或一个字母也是代数式。例1：填空：（1）圆的半径为rcm，它的面积为______cm².（2）长方形的长与宽分别为acm,bcm，则该长方形的周长__________cm.（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款___________元。（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有________人被精简。r²2（a+b）（a–b）20%·m例2.结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a–b;(2)ab解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁；（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。做一做：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来1.3x+12.mn–33.2y4.a(b+c)5.a–1b书写代数式要注意什么？（1）代数式中出现乘号，通常写作“•”或省略不写；（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。例2.用代数式表示（1）a,b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2）a,b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a,b两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数.（4）2n，2n+1(n为整数)（3）(a+b)(a–b)（2）(a+b)²–(a–b)²（1）a²+b²–2ab解：单项式学习目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．(2)会用单项式表示简单的数量关系．(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.【问题1】,和这三个式子的运算含义是什么？0.8p2ah100t【问题2】单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．观察式子，，，，，这些式子有什么特点？0.8pmn2ahn100t单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如单项式，，的系数分别是100，1，-1．2ahn100t注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它的系数和次数吗？【问题3】（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以是.练习1下列各式中哪些是单项式？答案：32,02,0.72,,π,+1,.33axyxaaa，，　2,02,0.72,π,+1,.33，，axyxaa练习2填表：单项式系数次数22a1.2h2xy2t23vt322xyπ22ab22－1.2113－122233232π3（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2；（3）棱长为acm的正方体的体积是cm3；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是m2.例用单项式填空，并指出它们的系数和次数:n12（1），它的系数是12，次数是1；解：ah21（2），它的系数是，次数是2；213a（3），它的系数是1，次数是3；a（4）0.9，它的系数是0.9，次数是１；a（5）0.9，它的系数是0.9，次数是１．【问题5】你能赋予0.9a一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．活动：“人人来当老师”以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.若是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件？2(2)nmxy2,2mn答案：拓展提高（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念.【课堂小结】多项式学习目标：(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？（2）请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念．21π2abr2.5v2.5v352xyz2218xx，，，，．（1）观察式子它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项．归纳：多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项．归纳：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．5.2vv如多项式中次数最高项是一次项，这个多项式的次数是１．多项式中次数最高项是二次项，这个多项式的次数是２．1822xx2x21π2abr2.5v352xyz，，（2）的项分别是什么？次数分别是多少？定义：单项式与多项式统称整式．（1）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？（2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是.8,5353项，次数为是它的和abbaabba2235xx例4如图所示，用式子表示圆环的面积．当cm，cm时，求圆环的面积（取）．15R10rπ3.14解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．22ππRr2222ππ3.14153.1410Rr392.5这个圆环的面积是392.5cm2．当cm，cm时，圆环的面积（单位：cm2）是15R10r下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：练习4222232341,,1,,32,27π,31,2.3mnabxyxtxyxyxxy－－＋3－单项式系数次数212ab－427mnx32t3π312－1713213063多项式项次数21xy２＋－233xyyx４－＋3x＋－1xy2＋21xy２,,－23431xyxyx,,3,－2xy,142填空：（2），分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积＝，当＝2cm，＝4cm，＝5cm时，＝cm2．hbsaabhs（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长＝，面积＝，当＝2cm，＝3cm时，＝cm，＝cm2；llababss2()abab1061()2abh153个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？练习答案：3，6，10，12nn（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.（3）请你举例说明整式的概念.【归纳小结】